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1、第2节 竖直方向上的抛体运动,1.了解什么是竖直下抛（上抛）运动。2掌握竖直下抛（上抛）运动的特征。3掌握竖直下抛（上抛）运动的规律；能利用公式计算竖直下 抛（上抛）物体的位移、速度及运动时间。,重点：1.使学生掌握竖直方向上的抛体运动的特征和规律。2.在分析匀变速直线运动的基础上，掌握竖直上抛运动 中物体运动时间、位移和速度等物理量的计算。难点：在竖直上抛运动的运算过程中，将上升和下落两个过程 看成一个统一的匀变速直线运动。,一、竖直下抛运动1.定义：将物体以一定初速度沿着竖直方向_抛出，仅在_作用下物体所做的运动。2.运动的分解：可看成是向下的速度为v0的_和_的合运动。,向下,重力,匀速
2、直线运动,自由落体运动,3.运动性质：因为重力加速度g的方向与v0的方向_，所以它是一种初速度不为零的_运动。4.运动规律:,相同,匀加速直线,速度公式vt=_位移公式s_,v0+gt,二、竖直上抛运动1定义：将物体以一定初速度沿着竖直方向_抛出，仅在_作用下物体所做的运动。2.运动的分解：可看成是向上的速度为v0的_和_的合运动。3.运动性质：因为重力加速度g的方向与v0的方向_，所以它是一种初速度不为零的_运动。,向上,重力,匀速直线运动,自由落体运动,相反,匀减速直线,4.运动特点：上升阶段物体做_，下降阶段物体做_，当物体的速度为零时，物体到达_。5.研究方法分段法 具有对称性。,匀减
3、速直线运动,自由落体运动,最高点,上升阶段：物体做_运动下落阶段：物体做_运动,匀减速直线,自由落体,6.运动规律(1)速度公式(2)位移公式(3)上升到最高点所用时间t=_(4)上升的最大高度:h=_,上升阶段:vt=_下降阶段:vt=_,v0-gt,gt,上升阶段:h=v0t-下降阶段:h=,【判一判】（1）竖直下抛运动和竖直上抛运动的加速度均为g。()（2）做竖直上抛运动的物体达到最高点时，速度、加速度均为零。()（3）竖直上抛运动的上升和下降阶段具有对称性。()（4）竖直上抛运动为匀减速直线运动。(),提示：（1）由于竖直下抛和竖直上抛运动都是只受重力作用，所以其加速度均为g,（1）正
4、确。（2）做竖直上抛运动的物体达到最高点时，其速度为零，由于竖直上抛运动只受重力作用，其加速度恒为g,故（2）错误。（3）竖直上抛运动的上升和下降阶段的加速度均为g,等高处速度大小相等、方向相反，具有对称性。上升和下降在时间上也具有对称性，（3）正确。（4）由于竖直上抛运动的加速度恒为g,与初速度方向相反，因此该运动为初速度不为零的匀减速直线运动，（4）正确。,探究竖直下抛运动1探究运动特征和运动性质提示：（1）竖直下抛运动具有竖直向下的初速度v0和竖直向下的加速度g。（2）因为初速度与加速度方向相同，所以竖直下抛运动是一种匀加速直线运动。,2.探究运动规律（1）试对竖直下抛运动进行合成与分解
5、。提示：竖直下抛运动可以看成是竖直向下的速度为v0的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合成。（2）试总结运动规律。提示:竖直下抛运动是一种初速度不为零的匀加速直线运动。匀加速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(ag)。速度公式：vtv0+gt;位移公式：sv0t+推论：2gh=vt2-v02。,【探究归纳】竖直下抛运动的性质及研究方法1.特点：只受重力，初速度竖直向下。2.运动性质：匀加速直线运动。3.研究方法：（1）分解为向下的匀速直线运动和自由落体运动。（2）匀加速直线运动的运动学公式。,【规律方法】竖直下抛运动的两个运动模型第一个模型把它看做是初速度为v0、加速度为g的匀加速
6、直线运动；第二个模型则把它看做是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动。,【典例1】高度100 m处有一只气球以5 m/s的速度匀速下降。此时，从这只气球上落下一物体。问：这个物体落到地面时的速度、时间以及所经过的路程分别是多少?(取g10 m/s2)【思路点拨】解答本题时要注意以下两点：（1）物体离开气球的瞬间具有和气球相同的速度。（2）物体离开气球后，只受重力作用。,【解析】物体做初速度为v05 m/s的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为sh100 m,由速度和位移的关系式：vt2-v02=2gh,可得：由速度公式：vt=v0+gt,可得：答案：45 m/s 4 s 100 m
7、,【变式训练】在以加速度a匀加速下降的气球上，突然掉出一个沙袋，在沙袋离开气球的瞬间，沙袋的初速度和加速度的方向为()A初速度向下，加速度向上B初速度向下，加速度向下C初速度为零，加速度向下D初速度向下，加速度方向应由气球下降的加速度a与重力加速度g的大小决定,【解析】选B。沙袋的初速度与离开气球瞬间气球的速度相同；离开气球后，沙袋的加速度与气球的加速度无任何关系，只与沙袋的受力有关，D错误；因为沙袋离开气球以后只受重力，所以加速度为重力加速度。故选项B正确。,探究竖直上抛运动1.探究运动特征和运动性质提示：（1）具有竖直向上的初速度v0和竖直向下的加速度g。（2）因为初速度和加速度的方向相反
8、，所以竖直上抛运动是一种匀减速直线运动。,2.探究运动规律（1）试分析竖直上抛运动是由哪两个分运动合成的。提示：可以看做是竖直向上的速度为v0的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动。（2）试总结运动规律。提示：竖直上抛运动是一种匀减速直线运动。匀减速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a-g)。（1）速度公式：vtv0-gt（2）位移公式：sv0t-（3）推论：-2gh=vt2-v02,【误区警示】此问题中学生易犯的错误是忽略v0、a、vt、s等各矢量的符号，为此教师应讲清两点：矢量的特点；设定一正方向，与正方向相反的矢量均为负值。,3.探究上升过程与下降过程的特点（1）能否根
9、据如图所示网球做竖直上抛运动的照片判断网球是上升还是在下降？提示：无法判断出网球是在上升还是下降，因为竖直上抛运动具有对称性，上升阶段与下降阶段抛体经过同一段竖直距离所用的时间是相等的，所以根据图像无法判断出网球是处于上升阶段还是下降阶段。,（2）上升和下降过程各自遵循什么规律？提示：上升过程：因为重力加速度g的方向与v0的方向相反，所以上升过程的运动是一种初速度不为零的匀减速直线运动，遵循匀减速直线运动规律。下降过程：从最高点开始，物体做自由落体运动，遵循自由落体运动规律。,【探究归纳】1.竖直上抛运动的运动特征与性质（1）运动特征（2）匀减速直线运动。2.运动规律（1）分段法；（2）整体法
10、。,v0竖直向上g竖直向下,【规律方法】竖直上抛运动两种处理方法（1）分段法：将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。上升阶段（初速度为v0）：上升时间上升最大高度下降阶段（自由落体运动）：下降到抛出点的速度vt2=2gh解得：vt=v0,下降到抛出点的时间由此可知,竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性。(2)整体法：将竖直上抛运动全过程视为匀减速直线运动。特点：初速度为v0，加速度为-g的匀减速直线运动。规律：vt=v0-gts=v0t-vt2-v02=-2gs,【典例2】从高楼上以20 m/s的初速度竖直向上抛出一物体。问：在1 s、4 s、5 s末该物体的位移及路程各是多
11、少?(取g10 m/s2）【思路点拨】解答本题时要注意以下两点：（1）求位移时，优先考虑使用整体法处理。（2）求路程时，优先考虑使用分段法处理。,【解析】设坐标系y轴沿竖直方向，指向向上,原点取在抛出点。(1)求位移y：利用公式：y=v0t-，可得1 s末：y1(201-1012)m15 m4 s末：y2(204-1042)m05 s末：y3(205-1052)m-25 m。,(2)因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为hm=20 m，达到此高度所需时间为t上2 s，所以s1y115 m，s22hm40 m，s32hm+(-y3)65 m，其中(-y3)为y3的绝对值。答案：位移分别为15
12、m、0、-25 m 路程分别为15 m、40 m、65 m,【变式训练】(2012淮南高一检测)小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹时速度大小与落地速度大小相等，若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图中的(),【解析】选D。自由落体运动初速度为零，据此可排除选项C；小球与地面碰撞瞬间速度突然反向，然后做竖直上抛运动，据此可排除选项A、B；综上分析可知本题正确选项为D。,【温馨提示】竖直方向的抛体运动是运动学中常见的物理现象，处理时要选择恰当的处理方法，同时要确定一个正方向，应用合适的物理规律进行分析和计算。,【典例】从空中足够高的某点，以相等的速率v0竖直向上和竖直向下各抛出一个物体，试分析这两个物体之间的距离与时间的关系，并讨论若以竖直下抛的物体为参考系时上抛物体的运动性质。,【思路点拨】解答本题应注意以下两点：（1）熟知上抛和下抛运动的特点。（2）解答本类题目首先要选好参考系。,【解析】（1）设从物体被抛出时开始计时，经过时间t,这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：则t时刻，这两个物体相距：s=s上+s下2v0t，即v0一定时,两物体间的距离与时间成正比。（2）若以竖直下抛的物体为参考系，由两者间距离公式s=2v0t可知，竖直上抛的物体将以2v0大小的速度竖直向上做匀速直线运动。答案：见解析,
