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1、15.1.1从分数到分式,第十五章 分式15.1.1 从分数到分式,1.理解分式的有关概念和特点；2.能确定分式有意义、无意义的条件；3.能确定分式的值为零的条件。,学习目标,理解并掌握分式的概念、有无意义及分式值为零的条件,学习重难点,15.1.1从分数到分式,1.长方形的面积为10cm,长为7cm.宽应为_cm。,2.把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm。,15.1.1从分数到分式,?,?,15.1.1从分数到分式,式子，,分式：一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,思考1,Q1：整体上这
2、组分数和式子有什么相同点？,Q2：部分上这组分数和式子有什么不同点？,分数，,Q3：这四个式子有什么相同点？,5,26,35,16,15.1.1从分数到分式,77,530,一般性。,分式比分数更具有,例题精讲,例1 下面的式子哪些是分式？若不是，说明理由。,b,b2,注意：1.中,A、B都为整式，且B中一定要有字母；2.代表常数而不是字母；3.判断式子看形式；4.整式加分式也是分式。,15.1.1从分数到分式,你能举出几个分式吗？,，,配套练习,列式表示下列各量并判断是否为分式：(1)某村有n个人，耕地m公顷，人均耕地面积为 公顷；(2)一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；
3、一列火车行驶a千米比这辆汽车 少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。,15.1.1从分数到分式,结论：（1）分式中B0时，分式 有意义；,（2）分式中B=0时，分式 无意义。,思考2,15.1.1从分数到分式,我们知道分数有意义的条件是分母不能为0,分式(即A B)有意义的条件是什么呢？,例题精讲,例题2：下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,变式练习：若把题目改为：当x取何值时分式无意义？,(1),(2),(3),解:(1)要使分式 有意义，则分母3x0，即x0；,(2)要使分式 有意义，则分母x-10，即x1；,(3)要使分式 有意义，则分母x-y0，即xy。,15.1.1从分数到
4、分式,求下列分式有意义时字母的取值范围？(1)(2)(3),配套练习,15.1.1从分数到分式,5,x2-1,(3)解:由题意得 x(x-2)0，解得x 0且x 2,变式练习：若把题目（3）改为：当x取何值时分式无意义？,变式：由题意得 x(x-2)=0，解得x=0或x=2,仅仅是 就可以了吗？,思考3,分式 值为0,同时满足,15.1.1从分数到分式,分式 在什么条件下值为零？,A=0,B 0,例题精讲,15.1.1从分数到分式,例题3:如果分式 的值为0，求x的值。,3x2-27,x-3,解:当3x2-27=0时,解得x=3,当x=3时,分母x-3=0；,当x=-3时,分母x-30；,x=
5、-3,解:由题意得,3x2-27=0,x-3 0,x=3,x3,x=-3,配套练习,15.1.1从分数到分式,如果分式 的值为0，求x的值。,|x|-3,2x-6,解：当|x|-3=0时，得x=3,当x=3时，分母2x-6=0；,当x=-3时，分母2x-60；,x=-3,解:由题意得,|x|-3=0,2x-6 0,x=3,x3,x=-3,(2)当x为何值时，分式无意义?,(3)当x为何值时，分式有意义?,(4)当x为何值时，分式的值为0?,巩固提高,(x-2)(x+3),x-5,15.1.1从分数到分式,(1)判断是否为分式?,哈佛大学,北京大学,清华大学,山东大学,15.1.1从分数到分式,
6、烟台大学,将下列式子的序号写入相应集合:,15.1.1从分数到分式,判断,5,x-6,a2+b2,2,x-y,5x+2y,m,n,n3,b,1,b+,整式,分式,哈佛大学,北京大学,清华大学,山东大学,15.1.1从分数到分式,烟台大学,计算,15.1.1从分数到分式,分式 的值能等于0吗？说明理由,哈佛大学,北京大学,清华大学,山东大学,15.1.1从分数到分式,烟台大学,选择,A.B.C.D.,15.1.1从分数到分式,当x=（）时，分式 无意义；,3,3,-3,-2,哈佛大学,北京大学,清华大学,山东大学,15.1.1从分数到分式,烟台大学,配套练习,15.1.1从分数到分式,A.B.C.D.,不论x为何值时，分式 下列分式总有意义的是（）,1,|x|,x-1,x2+1,1,(x+1)2,x-1,2x+1,哈佛大学,北京大学,清华大学,山东大学,15.1.1从分数到分式,烟台大学,实际应用,15.1.1从分数到分式,ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为。,哈佛大学,北京大学,清华大学,山东大学,15.1.1从分数到分式,烟台大学,
