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1、第4章 电子衍射习题课,电子衍射原理，布拉格方程，爱瓦尔德图解，倒易点阵，结构消光规律，电子衍射基本公式，晶带定理，衍射花样的标定，相机常数的确定,布拉格方程,d 为衍射晶面间距。为入射电子束的波长。为入射束与衍射晶面之间的夹角。n为衍射级数（n=0,1,2,3），当 n0就是透射束，与入射束平行。,二.埃瓦尔德图解：,衍射晶面,入射束,衍射束,把布拉格方程变形为Sin=(1/d)/(2/),倒易矢量g的重要性质：,1ghkl垂直于（hkl）晶面。平行与（hkl）晶面的 法线N（hkl）.2ghkl的长度为（hkl）晶面间距的倒数。g=1/dhkl3ghkl矢量端点的坐标就是与正空间对应的衍射
2、晶面的指数。倒易点阵中一个点代表着正空间中的一组平行晶面,R：照相底板上中心斑点到衍射斑点的距离。d：衍射晶面间距。L：样品到底板的距离。通常叫相机长度。:入射电子波长。,单位：mm mm 或者 mm nm mm nm,四.电子衍射基本公式,相机常数 K,令 KL，则 dK/R K 为相机常数，单位：mm.已知相机常数K，就可根据底板上测得的R值算出衍射晶面d值，同时根据R的方位，可知道衍射晶面的位置（R 垂直与衍射晶面）。,衍射束的强度I(hkl)和结构因素F(hkl）有关，即 I(hkl)F(hkl）2 F(hkl）表示晶体中单位晶胞内所有原子的散射波在（hkl）晶面衍射束方向上的振幅之和
3、。,五.结构消光规律,F(hkl）0 叫结构消光,共轭复数公式,结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。,四种基本点阵的消光规律,结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。,六.零层倒易面与电子衍射花样,零层倒易面：通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维倒易平面。倒易原点是入射电子束通过埃瓦尔德球心和球面相交的那一点。,电子衍射花样：零层倒易面的放大像，它们之间相差放大倍数K，K=L,电子衍射基本公式晶带定律描述了晶带轴指数uvw与该晶带内所有晶面指数（hkl）之间的关系。晶带定律零层倒易面：通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维倒易平
4、面。用(uvw)0*表示。,例1.18Cr2Ni4W经880淬火后在透射电镜下摄得的选区电子衍射花样分别如图所示，K=2.008mmnm。试进行指数标定（写出步骤以及计算过程）。,R1=10.2mm,R1=10.0mm,R2=10.2mm R2=10.0mm,R3=14.4mm,R3=16.8mm,R1和R2间夹角为90 R1和R2间夹角为70,-111,111,022,000,复合斑点,111,111,022,000,110,020,例2.Mg2SiO4 a=4.67,b=10.2,c=5.99 k=2.15mm.nm,Ri4.38.88.8 10.5,di52.442.442.05,di0
5、.50.2440.244 0.205,hkl020112112132,-11-2,正交晶系,020,-1-1-2,例3.强拉拔Cu-Cr合金,k=20.08mmAo,Ri101010 17,di2.082.082.08 1.18,hkl011011011112,60o,Cr的晶面间距表,Cu的晶面间距表,Ri10101115.5,di2.082.081.82 1.29,hkl111111200220,70o,某体心立方晶体的电子衍射花样为正六边形。测得基本特征平行四边形的R1R212.0mm，R312.0mm，R420.8mm,已知相机常数为21.5mmAo.,R1,R2,R4,R3,问题：1.标定衍射花样2.计算出该物质的晶胞参数。,例4.,从Al的多晶电子衍射环上测得各环的半径分别为 R14.5mm R25.25mm R37.25mm R48.5mm 求相机常数K。,例5.,
