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1、材料加工金属学基础,王亚男,第3章 位错的运动与交割,3.1 位错的运动3.2 运动位错的交割3.3 位错的增殖,3.1 位错的运动(Dislocation Movement),3.1.1 刃型位错的滑移(Slip)运动,图3.1 刃型位错滑移的示意图（a）滑移时周围原子的位移；（b）滑移过程,图3.1为刃型位错的移动过程。在外加切应力的作用下位错中心附近的原子由“”位置移动小于一个原子间距的距离到达“”的位置，使位错在滑移面上向左移动了一个原子间距。如果切应力继续作用，位错将继续向左逐步移动。当位错线沿滑移面滑移通过整个晶体时，就会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个柏氏矢量大小的台阶，即
2、造成了晶体的塑性变形，如图3.1（b）所示。在滑移时，刃型位错的运动方向始终垂直于位错线而平行于柏氏矢量。刃型位错的滑移面是由位错线与柏氏矢量所构成的平面，且是惟一的。在相同外加切应力的作用下，正、负刃型位错的运动方向相反，但产生的变形却完全相同。,图3.3 螺型位错滑移的示意图（a）原始位置；（b）位错向左移动了一个原子间距；（c）滑移过程,3.1.2 螺型位错及混合型位错的滑移运动,图3.3（a）表示螺型位错运动时，位错线周围原子的移动情况，当位错线沿滑移面滑过整个晶体时，同样会在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个柏氏矢量的台阶，见图3.3（b）所示。在滑移时，螺型位错的移动方向与位错线
3、垂直，也与柏氏矢量垂直，其滑移过程见图3.3（c）所示。,混合型位错的滑移运动如图3.4所示。根据确定位错线运动方向的右手法则，即以拇指代表沿着柏氏矢量b移动的那部分晶体，食指代表位错线方向，则中指表示位错线移动方向，该混合位错在外加切应力作用下，将沿其各点的法线方向在滑移面上向外扩展，最终使上下两块晶体沿柏氏矢量方向移动一个b大小的距离。,图3.4 混合型位错的滑移过程,刃位错的运动,螺位错的运动,混合位错的运动,通过上述分析可知，不同类型位错的滑移方向与外加切应力和柏氏矢量的方向不同，如图3.5所示。刃型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量一致，正、负刃型位错方向相反；螺型位错的滑移方向与
4、外加切应力及柏氏矢量垂直，左、右螺型位错方向相反；混合型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量成一定角度。晶体的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量相一致。,图3.5 位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量的关系（a）刃型位错；（b）螺型位错；（c）混合型位错,刃型位错的滑移运动的示意图,螺型位错的滑移运动的示意图,混合型位错的滑移运动的示意图,刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。通常把多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移，如图3.6所示。刃型位错的攀移相当于多余半原子面的伸长或缩短，可通过物质迁移即原子或空位的扩散来实现。螺型位错没有多余的半原子面，因此不会发生攀移运动。,3.1.
5、3 刃型位错的攀移(Climb)运动,图3.6 刃型位错的攀移运动示意图（a）未攀移的位错；（b）空位引起的正攀移；（c）间隙原子引起的负攀移,刃型位错的攀移示意图,（a）正攀移（半原子面缩短）,(b)未攀移,（c）负攀移（半原子面伸长）,位错攀移需要热激活，较滑移所需的能量更大，所以对大多数材料，在室温下很难进行位错的攀移，而在较高温度下，攀移较易实现。,如图3.7所示，设刃型位错向上攀移dl距离，位错线方向垂直板面向外。攀移时产生的体积变化为：,图3.7 刃型位错的攀移,A 位错攀移的阻力(Resistance Force),其值为正表示材料增加，为负表示材料减少。对于单位长度位错线的体积
6、变化为：,令一个原子或一个空位的体积为，则产生体积变化 需要的空位数为：,假设形成一个空位所需能量为u1，则刃型位错向上攀移dl距离，形成dN个空位所需的能量为：,故位错攀移的阻力为：,因u1很高，表明攀移是很困难的。,B 位错攀移的驱动力(Driving Force),攀移运动虽然困难，但还是能够进行的。那么驱动力是什么呢？这必须了解攀移运动的特点。攀移运动要通过原子的迁移，要引起体积变化，而体积变化可由外加正应力和空位或间隙原子的聚集产生。因此攀移的驱动力可分为弹性攀移力和渗透力。（1）弹性攀移力(Climbing Force),如图3.8所示，由（2-38）式得：式中 Fy沿y方向垂直滑
7、移面的作用力；b 位错强度；xx与b平行的正应力分量；负号表示如果xx为拉应力，则体积增加，向下攀移，Fy指向下；如果xx为压应力，则向上攀移，Fy指向上。,图3.8 位错所受的弹性攀移力,晶体中的过饱和空位或间隙原子，它们将向位错线附近渗透，而聚集在位错线上，使位错线向上或向下攀移，这种力称为渗透力，它与空位或间隙原子的过饱和度(Degree Of Supersaturation)有关。假设在某一温度下，晶体中空位的平衡浓度为C0，而实际浓度为C（晶体中空位数n与原子总数N的比值），且C大于C0，这就相当于空位形成能在位错附近由u1降为u1，也就是攀移的阻力由 降为，这个降低的阻力就是驱动力
8、，并称为渗透力，用Fs表示。,（2）渗透力(Penetrability),已知：（n为肖特基缺陷浓度），则平衡浓度,同理可得：,两式取对数相减：,所以（3-1）,从上述分析可知，x方向的正应力和渗透力为位错攀移的驱动力；而且温度越高，空位过饱和度越大，渗透力Fs越大，这表明温度越高并存在过饱和空位时，刃型位错易于产生攀移运动。,3.1.4 螺型位错的交滑移(Cross Slip),对于螺型位错，由于所有包含位错线的晶面都可成为其滑移面，因此，当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的
9、滑移面上继续运动，则称为双交滑移，如图3.9所示。,图3.9 螺型位错的交滑移,面心立方晶体中的交滑移是由不同的111面沿同一方向滑移，如图3.10所示，是 和 两个密排面的共同方向。A、B、C位置为交滑移，D位置位错又回到(111)面上滑移，即为双交滑移。,图3.10 面心立方晶体中的双交滑移示意图,体心立方晶体中的螺型位错也有交滑移，它是110、112和123面同时沿方向滑移，如纯铁的、和 面可同时沿111方向滑移，见图3.11所示，。；。因此晶体中的滑移线常呈波浪形。,图3.11 体心立方晶体中的交滑移,3.2 运动位错的交割(Dislocation Intersection),在位错的
10、滑移过程中，其位错线很难同时实现全长的运动，因而一个运动的位错线，特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。若由此形成的曲折线段在位错的滑移面上时，称为扭折；若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为割阶。扭折和割阶也可由位错之间的交割而形成。,3.2.1 两个柏氏矢量互相垂直(Vertical)的刃型位错交割,图3.12 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割（a）交割前；（b）交割后,如图3.12所示，XY的柏氏矢量为b1，AB的柏氏矢量为b2，柏氏矢量b1与b2相互垂直。,交割后，在位错线AB上产生PP小台阶。PP的大小和方向取决于b1。PP的柏氏矢量仍为b2，b2垂直于P
11、P，因而PP是刃型位错，且不在原位错线的滑移面上，故是割阶。至于位错XY，由于它平行b2，因此交割后不会在XY上形成割阶。,3.2.1 两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割,两个柏氏矢量互相垂直的刃型位错交割（a）交割前；（b）交割后,若XY向下运动与AB交割，交割后，在位错线AB上产生PP小台阶。PP的大小和方向取决于b1，其柏氏矢量仍为b2，b2垂直于PP，因而PP是刃型位错，且不在原位错线的滑移面上，故是割阶。至于位错XY，由于它平行b2，因此交割后不会在XY上形成割阶。,如图3.13所示，XY的柏氏矢量为b1，AB的柏氏矢量为b2，柏氏矢量b1与b2相互平行。,图3.13 两个柏氏矢量互
12、相平行的刃型位错交割（a）交割前；（b）交割后,3.2.2 两个柏氏矢量互相平行(Parallel)的刃型位错交割,交割后，在AB位错线上出现一段平行于b1的PP台阶，其大小和方向与b1相同；在XY位错线上也出现一段平行于b2的QQ台阶，其大小和方向与b2相同。但它们的滑移面和原位错的滑移面一致，故称为扭折，属于螺型位错。在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失。,两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割（a）交割前；（b）交割后,3.2.2 两个柏氏矢量互相平行的刃型位错交割,AB不动，XY向右运动，交割后，在AB位错线上出现一段平行于b1的PP台阶，其大小和方向与b1相同；在XY位
13、错线上也出现一段平行于b2的QQ台阶，其大小和方向与b2相同。但它们的滑移面和原位错的滑移面一致，故称为扭折，属于螺型位错。在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失。,3.2.3 两个柏氏矢量垂直的刃型位错与螺型位错的交割,图3.14 刃型位错与螺型位错的交割（a）交割前；（b）交割后,交割后，在刃型位错AA上形成大小和方向与b2相同的割阶MM，其柏氏矢量为b1。交割后在螺型位错BB上也形成大小和方向与b1相同的一段折线NN，由于它垂直于b2，故属于刃型位错；又由于它位于螺型位错BB的滑移面上，因此NN为扭折。,如图3.14所示，AA为刃型位错，其柏氏矢量为b1，BB为螺型位错，
14、其柏氏矢量为b2。,3.2.3 两个柏氏矢量垂直的刃位错与螺位错的交割,刃型位错与螺型位错的交割（a）交割前；（b）交割后,BB不动，AA向左运动，交割后，在刃型位错AA上形成大小和方向与b2相同的割阶MM，其柏氏矢量为b1。在螺型位错BB上也形成大小和方向与b1相同的一段折线NN，其柏氏矢量为b2，由于它位于螺型位错BB的滑移面上，因此NN为扭折。,图3.15 两个螺型位错的交割（a）交割前；（b）交割后,3.2.4 两个柏氏矢量互相垂直的螺型位错交割,如图3.15所示，AA的柏氏矢量为b1，BB的柏氏矢量为b2。,交割后，在刃型位错AA上形成大小和方向与b2相同的割阶MM，其柏氏矢量为b1
15、，其滑移面不在AA的滑移面上，是刃型割阶。在位错线BB上也形成一刃型割阶NN。这种刃型割阶都阻碍螺型位错的移动。,两个螺型位错的交割（a）交割前；（b）交割后,3.2.4 两个柏氏矢量互相垂直的螺型位错交割,BB不动，AA向左运动，交割后，在刃型位错AA上形成大小和方向与b2相同的割阶MM，其柏氏矢量为b1，是刃型割阶。同样在位错线BB上也形成一刃型割阶NN。这种刃型割阶都阻碍螺型位错的移动。,运动的位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原位错线的柏氏矢量。所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可以是螺型的。另外，扭折与原位错线在同一滑
16、移面上，可随主位错线一起运动，几乎不产生阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失。但割阶则与原位错线不在同一滑移面上，故除非割阶产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一起运动，成为位错运动的障碍。,小结,3.2.5 带割阶位错的运动,按割阶高度不同可分为小、中、大三种类型。A 小割阶（小割阶的高度一般只有12个原子间距）,图3.16 带割阶的螺型位错的运动,螺型位错在滑移面上与其他位错交割，在其位错线上产生许多割阶，异号割阶反向运动，相互对消，最后只剩下同号割阶。同号割阶相互排斥，形成一定距离，最后在位错线上留下许多不可动割阶，如图3.16（a）所示。,当滑移面上受切应力作用时，由于不动割阶的阻碍作用
17、，螺型位错被割阶钉扎而发生弯曲，如图3.16(b)所示。只有增加滑移面上的切应力，才能克服弯曲位错线的向心恢复力，使弯曲位错线继续向前扩展。当切应力增加到一定程度时，螺型位错便会拖着不动割阶向前一起运动，但在割阶后面留下一串空位或间隙原子，如图3.16(c)所示。,B 中割阶,中割阶的高度从几个到20个原子间距，这时位错不可能拖着割阶一起运动。当滑移面上作用的切应力大到一定值时，位错自己向前滑移，位错与割阶连结点O、P被拉长，形成两条符号相反的刃型位错线OO与PP，称为位错偶(Dislocation Couple)，如图3.17所示。位错偶达到一定长度，即与原位错脱离，形成一个长位错环，并分裂
18、成若干小的位错环。原位错又恢复到带割阶的原来状态。,图3.17 位错偶的形成过程,大割阶的长度在20个原子间距以上，它对位错线的钉扎作用更明显。由于割阶较长，割阶两端的位错相距较远，彼此间相互作用较小，在切应力作用下，它们可以在各自的滑移面上以割阶为轴而发生滑移运动，如图3.18。,C 大割阶,图3.18 大割阶的运动,对刃型位错，其割阶与柏氏矢量所组成的面，一般都与原位错线的滑移方向一致，能与原位错一起运动。但此时割阶的滑移面并不一定是晶体的最密排面，故运动时割阶所受到的晶格阻力较大，但螺型位错的割阶阻力则相对要小得多。,3.3 位错的增殖(Dislocation Multiplicatio
19、n),从直观上看，位错在塑性变形中要不断地逸出晶体表面，使晶体中位错密度不断减少，然而事实恰恰相反，经剧烈变形后的金属晶体，其位错密度可增加45个数量级，这种现象充分说明晶体在变形过程中位错在不断地增殖，所以，位错的增殖机制(Multiplication Mechanism)是位错理论中一个很重要的问题。位错的增殖机制有许多种，其中一种主要方式是弗兰克-瑞德（Frank-Read）位错源。图3.19表示弗兰克瑞德源的位错增殖机制。,图3.19 弗兰克一瑞德源的增殖过程,若某一滑移面上有一段刃型位错AB，它的两端被位错网节点钉住，不能运动。现沿位错的柏氏矢量方向加切应力，使位错沿滑移面向前进行滑
20、移运动。但由于AB两端固定，所以只能使位错线发生弯曲，见图3.19（b）所示。单位长度位错线所受的滑移力Fd=b，它总是与位错线本身垂直，所以弯曲后的位错线每一小段继续受到Fd的作用，会沿它的法线方向向外扩展，其两端则分别绕节点A，B发生回转，见图3.19（c）所示。当两端弯出来的线段相互靠近时，见图3.19（d）所示，由于两线段平行于柏氏矢量，但位错线方向相反，分别属于左螺型位错和右螺型位错，它们互相抵消，形成一闭合的位错环和位错环内的一小段弯曲的位错线。只要外加切应力继续作用，位错环便继续向外扩张，同时环内的弯曲位错在线张力作用下又被拉直，恢复到原始状态，并重复以前的运动，络绎不绝地产生新
21、的位错环，从而造成位错的增殖，并使晶体产生可观的滑移量(Slippage)。,为了使弗兰克一瑞德源开动，外加切应力需克服位错线弯曲时线张力所引起的阻力。由位错线张力一节可知，外加切应力与位错线弯曲时的曲率半径r之间的关系为，即曲率半径越小，要求与之相平衡的切应力越大。从图3.19可以看出当AB弯成半圆形时，曲率半径最小，所需的切应力最大，此时r=L/2，L为A与B之间的距离，故使弗兰克一瑞德源开动的临界切应力为。若外加切应力，则位错环将继续向外扩张。,弗兰克一瑞德的位错增殖机制已为实验所证实，人们已在Si、Cd、Al-Cu、Al-Mg合金，不锈钢和氯化钾等晶体中直接观察到了弗兰克一瑞德源。,图
22、3.20 螺型位错双交滑移的增殖机制,位错的增殖机制常见的还有双交滑移增殖机制，如图3.20所示。,螺型位错经双交滑移后可形成刃型割阶，由于此割阶不在原位错的滑移面上，因此它不能随原位错线一起向前运动，即对原位错产生钉扎作用，并使原位错在滑移面上滑移时成为一个弗兰克一瑞德源。由于螺型位错线发生交滑移后形成了两个刃型割阶AC和BD，因而使位错在新滑移面（111）上滑移时成为一个弗兰克一瑞德源。有时在第二个（111）面扩展出来的位错环又可以通过交滑移转移到第三个（111）面上进行增殖。从而使位错迅速增加，因此双交滑移增殖机制是比弗兰克一瑞德源更有效的增殖机制。,小结,位错的滑移：刃型位错的滑移方向
23、与外加切应力及柏氏矢量一致，正、负刃型位错方向相反；螺型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量垂直，左、右螺型位错方向相反；混合型位错的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量成一定角度，晶体的滑移方向与外加切应力及柏氏矢量相一致。刃型位错的攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称为攀移。多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。螺型位错的交滑移：当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，称为双交滑移,运动位错的交割：运动的位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向取决于另一位错的柏氏矢量，但具有原位错线的柏氏矢量。所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型也可以是螺型的。另外，扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主位错线一起运动，几乎不产生阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失。但割阶则与原位错线不在同一滑移面上，故除非割阶产生攀移，否则割阶就不能随主位错线一起运动，成为位错运动的障碍。,位错的增殖机制：弗兰克-瑞德位错源，双交滑移增殖机制。双交滑移增殖机制是比弗兰克一瑞德源更有效的增殖机制。,
