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1、,分数的意义（1）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,说一说。,情境导入,返回,分一分。,4份、5份呢？,总份数,拿出的份数,探究新知,返回,总份数是10,10,4,4,总份数是10,10,5,5,返回,把一捆小棒平均分成10份，,（2）把一捆小棒平均分成5份，每份是这捆小棒的，是2根；2份是这捆小棒的，是（）根,3份、4份呢？,2,5,4,总份数,拿出的份数,返回,总份数是5,5,3,6,总份数是5,5,4,8,返回,一筐西红柿有12个，把它平均分成若干份，可以怎样分？每份是几个？,平均分成12份，每份是1个；平均分成 6份，每份是2个；平均分成 4份，
2、每份是3个；平均分成 3份，每份是4个；平均分成 2份，每份是6个。,返回,分数的分母代表总份数分子代表拿出的份数有几个是由份数和每份的个数共同决定的,返回,填一填。,把1米长的线段平均分成10份，每份是它的，每份线段长（）分米。把一个西瓜平均分成6份，每份是它的，这样的2份是它的。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,1,10,1,6,1,6,2,课堂练习,返回,填一填。,1份是，是（）个。,（）,（）,1,3,5,2份是，是（）个。,（）,（）,2,3,10,1份是，是（）个。,（）,（）,1,4,3,2份是，是（）个。,（）,（）,2,4,6,返回,填一填。,4份是，是（）个。,（）,（
3、）,4,9,8,7份是，是（）个。,（）,（）,7,9,14,5份是，是（）个。,（）,（）,5,9,10,8份是，是（）个。,（）,（）,8,9,16,返回,用分数表示图中的 占总数的几分之几。,（）,（）,5,8,（）,（）,3,6,返回,（）,（）,3,5,（）,（）,2,4,返回,用分数表示图中的 占总数的几分之几。,分数的分母代表总份数分子代表拿出的份数有几个是由份数和每份的个数共同决定的,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,分数的意义（2）,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,把一米长的彩纸平均分成4份。,（1）每份是这条彩纸的几分之几
4、？是几分之几米？,（2）2份是这条彩纸的几分之几？是几分之几米？,情境导入,返回,3份、4份呢？,探究新知,返回,1千克,把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。,返回,一块月饼、一个图形、6面小旗、一段线段、一个计量单位都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。,里面有几个？3个 是几分之几？,的分子是4，所以 里面有 4 个。3个 是。,返回,1里面有几个，几个，几个？,的分母是2，所以1里面有2个。,的分母是10，所以1里面有10个。,的分母是13，所以1里面有13个。,返回,维修一条公路，计划用2周完成。（1）平均1周要维修这条公路的几分之几
5、？（2）平均1天要维修这条公路的几分之几？,计划用2周，平均1周就是。,计划用2周，就是14天，平均1天就是。,返回,可以把一个或者几个事物看作一个整体，用单位“1”表示把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。,返回,填一填。,中有_个，中有_个。1 中有_个，1 中有_个。,5,7,9,19,课堂练习,返回,填一填。,3个 是。,7,7个 是。,11个 是，是（）。,3,8,7,11,11,1,返回,填一填。,把1平均分成7份，每份是，5份是。用8两货车运输一批货物，平均每辆车运输这批货物的。,7,1,7,5,8,1,返回,亮亮有3本故事书，是明明的，明明有几本故事
6、书？,把单位“1”平均分成2份，取其中的1份。,32=6（本）,答：明明有6本。,返回,可以把一个或者几个事物看作一个整体，用单位“1”表示。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,用分数表示整体的一部分,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,学校书法兴趣小组有17名同学。,女同学有8名。,女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？,整体,部分,情境导入,返回,男同学占兴趣小组人数的几分之几呢？,共有17名同学，女生有8名。17 8=9（名）,求男生占总人数的几分之几，要先求出男生的人数
7、。,探究新知,返回,下面是某地6月份前半月的天气情况。,晴天的天数占这本个月的几分之几？,试着提出有关分数的问题并回答。,返回,返回,分子是部分分母是整体,整体,部分,返回,填一填。,（1）一个西瓜，吃掉了，还剩下这个西瓜的。,（2）四（1）班有32人，其中男生有17人，占全班人数 的；女生有（）名，占全班人数的。,7,4,32,17,15,32,15,课堂练习,返回,填一填。,在这些图形中，长方形占。,10,4,返回,在这些图形中，圆形占。,10,3,返回,填一填。,在这些图形中，正方形占。,10,2,返回,填一填。,在这些图形中，三角形占。,10,返回,1,填一填。,分子是部分分母是整体,
8、整体,部分,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,用直线上的点表示分数,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。,情境导入,返回,用直线上的点表示分数。,把上面的分数按从大到小的顺序排列。,（）（）（）（）,探究新知,返回,用直线上的点表示下列各数。,0,1,把单位“1”平均分成2份,取其中的1份,把单位“1”平均分成4份,取其中的3份,把单位“1”平均分成8份,取其中的5份,把单位“1”平均分成8份,取其中的3份,返回,用直线上的点表示分数时：分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就从左到右选取几份。比
9、较大小时：分母相同，分子越大分数越大；分子相同，分母越小分数越大。,返回,比较大小。,课堂练习,返回,填空。,0,1,7,3,7,5,返回,0,1,9,2,A,B,C,D,A,B,C,D,9,5,9,6,9,8,返回,填空。,明明和红红看同一本故事书，明明第一天看了这本书的，红红第一天看了这本书的。谁看的多？,答：明明看得多。,返回,用直线上的点表示分数时：分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就从左到右选取几份。比较大小时：分母相同，分子越大分数越大；分子相同，分母越小分数越大。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,分数与除法的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业
10、,分数的意义和性质,课堂练习,5,当把一个总体平均分成若干份之后，其中的1份或若干份可以用什么表示？,想一想,情境导入,返回,把3个月饼平均分给4个小朋友，每人能分得几个？,探究新知,返回,返回,返回,还可以把3个月饼重叠起来，把它平均分成4份,（1）把1米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？,1米,每份是5分米。,可以用除法算式表示。,返回,（2）把1米长的彩带平均分成3份，每份是多少米？,返回,分数与除法之间的联系,两个正整数相除，它们的商可以用分数表示,反过来，分数是否能看作是两个正整数相除呢？,返回,分数与除法的联系与区别,分子,分数线,分母,是一种运算,是一种数，也可看做两数相除,返
11、回,用图下面的分数表示图中红色部分与整体的关系，对不对？为什么？,12,（）,13,（）,7,（）,2,（）,10,5,课堂练习,返回,下图中，黑色轿车占全部轿车的几分之几？,返回,用分数表示下列除法的商。,（1）25=,（）,5,（2）103=,10,（）,（3）84=,（）,（）,（5）91=（）,（4）1315=（）,（6）ab=（）（a、b都是正整数）,2,3,8,4,9,返回,把下列分数写成两个数相除的式子。,（1）,34,3（）,（2）,92,（）2,（3）,7 11,（）（）,（4）,105,（）,（5）,41,=（）,（6）,a,b,=（）（a、b是正整数）,4,9,7,11,
12、105,41,ab,返回,分子,分数线,分母,是一种运算,是一种数，也可看做两数相除,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,分数的基本性质,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,在这个故事中，你了解到哪些数学信息，想到了什么问题？,情境导入,返回,八戒有没有多吃到饼？,没有,探究新知,返回,用分数表示图中的涂色部分，你发现了什么？,（）,（）,（）,（）,返回,分数的分子和分母怎样变化，分数的大小不变？,返回,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,返回,（）,（）,2,2,20,2,填空。,课堂练习,返
13、回,2,3,5,5,4,5,5,30,填空。,返回,（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。()（2）把 的分子除以5，分母也同时除以5，分数的大小不变。()（3）的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。()（4）（）,判断。,返回,（1）,（4）,（2）,（5）,（3）,判断下列各题是否正确。,返回,4,5,在里填上合适的数，在里填上适当的符号。,返回,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,分数的约分,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,应用分
14、数的基本性质，把 化成比较简单的分数。,还有其他方法吗？,情境导入,返回,和 哪个分数比较简单？为什么？,把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,因为，分子和分母都比较小，没有公因数。,探究新知,返回,1、2、3、6、9、18都是18的因数；,1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。,其中，1、2、3、6是18和24公有的因数，叫做18和24的公因数。18和24的公因数可以用下图表示：,返回,18的因数,24的因数,9 18,4 8,12 24,1 2,3 6,公因数中最大的一个，叫做最大公因数。,18和24的最大公因数是6。,返回,其中，1、2、3、6是18和
15、24公有的因数，叫做18和24的公因数。18和24的公因数可以用下图表示：,9,12,3,4,分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,返回,3,4,返回,把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,两个数都有的因数叫做公因数。,公因数中最大的一个，叫做最大公因数。,分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,返回,指出最简分数。,课堂练习,返回,填空。,12的因数有_；30的因数有_；12和30的公因数有_；12和30的最大公因数是_。28和49的最大公因数是_。,1和12,2和6,3和4,1和30,2和15,3和10,5和6,1、2、3、6,6,7,返回,约分。,约
16、分：,返回,约分：,约分。,返回,把下面相等的分数连接起来。,返回,把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,两个数都有的因数叫做公因数。,公因数中最大的一个，叫做最大公因数。,分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,求两数最大公因数的方法,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,有下面两种包装礼品盒的彩带。现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？,3米,1米8分米,情境导入,返回,3米是30分米，1米8分米是18分米。,可以剪成2分米一段,求每段最长是多少，就是求30和18的
17、最大公因数。,不行！每段2分米不是最长的,探究新知,返回,可以用短除法求30和18的最大公因数。,30 18,2,1 9,3,5 3,18和30的最大公因数是23=6。,返回,可以用短除法求两数的最大公因数,30 18,2,15 9,3,5 3,返回,用短除法求最大公因数。,14和21,13和52,16和28,14 21,7,2 7,14和21的最大公因数是7,16 28,2,8 14,2,4 7,16和28的最大公因数是22=4,13 52,13,1 4,13和52的最大公因数是13,课堂练习,返回,5,3,6,12,36,在相应的()里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。,72,返回,男、女
18、生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有多少人?,女生有 36 人。,男生有 48 人。,48 36,6,8 6,2,4 3,62=12（人）,答：每排12人。,返回,12、16 和 44 的最大公因数是 4。答:每根小棒最长是 4 厘米。,12 cm,16 cm,44 cm,要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?,返回,可以用短除法求两数的最大公因数,30 18,2,15 9,3,5 3,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,两数之间的关系,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,一只袋鼠的体重是一只梅花鹿体重的几倍？,72千
19、克,12千克,7212=6,情境导入,返回,分量,总量,探究新知,返回,一节课的时间是几分之几小时？,一节课的时间是40分钟。,分量,总量,返回,一个课间活动的时间是10分钟。,返回,一节课的时间是几分之几小时？,分量,总量,求一个数是另一个数的几分之几,分量,总量,返回,四（1）班有42人，男生有24人，男生占全班人数的几分之几？,2442,24,42,4,7,答：男生占全班人数的。,4,7,课堂练习,返回,四（1）班有42人，男生有24人，女生占全班人数的几分之几？,1842,18,42,3,7,答：女生占全班人数的。,3,7,42-24=18（人）,返回,盒子里有25个红球、50个蓝球和
20、75个黄球，红球的个数是蓝球的几分之几？,2550,25,50,1,2,答：红球的个数是蓝球的。,1,2,返回,2575,25,75,1,3,答：红球的个数是黄球的。,1,3,返回,盒子里有25个红球、50个蓝球和75个黄球，红球的个数是蓝球的几分之几？,5075,50,75,2,3,答：蓝球的个数是黄球的。,2,3,返回,盒子里有25个红球、50个蓝球和75个黄球，红球的个数是蓝球的几分之几？,求一个数是另一个数的几分之几,分量,总量,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,返回,分数加减法,情境导入,探究新知,课堂小结,课后作业,分数的意义和性质,课堂练习,5,张大爷要在一块地（如下图）里
21、种菜，计划 种豆角，种茄子，剩下的种萝卜。,请在下图中涂上不同的颜色表示各种菜的面积。,自己提出加减问题并解答。,情境导入,返回,探究新知,返回,还可以这样算,返回,分数加减法：分母不变，分子相加减1可以变成分子、分母相同的分数,返回,计算。,课堂练习,返回,一张长方形纸，小明用了它的 做纸花，小华用了它的 做纸花，这张纸用完了吗？（）,A 用完了 B 没用完,A,选择。,返回,填空并列式计算。,45,47,返回,（）,（）,（）,(),1,判断。,返回,这个蛋糕还剩下几分之几？,=,返回,分数加减法：分母不变，分子相加减1可以变成分子、分母相同的分数,这节课你们都学会了哪些知识？,课堂小结,
22、返回,整理与复习,整体回顾,综合运用,课后作业,分数的意义和性质,知识梳理,5,分数的意义和性质,分数的意义,分数与除法,分数的基本性质,分数的加减法,整体回顾,返回,分数的意义,可以把一个或者几个事物看作一个整体，用单位“1”表示。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。,什么是分数,知识梳理,返回,分数的意义,用分数表示整体的一部分,分子是部分分母是整体,整体,部分,把1张饼平均分成5份，其中的2份就是,返回,分数的意义,用直线上的点表示分数,用直线上的点表示分数时：分母是几，就把单位“1”平均分成几份；分子是几，就从左到右选取几份。比较大小时：分母相同，分子越大
23、分数越大；分子相同，分母越小分数越大。,比较大小,返回,分数与除法,分数与除法的联系与区别,分子,分数线,分母,是一种运算,是一种数，也可看做两数相除,12=,返回,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,什么是分数的基本性质,返回,分数的基本性质,分数的约分,把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。,两个数都有的因数叫做公因数。,公因数中最大的一个，叫做最大公因数。,分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,9,12,3,4,返回,分数的基本性质,求两数的最大公因数,可以用短除法求两数的最大公因数,30
24、18,2,15 9,3,5 3,求一个数是另一个数的几分之几,分量,总量,两数之间的关系,返回,分数的加减法,分母不变，分子相加减,1可以化成分子、分母相同的分数,1,返回,填一填。,把1米长的线段平均分成10份，每份是它的，每份线段长（）分米。把一个西瓜平均分成6份，每份是它的，这样的2份是它的。,（）,（）,（）,（）,（）,（）,1,10,1,6,1,6,2,综合运用,返回,填一填。,1份是，是（）个。,（）,（）,1,3,5,2份是，是（）个。,（）,（）,2,3,10,1份是，是（）个。,（）,（）,1,4,3,2份是，是（）个。,（）,（）,2,4,6,返回,填一填。,3个 是。,
25、7,7个 是。,11个 是，是（）。,3,8,7,11,11,1,返回,比较大小。,返回,填一填。,0,1,7,3,7,5,返回,用分数表示下列除法的商。,（1）25=,（）,5,（2）103=,10,（）,（3）84=,（）,（）,（5）91=（）,（4）1315=（）,（6）ab=（）（a、b都是正整数）,2,3,8,4,9,返回,返回,（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。()（2）把 的分子除以5，分母也同时除以5，分数的大小不变。()（3）的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。()（4）（）,判断。,把下面相等的分数连接起来。,返回,填空并列式计算。,45,47,返回,（）,（）,（）,(),1,判断。,返回,用短除法求最大公因数。,14和21,13和52,16和28,14 21,7,2 7,14和21的最大公因数是7,16 28,2,8 14,2,4 7,16和28的最大公因数是22=4,13 52,13,1 4,13和52的最大公因数是13,返回,四（1）班有42人，男生有24人，女生占全班人数的几分之几？,1842,18,42,3,7,答：女生占全班人数的。,3,7,42-24=18（人）,返回,
