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1、,向量加法运算及其几何意义,复习回顾：,2:长度（模）为零的向量叫,4:方向相同或相反的非零向量叫,1:什么叫向量：,3:长度等于一个单位的向量叫,既有大小又有方向的量,平行向量,也叫,共线向量,零向量,单位向量,向量的有关概念,5:长度相等且方向相同的向量叫,相等向量,A,B,C,问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走3米，再向东走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少？位移是什么？,A,B,C,问题2：指挥中心发出命令：向东走4米，再向南走3米。在此过程中机器人所走的路程又是多少？位移是什么？,位移的合成可看作是向量的加法。,向量的加法,两
2、个向量的和仍然是一个向量（简称和向量）,定义：,求两个向量和的运算，叫做向量的加法。,向量 与向量 的和，记作,设两个向量(不共线)，如何作出它们的和向量？,B,C,A,作法（1）在平面内任取一点A,这种作法叫做向量加法的三角形法则,思考:,向量的加法,口诀：“首尾顺次连,起点指终点”,请同学们完成课本P84练习1（1）（2）,判断 的大小,1、不共线,o,A,B,2、共线,(1)向同,(2)反向,判断 的大小,推广：,A,B,C,D,E,根据图示填空：,首尾顺次连,起点指终点,探究：,向量加法的运算律,起点相同,对角为和,平行四边形法则,如图,已知 用向量加法的平行四边形法则作出,（1）,（
3、2）,课本P84练习2,数学应用,.化简,巩固练习:,例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以 km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹 角来表示）。,答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60。,A,D,B,C,变式：船在静水中的速度为6m/s，水流的速度为3m/s，则它必须朝哪个方向开，才能保证船沿水流的垂直方向前进？船实际前进的速度为多少？,1.向量加法的三角形法则:,首尾相连，起点指向终点,起点相同，对角为和,2.向量加法的平行四边形法则,小结,
