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1、用单摆测重力加速度,【实验目的】,【实验原理】,【实验器材】,【实验内容】,【注意事项】,【误差分析】,1、用单摆测定当地的重力加速度；,【实验目的】,2、掌握停表的使用和读数；,3、研究单摆的周期.,一个小球和一根细线就可以组成一个单摆.,【实验原理】,单摆做简谐运动时，其周期为：,故有：,因此只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值，并可研究单摆的周期跟摆长的关系.,带孔小钢球一个约1m长的细线一条铁架台米尺停表游标卡尺.,【实验器材】,【实验内容】,1、步骤(1)取约1m长的细线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上，如图所示.(2)用
2、米尺量出悬线长L，准确到毫米；用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米。则单摆的摆长为Lr.,(3)把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度(不超过10)，然后放开小球让它摆动，用停表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期.,(4)把测得的周期和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值.,(5)改变摆长，重做几次实验.设计一个表格，把测得的数据和计算结果填入表格中，计算出每次实验的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.,(6)研究单摆的周期跟摆长的关系.在重力加速度一定时，周期跟摆长
3、的二次方根成正比.测出不同摆长下，周期跟相应的摆长的关系，然后以做出L-T图像，利用图像研究比例关系。,秒表的使用和读数：,注意：当内侧分针没有超过半格时，外侧秒针读小于30的数字；,停表的读数等于内侧分针的读数与外侧秒针的读数之和.,机械式停表只能精确到0.1s，读数时不需估读.,超过半格时，外侧秒针读大于30的数字.,2023/1/15,内侧量爪,尺身,紧固螺钉,主尺,深度尺,游标尺,外测量爪,游标卡尺的构造及用法：,2023/1/15,游标卡尺的刻度原理：,2+90.1=2.9mm,2023/1/15,看看这个尺子的读数是多少？,930.059.15mm,2023/1/15,1.1mm,
4、2023/1/15,3.5mm,2023/1/15,0.25mm,2023/1/15,2+50.052.25mm,2023/1/15,13+120.0213.24mm,2023/1/15,21340.02=21.68mm,记录及数据处理,2023/1/15,数据处理：作图法,先计算出斜率，再通过斜率计算重力加速度,(1)选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2 cm；(2)单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长改变的现象；(3)注意摆动时摆角不易过大，不能超过10，以保证
5、单摆做简谐运动；(4)摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；,【注意事项】,(5)测量应在摆球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辩小球过此位置的时刻；画出单摆的平衡位置，作为记时的参照点.必须是摆球同方向经过平衡位置记一次数.(6)测量单摆的振长时应使摆球处于自然下垂状态，用米尺测量出摆线的长度，再用游标卡尺测出摆球的直径，然后算出摆长，要准确到毫米位.,本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求.即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动，以及测量哪段长度作为摆长等等。只要注意了上面这些方面，就可
6、以使系统误差减小到远小于偶然误差而忽略不计的程度.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上.因此，要注意测准时间(周期).要从摆球经过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数.为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值.本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量值，读数读到毫米位即可(即使用卡尺测摆球直径也只需读到毫米位).时间的测量中，停表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可.,【误差分析】,1.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是()摆球质量太大了；量摆长时从悬点量到球的最下端；摆角太大了（摆角仍小于10）；计算摆长时忘记把小球半径加进去；摆球不是在竖直平面内做简
7、谐振动，而是做圆锥摆运动；计算周期时，将(n1)次全振动误记为n次全振动.,【实验练习】,2.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的：A用秒表直接测量一次全振动的时间；B用秒表测30至50次全振动的时间，计算出平均周期；C在平衡位置启动停表和结束计时；D在最大位移处启动停表和结束计时；E用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；F在平衡位置启动停表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动停表，若读数为t，则Tt/30.,答案：BC,3.在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减小误差，应注意的事项是()A摆球以选密度大，体积小的小球为好;B摆长以0.25米为宜;C摆角应小于10;D
8、摆线的悬点要固定，方不会在摆动中出现移动或晃动;E要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆或摆球转动;F测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时.只有A、B、C、D项正确只有E、F项正确 只有ACDEF正确都正确,答案：,4.在用单摆测定重力加速度的实验中，以下各实验步骤中有错误的是（）A在未悬挂好摆球之前先测好摆长;B测得的摆长为10cm;C将摆球拉离平衡位置，最大偏角小于5，让摆球在竖直平面内振动;D当摆球第一次通过平衡位置时开始计时，以后摆球每经过平衡位置都计数，数到30时停止计时，所测时间即为单摆振动30个周期的时间.,参考答案：ABD,2023/1/15,5.在做“用单摆测定重力
9、加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_。如果已知摆球直径为2.00厘米，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如下图3所示，那么单摆摆长是_。如果测定了40次全振动的时间如下图4中秒表所示，那么秒表读数是_秒，单摆的摆动周期是_秒。,2023/1/15,6.(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用主尺最小分度为1 mm、游标尺上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图甲所示，可以读出此金属球的直径为_ mm.(2)单摆细绳的悬点与拉力传感器相连，将摆球拉开一小角度使单摆做简谐运动后，从某时刻开始计时，拉力传感器记录了拉力随时间变化的情况，如图乙所示，则该单摆的周期为_ s.,
