牛顿运动定律应用总复习课件.ppt

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1、牛顿运动定律的应用,（一）变力作用问题分析,（三）F=ma的理解应用,（四）临界和极值问题,（二）连结体问题分析,（一）变力作用问题分析,1一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是（）A接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处D接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方,BD,2设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v成正比则雨滴的运动情况

2、是（）A先加速后减速，最后静止B先加速后匀速C先加速后减速直至匀速D加速度逐渐减小到零,BD,3一物体在几个力的共同作用下处于静止状态现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A物体始终向西运动B物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后减小,AC,（二）连结体问题分析,一.连接体:一些（由斜面、绳子、轻杆等）通过相互作用连接在一起的物体系统。它们一般有着力学或者运动学方面的联系。,二.连接体问题的常见图景,1.按连接的形式,a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接,b.依靠相互的挤压（压力）相联系,c.依靠摩擦相联系（叠加体）,实际中的

3、连接体都是上述三种典型方式的组合,a.有共同加速度的连接体问题,2.按连接体中各物体的运动,b.有不同加速度的连接体问题,一个静止一个加速两个均加速,但加速度不等,基本方法：整体法求加速度再隔离分析,基本方法:隔离分析；找加速度之间的关系,连接体中相互作用的物体间的作用力始终 大小相等，方向相反,整体法求加速度（优先）,隔离法求相互作用力,三.连接体的解法:,a.隔离法:分别对每一个物体列动力学方程（组），一般总是可以解题。,b.整体法：当系统有共同的加速度时，可使用整体法。整体方程的优势是解（共同的）加速度非常容易。,隔离法是解连接体问题的根本方法。而在解隔离方程组时，隐含着牛顿第三定律的内

4、容（作用与反作用的大小关系），所以连接体问题牛顿第二定律和牛顿第三定律结合的典型应用。,1.整体法与隔离法,B：mg-T=maA:T=Ma,(2)用水平力F通过质量为m的弹簧秤拉物体M在光滑水平面上加速运动时，往往会认为弹簧秤对物块M的拉力也一定等于F实际上此时弹簧秤拉物体M的力F/Fma，显然F/F只有在弹簧秤质量可不计时，才可认为F/F,3.引以为戒：,(1)例如F推M及m一起前进（如图），隔离m分析其受力时，认为F通过物体M作用到m上，这是错误的不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上,例1.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为,

5、长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？,解:设水平推力为F时，m刚好相对M滑动对整体和m分别根据牛顿第二定律,联立式解出使m相对M相对滑动的最小推力,整体法和隔离法相结合,动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态,1、一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2),解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示，F为绳的拉力,由牛顿第二定律有

6、：2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：,再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.,由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。,2.底座A上有一根直立长杆，其总质量为M，杆上套有质量为m的环B，它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定。当环从底座以初速度v向上飞起时，底座保持静止，环的加速度大小为a，求环在升起过程中，底座对水平面的压力分别是多大？,解：环向上做匀减速运动，底座连同直杆静止,环：,底座：,牛三定律,底座对水

7、平地面的压力,3.物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。（g取10m/s2）,解：根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度,因此A对B的弹力,整体法求加速度，隔离法求相互作用力,4.如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求：作用在每个立方体上的合力第3个立方体作用于第4个立方体上的力。,解：根据牛顿第二定律,以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力,整体法求加速度

8、，隔离法求相互作用力,灵活选择研究对象,当系统内各个物体的加速度相同时，则可把系统作为一个整体来研究但这并不是使用整体法的必要条件，有些问题中系统内物体的加速度不同，也可用整体法来研究处理。,2.用整体法解题的条件:,例：一物块m沿斜面体M以加速度a下滑，斜面体不动求地面对斜面体的静摩擦力f？,可把此系统（m和M）作为整体处理，由牛顿第二定律得fmacosM0macos式中acos为物块加速度的水平分量,10.如图，质量为M，倾角为的斜面体置于粗糙的水平面上，一质量为m的木块正沿光滑斜面减速上滑，且上滑过程中斜面体保持静止，则木块上滑的过程中，地面对斜面体的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力多大

9、？,解:对m进行受力分析,对M进行受力分析,联立式解出地面对斜面体的支持力,解出地面对斜面体的摩擦力,11一质量为M=10kg的木楔ABC 静止在粗糙水平地面上，它与地面的动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角=300的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，如图所示，当滑行的距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中，木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）,解：物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动,联立解出斜面对物块的摩擦力,木楔处于平衡状态，设地面对木楔的静摩擦力f2水平向右,根据牛顿第三定律,联立式地面对木楔的摩擦力,负号表示地面

10、对木楔的摩擦力的方向水平向左,（三）F=ma的理解应用,关于牛顿第二定律的理解,2.“瞬时性”：物体的加速度a与物体所受合外力F的瞬时一一对应关系。a为某一瞬时的加速度，F即为该时刻物体所受的合力。,3.“矢量性”：任一瞬时，a的方向均与合外力方向相同，当合外力方向变化时，a的方向同时变化，且任意时刻两者方向均保持一致。,1.“同一性”：合外力F、质量m、加速度a三个物理量必须对应同一个物体或同一个系统；加速度a相对于同一个惯性系。,4.“独立性”：当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度，而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度的矢量和。,应用牛顿运动定律解题的一

11、般步骤,1、审题、明确题意，清楚物理过程；,2、选择研究对象，可以是一个物体，也可以是几个物体组成的物体组；,3、运用隔离法对研究对象进行受力分析，画出受力的示意图；,4、建立坐标系，一般情况下可选择物体的初速度方向或加速度方向为正方向。,5、根据牛顿定律、运动学公式、题目给定的条件列方程；,6、解方程，对结果进行分析、检验或讨论。,问题1：必须弄清牛顿第二定律的同体性。,Fma中的F、m和a是同属于同一个研究对象而言的，不能张冠李戴。研究对象可以是一个物体,也可以是两个或两个以上的物体组成的系统.所以解题时首先选好研究对象,然后把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。对同一个研究对象的合外力、质

12、量、加速度用牛顿第二定律列方程求解。,2.如图所示，在托盘测力计上放一个重量为5N的斜木块，斜木块的斜面倾角为370,现将一个重量为5N的小铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁块下滑的过程中，测力计的示数为（g=10m/s2）（）A.8.2N B.7N C.7.4N D.10N,A,gsin370,ax,ay,解1：隔离法（略）。,解2：整体法用牛顿第二定律的分量式求解。,解3：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系统，小铁块失重Gsin2370=1.8N，故测力计的示数为10N-1.8N=8.2N,2、瞬时性,F=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度

13、的关键是正确确定瞬时作用力。,明确“轻绳”“轻线”“轻弹簧”“轻橡皮绳”几个理想物理模型,问题2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性。,牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果产生加速度。物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。当物体所受到的合外力不变时,物体的加速度也保持不变,物体做匀变速运动;当物体所受的合外力(包括大小和方向)发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，物体做非匀变速运动.此时F=ma对运动过程的每一瞬间成立，且瞬时力决定瞬时加速度，可见，确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。,1.小球A、B的质量分别为m和

14、2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静 止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？,解：烧断细绳前，A、B球受力分析如图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有,明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别,2.竖直向上飞行的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度的变化是（）A.始终变小 B.始终变大 C.先变小，后变大 D.先变大，后变小,A,加速度与合外力瞬时一一对应。,3.匀速上升的升降机顶部有一轻质弹簧,弹簧下端挂有一小球.若升降机突然停止,在地面上的观察者看来,小球在继续

15、上升的过程中（）A.速度逐渐减小 B.加速度先增大后减小 C.加速度逐渐增大 D.加速度逐渐减小,判断物体的运动性质，要根据加速度（合外力）方向与初始情况决定。速度的增减，要由加速度方向和速度方向是相同还是相反决定，模型化归（竖直方向上的弹簧振子）.,A C,例1.质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的轻弹簧，放在光滑水平台面上，A求紧靠着墙壁，现用力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F撤去的瞬间，A、B球的加速度如何？,解：撤去F前，A、B球受力分析如图所示撤去F瞬间，F立即消失，而弹簧弹力不能突变根据牛顿第二定律有,分析问题在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及其

16、变化先看不变量，再看变化量；加速度与合外力瞬时一一对应,例.如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。,解：L2被剪断的瞬间，L1上的张力大小发生了变化。剪断瞬时物体的加速度a=gsin.,例4.如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是，小球加速度的大小为，方向与竖直方向的夹角等于.小球再回到原处时弹簧拉力的大小是,小球再回到原处时,由圆周运动

17、规律,F1=mg cos,mg/cos,g tg,90,mg cos,细线剪断瞬间，T立即消失,弹簧弹力不变，仍为F=mg/cos，小球所受mg和F的合力不变，仍为mgtan，加速度大小agtan，方向水平向右，与竖直方向的夹角为900,解：剪断细线前，小球所受mg和F的合力与T等大反向，大小等于Tmgtan,弹簧弹力Fmg/cos,弹力和摩擦力是被动力，结合牛顿第二定律进行分析,例.小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静 止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？,解：烧断细绳前，A、B球受力分析如图所示烧断细绳瞬间，绳上张力立即消失，而弹簧弹力不能突

18、变根据牛顿第二定律有,明确“轻绳”和“轻弹簧”两个理想物理模型的区别,例8.竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间，小球的加速度可能为(取g=10m/s2)()A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C 2m/s2，方向竖直向上D 2m/s2，方向竖直向下,BC,解：拔去销钉M的瞬间,小球受到重力和下边弹簧的弹力，重力产生的加速度是10m/s2,方向竖直向下此时小球的加速度大小为12m/s2若竖直向上，则下边弹

19、簧的弹力产生的加速度为22m/s2，方向竖直向上；说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2，方向竖直向下因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s2+10m/s2=22m/s2,方向竖直向下若竖直向下，则下边弹簧的弹力产生的加速度大小为2m/s2，方向竖直向下说明上边弹簧的弹力产生的加速度为12m/s2，方向竖直向上因此在拔去销钉N的瞬间，小球的加速度为12m/s210m/s2=2m/s2,方向竖直向上,深刻理解牛顿第二定律的独立性力的独立作用原理,（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：,静止时有 k2x2=k1x1+mg,拔去M k2x2-mg=12m,拔去

20、N k1x1+mg=ma,a=22m/s2 方向向下,（2）若下面的弹簧伸长有拉力，则上面的弹簧也伸长，受力如图示：,静止时有 k1x1=k2x2+mg,拔去M k2x2+mg=12m,拔去N k1x1-mg=ma,a=2m/s2 方向向上,3、矢量性,问题3：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。,牛顿第二定律F合=ma是矢量式，加速度的方向由物体所受合外力的方向决定，二者总是相同。,在解题时，可以利用正交分解法进行求解。,a方向,F合方向,1.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车

21、间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（）A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动,解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。,A D,a方向,F合方向,运动性质,解：,与竖直方向夹角,2.如图所示，小车上固定着一根弯成角的轻杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：小车静止；小车以加速度a水平向右加速运动.,方向竖直向上,a方向,F合方向,F方向,解：以A为研究对象，A受mg重力和其它土豆的作用F，而产生水平向右的加速度。

22、得D正确。,3.如图，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平地面上向左做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是（）A.mg B.mg C.D.,连接体问题的解题策略整体法求加速度，隔离法求相互作用力根据力的互成和分解思想，我们把其它土豆对A的作用力看成一个力，结合运动状态根据牛顿第二定律求解,D,整体F合大小和方向,F的大小和方向,整体（A）的a大小和方向,A的F合大小和方向,把小球受到的重力沿加速度方向和加速度的垂直方向进行正交分解，其沿斜面向下的分力为mgsin,等于小球受到的合外力故重力垂直于斜面的分力与细线拉力大小

23、相等，方向相反故悬线与天花板垂直,4.小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面的倾角为，小车上用细线吊着小球m,试证明当小球与小车相对静止后，悬线与小车的天花板垂直,解:根据牛顿第二定律得小车和小球小球的加速度,整体F合大小和方向,F的大小和方向,整体（小球）的a大小和方向,小球的F合大小和方向,5.如图，电梯与水平面间的夹角为300，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是重力的6/5，人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？,解：建立平面直角坐标系，分解加速度，根据牛顿第二定律的分量式有,用正交分解法列牛顿第二定律的方程式，一般以a的方向和垂直于a的方向为两个正交分解方向，这样只需要分解力，不需要分

24、解加速度；有时为了减少矢量分解，在建立坐标系确定坐标轴正方向时，以分解加速度，尽量少分解力。,问题4：必须弄清牛顿第二定律的独立性。,当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。,1.如图所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（）A.沿斜面向下的直线B.抛物线C.竖直向下的直线D.无规则的曲线。,解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球

25、将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。,C,x方向的合力就产生x方向的加速度，与y方向受力情况无关。,例.如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知tan=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的()A.1/3倍 B.4/3倍C.5/4倍 D.1/4倍,解：将加速度分解如图示,对人进行受力分析,A,例2.在如图所示的升降机中，物体m静止于固定的斜面上，当升降机加速上升时，与原来相比()A.物体受到斜面的支持力增加 B.物体受到的合力增加 C.物体受到的重力增加 D.物体受到的摩擦力增加,ABD,作图法是解决动态分析问题的

26、有效方法,超重和失重问题,1.受力分析。物体受到重力和竖直向上的拉力或支持力的两个力的作用。,2.视重实重。视重是指物体对支物体的压力或悬挂物对物体的拉力，也就是台秤或弹簧秤的读数，是可以改变的。实重就是物体的重力，它与运动状态无关，不论物体处于超重还是失重状态，重力不变（G=mg）。,3.物理意义。超重：视重大于实重；失重：视重小于实重。完全失重：视重等于零。,4.决定因素。物体的超重和失重状态只与物体的加速度有关，与物体的运动方向无关.物体具有竖直向上的加速度（分量），即处于超重状态，且超重ma；物体具有竖直向下的加速度（分量），即处于失重状态，且失重ma。,5.运动性质。超重时加速度（分

27、量）竖直向上，物体在竖直方向上可能向上加速运动，也可能向下减速运动；超重时加速度（分量）竖直向上，物体在竖直方向上可能向上加速运动，也可能向下减速运动；必须全面分析问题。,对连结体问题的求解，如测力计、台秤示数变化的问题，对于其中一物体（或物体中的一部分）所处运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断，如果从整体观点出发，用系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断，则会更加简捷方便,1下列说法中正确的是（）A游泳运动员仰卧在水面静止不动的时候处于失重状态。B体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态。C举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于失重状态。D蹦床运动员在空中上

28、升和下落过程中处于失重状态。,D,物体的超重和失重状态只与物体的加速度有关，与物体的运动方向无关.物体具有竖直向上的加速度（分量），即处于超重状态，且超重ma；物体具有竖直向下的加速度（分量），即处于失重状态，且失重ma。,2。下列实例属于超重现象的是（）A汽车驶过拱形桥顶端B荡秋千的小孩通过最低点C跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。D火箭点火后加速升空。,B D,物体的超重和失重状态只与物体的加速度有关，与物体的运动方向无关.物体具有竖直向上的加速度（分量），即处于超重状态，且超重ma；物体具有竖直向下的加速度（分量），即处于失重状态，且失重ma。,3.游乐园中，游客乘坐能加速或减速运

29、动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。下列描述正确的是（）A.当升降机加速上升时，游客是处在失重状态B.当升降机减速下降时，游客是处在超重状态C.当升降机减速上升时，游客是处在失重状态D.当升降机加速下降时，游客是处在超重状态,B C,物体的超重和失重状态只与物体的加速度有关，与物体的运动方向无关.物体具有竖直向上的加速度（分量），即处于超重状态，且超重ma；物体具有竖直向下的加速度（分量），即处于失重状态，且失重ma。,4.科学研究发现，在月球表面：没有空气；重力加速度约为地球表面的1/6；没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确

30、的有（）A、氢气球和铅球都处于失重状态B、氢气球将向上加速上升，铅球加速下落C、氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面D、氢气球和铅球都将下落，且同时落地,A D,模型化归：类自由落体运动。,5.一艘宇宙飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，在该飞船的密封舱内，下列实验能够进行的是（）,图 5,解析：飞船在预定轨道上做匀速圆周运动，飞船内的一切物体都处于完全失重状态，与重力有关的现象现象都消失，故正确选项为C。,C,6.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正

31、确的是（）A箱内物体对箱子底部始终没有压力B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大C箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”,解析：因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。,C,7.如图，A为电磁铁，C为胶木大秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升过程中，轻绳上拉力F的大小为_A.F=mgB.Mg(M+m)g,整体法和隔离法,D

32、,8.如图所示，在托盘测力计上放一个重量为5N的斜木块，斜木块的斜面倾角为370,现将一个重量为5N的小铁块无摩擦地从斜面滑下，在小铁块下滑的过程中，测力计的示数为（g=10m/s2）（）A、8.2N B、7N C、7.4N D、10N,A,gsin370,ax,ay,解1：隔离法（略）。,解2：整体法用牛顿第二定律的分量式求解。,解3：整体法用超重失重观点求解。斜木块和小铁块组成的系统，小铁块失重Gsin2370=1.8N，故测力计的示数为10N-1.8N=8.2N,9.如图所示，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内做圆周运动。A、C为圆周的最高点和最

33、低点，B、D点是与圆心O在同一水平线上的点，小滑块运动时，物体M在地面上始终静止不动，则物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的有关说法中正确的是A、小滑块在A点时，NMg，摩擦力方向向左B、小滑块在B点时，NMg，摩擦力方向向右C、小滑块在C点时，N（Mm）g，M与地面间无摩擦D、小滑块在D点时，N（Mm）g，摩擦力方向向左,A,解析：以M和小滑块的整体为研究对象，当小滑块运动到A点时，系统中的部分物体（滑块）只有竖直向下的加速度没有水平加速度，而M又一直静止不动，故地面对整体没有摩擦力，所以A选项错误。当小滑块运动到B点时，系统中的部分物体（滑块）既有水平向右的向心加速度又有竖直方向上的加

34、速度g，滑块处于完全失重，而M又一直静止不动，故地面对整体的摩擦力方向向右，地面对整体的支持力大小等于Mg，所以B选项正确。当小滑块运动到C点时，系统中的部分物体（滑块）只有竖直向上的加速度（超重）没有水平加速度，而M又一直静止不动，故地面对整体没有摩擦力，同时N也大于（M+m）g，所以C选项正确。同理可得D选项错误。,3、相对性,a为相对于地面参考系的加速度惯性系,例：质量M，长L的木板放在光滑斜面上，为使木板相对斜面静止，质量为m的人应以多大的加速度在木板上跑？若使人相对斜面静止，则人在木板上跑动时，木板加速度是多大？,解：过程一物体放在传送带后，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向下，物体沿传送

35、带向下做初速度为零的匀加速运动,物体加速到与传送带速度相等所用的时间,物体在t1时间内的位移,当物体的速度达到传送带的速度时，由于tan,继续做加速运动当物体的速度大于传送带的速度时，受到滑动摩擦力的方向沿斜面向上,设后一阶段直滑至底端所用的时间为t2，由,解得：t2=1s t2=-11s（舍去）,所以物体从A端运动到B端的时间t=t1+t2=2s,受力分析和运动分析是基础，加速度是联系力和运动的桥梁,若tan时，物体加速至与传送带速度相同后，将与传送带相对静止一起匀速运动；若tan时，物体加速至与传送带速度相同后，仍将继续加速,摩擦力可以是动力，也可以是阻力,（三）临界和极值问题,临界和极值

36、问题,临界状态：当物体从某种特性变化到另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态通常叫做临界状态，出现，“临界状态”时，既可理解成“恰好出现”也可以理解为“恰好不出现”的物理现象.,解决中学物理极值问题和临界问题的方法,(1)极限法：在题目中知出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，可把物理问题（或过程）推向极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件，应用规律列出在极端情况下的方程，从而暴露出临界条件,(2)假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类题，一般用假设法,(3)数学方法：将物

37、理过程转化为数学公式，根据数学表达式求解得出临界条件,例如用假设法分析物体受力,方法I：假定此力不存在，根据物体的受力情况分析物体将发生怎样的运动，然后再确定此力应在什么方向，物体才会产生题目给定的运动状态,方法：假定此力存在，并假定沿某一方向，用运动规律进行分析运算，若算得结果是正值，说明此力确实存在并与假定方向相同；若算得的结果是负值，说明此力也确实存在，但与假定的方向相反；若算得的结果是零，说明此力不存在,例1.如图，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为。若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，则施于B

38、的水平拉力F的最大值为多少？若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力最小值为多少？,例1.如图，质量分别为m、M的A、B两木块叠放在光滑的水平地面上，A与B之间的动摩擦因数为。若要保持A和B相对静止，则施于A的水平拉力F的最大值为多少？若要保持A和B相对静止，则施于B的水平拉力F的最大值为多少？若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力最小值为多少？,解：设保持A、B相对静止施于A的最大拉力为FmA,此时A、B之间达到最大静摩擦力mg，对于整体和物体B，分别应用牛顿第二定律,联立两式解出,量变积累到一定程度，发生质变，出现临界状态,设保持A、B相对静止施于B的最大拉力为FmB,此时A、B之间

39、达到最大静摩擦力mg，对于整体和物体A，分别应用牛顿第二定律,联立两式解出,若要把B从A下表面拉出，则施于B的水平拉力的最小值跟保持A、B相对静止施于B的最大拉力为FmB物理意义相同答案同,理解临界状态的“双重性”,整体法和隔离法相结合,例2.如图所示，mA=1kg,mB=2kg,A、B间的最大静摩擦力为5N,水平面光滑，用水平力F拉B，当拉力大小分别为F1=10N和F2=20N时，A、B的加速度各为多大？,例2.如图所示，mA=1kg,mB=2kg,A、B间的最大静摩擦力为5N,水平面光滑，用水平力F拉B，当拉力大小分别为F1=10N和F2=20N时，A、B的加速度各为多大？,解：假设拉力为

40、F0时，A、B之间的静摩擦力达到5N，它们刚好保持相对静止对于整体和物体A，分别应用牛顿第二定律,联立两式解出,当F=10N15N时,A、B一定相对静止，对于整体关键牛顿第二定律,当F=20N15N时,A、B一定相对滑动，对于A和B分别应用牛顿第二定律,A、B间的静摩擦力达到5N时，一方面它们刚好保持相对静止具有相同的加速度；另一方面它们刚好开始滑动，它们之间的摩擦力按滑动摩擦力求解,例3.如图,车厢中有一倾角为300的斜面,当火车以10ms2的加速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m与车厢相对静止,分析物体m所受摩擦力的方向,例3.如图,车厢中有一倾角为300的斜面,当火车以10ms2的加

41、速度沿水平方向向左运动时,斜面上的物体m与车厢相对静止,分析物体m所受摩擦力的方向,解1：m受三个力作用，重力mg、弹力 N、静摩擦力f f的方向难以确定我们先假设这个力不存在，那么如图，mg与N只能在水平方向产生mg tg的合力，此合力只能产生tan300=g的加速度，小于题目给定的加速度，故斜面对m的静摩擦力沿斜面向下,解2:假定m所受的静摩擦力沿斜面向上将加速度a正交分解，沿斜面方向根据牛顿定律有mgsin300一f=macos300,说明f的方向与假定的方向相反，应是沿斜面向下,例4.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦

42、光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？,例4.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为,长方体置于光滑的水平地面，设切面亦光滑，问至少用多大的水平推力推m，m才相对M滑动？,解:设水平推力为F时，m刚好相对M滑动对整体和m分别根据牛顿第二定律,联立式解出使m相对M相对滑动的最小推力,整体法和隔离法相结合,动态分析临界状态，从两个方面理解临界状态,例5.如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细 线的另一端拴以质量为m的小球，.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？,

43、例5.如图，一细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细 线的另一端拴以质量为m的小球，.当滑块至少以多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力为零？.当滑块以加速度a=2g向左运动时，线中张力多大？,解：根据牛顿第二定律得,a=2g a0,小球离开斜面，设此时绳与竖直方向的夹角为,因此当滑块至少以加速度g向左运动时，小球对滑块的压力为零.,关键是找出装置现状（绳的位置）和临界条件，而不能认为不论多大，绳子的倾斜程度不变,例6质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。,例6质量为m的小物块，用轻弹簧固定在光滑的斜面体上，斜面的倾角为，如图所示。使斜面体由静止开始向右做加速度逐渐缓慢增大的变加速运动，已知轻弹簧的劲度系数为k。求：小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离。,解：静止时物体受力如图示,向右加速运动时,随a 增大，弹簧伸长，弹力F增大，支持力N减小，直到N=0时，为最大加速度。,联立两式解出小物块在斜面体上相对于斜面体移动的最大距离,