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1、人教版数学八年级下册,19.2.1 正比例函数图象与性质,新华中学 蒋生垠,问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_、_、_.,列表,描点,连线,问题1：什么是正比例函数？下列函数哪些是正比例函数？（1）y=3x；（2）y=x+3；（3）y=4x；（4）y=x2.,(1)、(3),复习思考,画一画,例1（1）画出正比例函数 的图象,（2）画出正比例函数 的图象,例1（1）画出正比例函数 的图象,列表,描点,连线,0,0,1,2,-1,-2,2,4,-2,-4,例1（2）画出正比例函数的 图象,0,-2,2,-4,4,比较两个函数的图象,有什么相同点与不同点?,相同点：,都是过_点的_,不同点：,
2、函数 的比例系数k 0图象经过第_象限；,函数 的比例系数k_0图象经过第_象限；,三、一,二、四,直线,结 论(正比例函数的图象),正比例函数 的图象,是一条过原点的直线，,称为直线,时，图像过第三、一象限,时，图像过第二、四象限,我们已经知道了正比例函数的图像是一条直线，画正比例函数图象有没有更简单的办法？,用你认为最简单的方法画出下列函数的图象,(2),动动手,(1)y=3x,解:选取两点(0,0),(1,3),例2:画函数 y=3x 的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y=3x 的图象,过这两点画直线，,讨论交流,讨论:函数值y的变化规律与k值有怎样的关系？,当k0时直线y=k
3、x经过三,一象限，图象从左到右,x增大时,y的值也增大；,当k0时,直线y=kx经过二,四象限，图象从左到右,x增大时,y的值反而减小。,3,6,y=3x,1,2,3,6,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-2,-4,上升,下降,达成共识,正比例函数,时，,随 的增大而增大,时，,随 的增大而减小,图象从左向右逐渐上升,图象从左向右逐渐下降,正比例函数有哪些性质呢？,归纳:正比例函数y=kx(k0)图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线,y=kx(k0)k0,第一,三象限,y=kx(k0)k0,第二,四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,1.函数y=3x的图象经过第
4、_ 象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而 _,二，四,0,-3,减小,2.函数,的图象经过第 象限,过点(0，)与点(1，),y随x的增大而_,三，一,0,增大,应用新知 体验快乐,进取,快乐,3.正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,4.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是 _.,k3,健康,奋斗,6、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而。,三、一,减小,5、正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是。,k-1,平安,拼搏,这节课我们学到了什么？,作业：1、必做题：P98第1、2题；2、选做题：P99页4（1）,结束寄语：时间是一个“常数”，但对勤奋者来说是一个“变数”，你在学习上的收获与你平时的付出是成正比的。,X(时间）,y（收获）,谢谢,
