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1、第六章 明渠均匀流与渠流,6.1明渠流的概念 6.2明渠定常均匀流的水力计算6.3明渠的水力最佳断面6.4堰流,工程实例,6.1明渠流的概念,明渠（channel）：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流。一、明渠流动的特点 1.具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流）；2.湿周是过水断面固体壁面与液体接触部分的周长,不等于过水断面的周长；3.重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流）；,6.1明渠流的概念,4.渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大，水深
2、减小；5.边界突然变化时，影响范围大。由于明渠的断面形状、尺寸、底坡等几何要素对水流形态有重要影响，下面将阐述明渠的几何要素和类型。,过流断面:指与流向相垂直的断面，除了包括渠道轮廓外还包括水面轮廓。一般来讲，过流断面与渠底平面相垂直，与铅直面之间形成夹角。,明渠流断面形式及水力要素计算公式,6.1明渠流的概念,现以工程中应用最广的梯形断面为例，说明计算中常用到的过流断面的水力要素。(1)水深过流断面上渠底最低点到水面的距离，用h表示。当不大时，用h 代替h，可以铅直量取。,(2)边坡系数表示边坡的倾斜程度，用边坡倾角的余切cot=m来表示边坡系数，m=0，边坡线为铅垂线。,6.1明渠流的概念
3、,(3)过水断面面积 湿周 水力半径 水面宽,二、明渠流的分类,三、明渠的分类 明渠断面形状有:梯形：常用的断面形状 矩形：用于小型灌溉渠道当中 抛物线形：较少使用 圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中 复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中,6.1明渠流的概念,6.1明渠流的概念,1.按明渠的断面形状和尺寸是否变化分：棱柱形渠道（prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道，h=f(i)。非棱柱形渠道（non-prismatic channel）：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道，h=f(i,s)2.底坡（i）渠道底部沿程单位长度
4、的降低值,6.1明渠流的概念,平坡（horizontal bed）：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。正坡（downhill slope）：i0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。逆坡（adverse slope）：i0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。,在一般情况下，角很小，渠底线l实用上可以认为与其水平投影长度lx相等，sintan，即,6.1明渠流的概念,四、明渠均匀流的发生条件 1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道，渠底坡度等于水力坡度；2）渠道必须为顺坡(i0)；3）渠道中没有建筑物的局部干扰，没有局部阻力；4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不
5、变。过流断面、水深及沿程流速均不变。,6.1明渠流的概念,五、明渠均匀流的水力特征 1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。通常将明渠均匀流的水深称为正常水深，以h0表示。2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行，即：,6.1明渠流的概念,列（1）-（2）能量方程得：,6.1明渠流的概念,物理意义：水流因高程降低而引起的势能减少正好等于克服阻力所损耗的能量，而水流的动能维持不变,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,一、明渠均匀流水力计算的基本公式 明渠均匀流中对1、2断面间的水体进行受力分析，如右图。设此流段水体重力为G，渠道表面的摩擦阻力为T，流段两端的动水压
6、力P1、P2。因为均匀流是等速直线运动，没有加速度，则作用于流段上所有外力在流动方向的分量必相互平衡，即,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,因为均匀流中过流断面的压强符合静水压强分布规律，水深又不变，所以P1和P2大小相等。上式可写成 这表明，明渠均匀流是重力沿水流方向的分力和阻力相平衡的流动。,（6.2）,明渠多处于阻力平方区的紊流状态度，蔡西根据实验认为,（6.3）,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,K 明渠均匀流的流量模数。单位为m3/s，它综合反应明渠断面形状，尺寸和粗糙度对过水能力的影响。二、计算平均流速的经验公式（1）岗古立公式（2）曼宁公式（3）巴生公式（4）巴甫洛夫斯基公式,（
7、6.4）,（蔡西公式）,C为谢才系数,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,1.明渠均匀流水力计算的基本公式（1）曼宁公式：（2）巴甫洛夫斯基公式：,式中：可查表6.4 P118 例题6.1,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,三、流速分布规律明渠流动状态 层流 紊流 1、层流的速度分布定常均匀流速度分布方程y=h，液流表面的速度，,Rec=300,Re=vR/,取单位宽度的液体深度为dy，微单元面积为dA=dy1，沿液流深度积分得流量,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,断面平均流速,2、紊流的速度分布,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,垂线速度分布符合对数分布规律,式中 明渠流动力流速 K紊流系数
8、c与槽渠粗糙度有一定关系,采用K=0.4，根据实测资料c1=30,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,（6.16）明渠紊流速度分布表达式,y=h,得垂线上的最大速度令垂线上的平均速度为v,（6.18）,上2式相减得,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,u=v时，,常用液面以下0.6h处 流速作为断面平均流速,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,6.3 明渠的水力最佳断面,明渠流的分类及基本概念定常均匀流水力计算蔡西公式流速分布规律,6.3 明渠的水力最佳断面,一水力最佳断面 设计渠道时，底坡一般依地形条件或其它技术要求而定；糙率主要取决于渠道选用的建筑材料。在底坡和糙率已定的前提下，渠道的过水能力则
9、决定于渠道的横断面形状及尺寸。从经济观点出发，总是希望所选定的横断面形状在通过已知的设计流量时面积最小，或者是过流面积一定时通过的流量最大。满足上述条件的断面，其工程量最小，称为水力最佳断面。,6.3 明渠的水力最佳断面,把曼宁公式代入明渠均匀流的基本公式，可得,由上式可看出，当渠道的底坡i、糙率n及过流断面面积A一定时，湿周越小，通过的流量Q越大；或者说当i、n、Q一定时，湿周越小，所需的过流断面面积也越小。在所有面积相等的几何图形中，圆形具有最小的周边，因而圆形断面是水力最佳的。但圆形断面不易施工，在天然土壤中开挖的渠道，一般都采用梯形断面。下面就梯形水力最佳断面进行分析。,梯形断面明渠,
10、是最常见的人工渠道。其基本几何参数为水深h、底宽b和边坡系数m。边坡系数，由土壤的力学性质决定。过水断面面积水面宽湿周水力半径。当m=0，为矩形断面。,6.3 明渠的水力最佳断面,由，代入，可得将对h求导再求二阶导数,（a）,（b）,（c）,A,6.3 明渠的水力最佳断面,故有极小值min存在。令(b)式等于零，取极小值，并代入A=(b+mh)h，解得 为梯形水力最佳断面宽深比，只与m有关。对于矩形断面而言，m=0，由上式得，说明矩形水力最佳断面的底宽为水深的两倍。,得梯形水力最佳断面的面积和湿周满足下列关系：,上式表明梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。应当指出，在实际工程中还必须依据
11、造价、施工技术、管理要求和养护条件等来综合考虑和比较，选择最经济合理的断面形式。对于小型渠道，工程造价主要取决于土方量，因此水力最佳断面可以是渠道的经济断面，按水力最佳断面设计是合理的。对于较大型渠道，按水力最佳断面设计的渠道断面往往是窄而深。这类渠道的施工、养护较困难，不宜采用。,6.3 明渠的水力最佳断面,水力最优梯形断面,最优宽深比最优断面面积最优湿周最优水力半径,6.3 明渠的水力最佳断面,二、水力计算的基本类型 以梯形断面为例，来说明经常遇到的几种问题的计算方法。可以看出，各水力要素存在以下的函数关系：上式中包含Q、b、h、m、n、i六个变量。一般情况下，边坡系数m及糙率n是根据渠壁
12、材料确定。,6.3 明渠的水力最佳断面,因此，梯形断面渠道均匀流的水力计算，实际上是根据渠道所担负的生产任务、施工条件、地形及地质状况等，预先选定Q、b、h、i四个变量中的3个，然后，应用基本公式求另一个变量。工程实践中所提出的明渠均匀流的水力计算，主要有以下类型：1 已知渠道的断面尺寸b、h及底坡i，糙率n，求通过的流量或流速。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。,6.3 明渠的水力最佳断面,例6.1 设有一梯形断面的粘土渠道，已知渠道底宽b=5m，水深h=2.5m，边坡系数m=1.5，渠底坡度i=0.0004，糙率n=0.025。试求水渠中流量Q。解：计算梯形断面的水力要
13、素 由，得,6.3 明渠的水力最佳断面,2已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、边坡系数m和糙率n，求水深h。例6.2 有一梯形断面渠道，已知底坡i=0.0006，边坡系数m=1.0。糙率n=0.03，底宽b=1.5m，求通过流量Q=1m3/s时的正常水深。解：假定一系列h值，由基本公式,6.3 明渠的水力最佳断面,可得对应的K值。计算结果列于表内，并绘出 曲线，如图所示。当 时，得h=0.8m。这种方法为试算作图法。,6.3 明渠的水力最佳断面,3已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边坡系数m及糙率n，求渠道底宽b。这一类问题的计算方法与前一类求的方法类似，也是采用试算图解法或查图法。P1
14、464已知渠道的设计流量Q、底宽b、水深h、边坡系数m及糙率n，求渠道底坡i。例6.3 有一矩形断面引水渡槽，底宽b=1.5m，槽长l=116.5m，进口处槽底高程z01=52.06m，槽身为普通混凝土。通过设计流量Q=7.65m3/s时，槽中水深h=1.7m，如图所示。求渡槽出口处底部高程z02,6.3 明渠的水力最佳断面,解：如能求得渡槽底坡i，则出口高程 根据已知条件求出断面水力要素 选择糙率n=0.014，则 算出 所以槽底高程,6.3 明渠的水力最佳断面,5已知渠道的设计流量Q、底坡i、边坡系数m和糙率n，设计渠道过流断面尺寸。这一类问题中有水深h、底宽b两个未知量，可能有多组h与b
15、的组合同时满足方程的解。为了使问题有唯一确定的解，须结合工程要求和经济条件，先定出其中一个的数值，有时还可以根据渠道的最大允许流速vmax来进行设计。例6.4 有一梯形断面渠道，通过流量Q=3m3/s，底坡i=0.0036，m=1.0，n=0.025。（1）按最大允许流速vmax=1.4m/s，设计渠道断面尺寸b和h；（2）按水力最佳断面设计渠道断面尺寸b和h。,6.3 明渠的水力最佳断面,解：（1）按允许流速设计 由梯形断面条件得 联立解上两式得 b=3.2m，h=0.57m 渠道有水部分断面尺寸得以确定，渠道的总高度应为正常水深加保护 高度（规范规定的超过水面的高度）。,6.3 明渠的水力
16、最佳断面,（2）按水力最佳断面设计 将上述数值代入 有 解得,6.3 明渠的水力最佳断面,以上介绍的是单式断面的水力计算。在实际工程中，还常遇到复式断面问题。在复式断面渠道中，由于各部分粗糙度和水深均不同，所以断面上各部分流速相差较大，此外，断面面积和湿周都不是水深的单一函数。对于复式断面采取分别计算的方法，即将复式断面划分为若干个单式断面，分别计算个部分的过流断面面积、湿周、水力半径、谢才系数、流速、流量等。复式断面的流量为各部分流量的总和，即,6.3 明渠的水力最佳断面,在计算中必须遵循下列原则：(1)作为同一条渠道，渠道整体和各部分的水力坡度、水面坡度、底坡均相等，即(2)各部分的湿周仅
17、考虑水流与固壁接触的周界，两相邻部分水流的交界线在计算时不计入。,例8.5 一复式断面渠道如下页图所示，已知b2=b3=25m，b1=50m；h01=4m，h02=h03=1.5m；m2=m3=2，m1=3；主槽糙率n=0.025，滩地糙率n2=n3=0.03；底坡i=0.0004。求渠道中流量Q。,6.3 明渠的水力最佳断面,解：分别计算各个部分断面的流量 主槽部分：,6.3 明渠的水力最佳断面,右边滩部分：,左边滩部分：,6.3 明渠的水力最佳断面,6.4 堰流,一、堰流堰和堰流：无压缓流经障壁溢流时,上游发生壅水,然后水面跌落,这一局部水力现象称为堰流（Weir Flow）;障壁称为堰。
18、研究堰流的主要目的：探讨流经堰的流量Q及与堰流有关的特征量之间的关系。,堰流和孔口出流,孔口出流,堰流,6.4 堰流,堰流的基本特征量1.堰顶水头H；2.堰宽b；3.上游堰高P、下游堰高P1；4.堰顶厚度；5.上、下水位差z；6.堰前行近流速0。,6.4 堰流,6.4 堰流,二、堰的分类 1.根据堰壁厚度d与水头H的关系,薄壁堰,6.4 堰流,实用堰,宽顶堰,6.4 堰流,三、矩形薄壁堰自由出流,列11和22断面的伯诺里方程,因为,则,故,堰流流速系数,6.4 堰流,从堰口宽b、水头为H的堰流中，在液面下深h处，取一微单元面积,微单元流量,因侧壁无收缩,整个堰口流量,6.4 堰流,数值较小可以忽略不计，并令,H0：考虑行进速度的水头即作用水头,堰流量,m矩形堰流量系数,当不考虑行进速度时,（6.32）,（6.31）,（6.32）,和（6.31）为矩形薄壁堰自由出流公式，对实用堰和宽顶堰均适用,经验公式,
