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1、北师大 数学 八年级(下),第二章 分解因式,分 解 因 式,靖边八中 张玲,复习课,本章小结,、,请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？,思考：,分解因式定义:,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,想一想:分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,理解 定义,知道吗?,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是 整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,议一议,、,请指出下
2、列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.(1)x22=(x+1)(x1)1(2)(x3)(x+2)=x2x+6(3)3m2n6mn=3mn(m2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a24ab+4b2=(a2b)2,答案：,（3）（5）,回顾与思考：,我们学习了哪些因式分解的方法？,1、提取公因式法,2、运用公式法,平方差公式,完全平方公式,回顾、思考与练习：,1、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？,提公因式法,例1:,提公因式法,例2:,2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？,ab=(a+b)(a-b),2,2,利用平方差公式分解因式,=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+
3、n),=(3m+n)(m+3n),思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？,有时分解因式的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。,练习下面的题目并思考用到了哪些方法？,创新训练：,1、关于x的多项式2x11xm分解因式后有一个因式是x3，试求m的值,解：令原式（x3）A。当x3时，右边0，把x3代入左式应有23113m0，故m15。,2,2,2、已知a为正整数，试判断aa是奇数还是偶数，请说明理由。,解：因为aaa（a1）中，a，a1是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。,2,2,3、已知关于x的二次三项式3xmxn分解因式的结果为（3x2）（x1），试求m，n的值。,2,4999999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？,解：999999=999（9991）=999（9991）(999+1)=9999981000999999能被998整除，也能被998和1000整除,分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式 的乘积的形式.3.要分解到不能分解为止.,阅读 体验 小结,通过前面的练习分解因式有哪些作用呢？,补充练习,若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20 x2-60 x的值.1993-199能被200整除吗?还能被哪些整数整除?,作业：,补充,
