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1、反射地震资料的数字处理,中国地质大学（武汉）物探系姚 姚,反射资料的数字处理流程水平叠加处理反射资料的数字滤波和反滤波速度分析偏移归位处理,（一）反射资料的数字处理流程,任务：1、提高信噪比 压制干扰；2、提高分辨率 消除“模糊化”影响；3、提取各种物性或岩性参数。特点：1、多 内容和方法多；2、宽 基础宽、涉及面广；3、新 方法新、更新快。,常规数字处理流程,（二）水平叠加处理,目的：获得水平叠加剖面1、预处理 1）数据重排 2）不正常道、炮处理 3）抽道集 4）增益恢复 5）初至切除,增益恢复,2、动校正 动校正量的计算,动校正量不仅与炮检距有关，而且与深度和相应速度有关。,动校正的实现,
2、动校正中的波形畸变及其处理,t0+t,相对拉伸参数定义,ti,ti,目前采用将畸变大的那部分样值冲零（即切除），实际上相当于是减少了覆盖次数。,波形畸变及其处理,3、静校正 消除表层因素造成的时差影响。静校正：分为野外（一次）静校正和剩余静校正。,野外（一次）静校正量计算示意图,野外（一次）静校正基准面静校正 包括井深、地形、低速带校正。,井深校正,地形校正,低速带校正,总静校正量：,剩余静校正量可分为短波长（高频）分量和长波长（低频）分量两类。,剩余静校正自动统计静校正,由于技术上或人为的原因，实测资料不准，在一次静校正后还残存有剩余的静校正量，对之进行的校正称为剩余静校正。,剩余静校正量求
3、取没有野外资料，只能利用地震记录提取。常用的是统计方法，故又称为自动统计静校正。其特点是充分利用多次覆盖工作的各种不同类型的选排形式。但只能求短波长静校正量。,计算短波长剩余静校正量的基本假设：1、认为剩余静校正量与波的传播方向、路径无关，只与地面位置有关（地表一致性假设）。即对同一点其值不变，不同点其值变化并有随机性。2、认为剩余静校正量的欺负变化很大，变化波长小于一个排列范围。在一定长度（范围）内统计剩余静校正量时，其均值为零。,计算剩余静校正量使用动校正后的地震记录。各道没有对齐是因剩余静校正量引起的。,计算短波长剩余静校正量的步骤：1、参考道形成,2、用互相关求各道相对剩余静校正量,找
4、互相关函数极大值对应的时移,3、由相对剩余静校正量分解炮、检点剩余静校正量,对共炮点道集，求和：,4、叠加和水平叠加时间剖面 叠加,将经过动、静校正后的共反射点道集中的各道相加。,显示形式,波形,变面积,波形变面积,水平叠加时间剖面,（三）修饰性处理,1、道内均衡 求取权系数W,2M+1为窗口大小；jk窗口中心样点号；k=1K，K为道所分时段数。,M,道内均衡,W(j),2、道间平衡,M为道样点数，2N+1为道窗口大小。,道内和道间平衡,3、相干加强 水平相干加强,模型道：,求互相关：,求自相关：,求权系数：,加权：,倾斜相干加强,模型道：,求互相关：,求自相关：,求权系数：,加权：,（四）地
5、震反射资料的数字滤波和反滤波,1、数字滤波和滤波器的基本概念 线性时不变滤波器的响应特性和滤波机理 线性时不变滤波器的概念 a 线性滤波器的基本性质是满足叠加原理和正比定理。输入 输出 b 时不变性质：滤波器对输入信号的改造与时间无关。,有效波与干扰波存在频率差异：一维滤波有效波与干扰波存在视速度差异：二维滤波,输入 输出x(t)y(t)x(t-)y(t-),滤波器的响应特性 脉冲响应：,线性时不变滤波器的滤波机理,时间域：,频率域：,滤波机理,+,+,2、一维频率滤波 前提：有效波与干扰波存在频率差异 一维频谱分析,振幅谱,相位谱,共炮点原始记录一维多道振幅谱立体图,理想一维频率滤波器的设计
6、,理想滤波器,低通滤波器,带通滤波器,f1,f2,一维频率滤波的实现,频率域：对记录作付氏变换和频谱分析，确定有效波与干扰波的频率特征。设计频率滤波器。对记录进行滤波。滤波输出作反付氏变换。,时间域：根据已知的频率滤波函数作反付氏变换获得脉冲响应函数h(t)。用h(t)与记录x(t)作褶积运算获得滤波记录。,3、数字滤波的特殊性,有限长度（截断）效应吉普斯现象,用频率褶积定理证明吉普斯现象的存在,解决办法：采用镶边法，即使滤波函数成为连续函数。,镶边后的低通滤波频率响应,镶边函数满足,余弦镶边函数,镶边后的低通滤波脉冲响应,数字离散化的效应伪门现象,解决办法：选择适当的采样间隔使第一个伪门出现
7、在干扰波范围之外。,用频率褶积定理证明伪门的存在,一维滤波共炮点记录,共炮点原始记录,4、二维滤波 前提：有效波与干扰波存在视速度差异。二维频波谱分析,振幅谱,相位谱,共炮点原始记录二维振幅谱平面图,二维视速度滤波的基本原理,二维滤波的实现 理想二维滤波器的设计,零相位滤波，正实对称函数。,二维视速度滤波器的计算,频率波数域,反二维付氏变换得 y(x,t),时空域,扇形滤波,二维滤波共炮点记录,共炮点原始记录,所谓反滤波仍然是一个滤波过程。这个滤波过程的作用恰好与某个其它滤波过程的作用相反，目的是将该滤波过程的作用抵消。设g(t)是滤波器h(t)的输入，y(t)为其输出，则有 y(t)=g(t
8、)*h(t)现在若设计另一个滤波器a(t)，使得当y(t)作为其输入时，得到的输出正好是g(t)即 g(t)=y(t)*a(t)由此可见滤波器a(t)的作用与滤波器h(t)的作用正好相反，a(t)将h(t)的作用抵消，则a(t)就是h(t)的反滤波器。,5、反滤波的基本概念,6、反滤波因子的求取,反滤波的关键，在于根据要“反”的对象准确地求取反滤波因子。,而滤波器a(t)的输入y(t)和输出g(t),由函数理论,写成 z 变换的形式,研究反滤波就是研究如何设计一个滤波器去抵消另一个滤波器的作用。通常有两种方法用来设计反滤波器，即确定性方法和统计方法。确定性方法确定反滤波因子存在二个问题：求A(
9、z)必须事先已知B(z)，即要滤波对象的因子b(t)。在地震勘探中这一点往往难以做到。从理论上说，a(t)一般是一个无穷序列，实际工作中只能取有限项，所以反滤波因子只能近似地确定。如何近似可以有不同的办法。因此，在地震勘探实际中往往利用统计方法求取最佳的滤波因子。,7、地震资料数字处理中的反滤波,最小平方反滤波 1)最小平方反滤波的目的：把地震记录中的地震子波压缩成为尖脉冲，从地震记录得到反射系数序列，或使地震记录接近反射系数序列。2)基本原理 最小平方反滤波是最小平方滤波（或称维纳滤波、最佳滤波）在反滤波领域中的应用。最小平方滤波的基本思想在于设计一个滤波算子，用它把已知的输入信号转换为与给
10、定的期望输出信号在最小平方误差的意义下是最佳接近的输出。,3)基本方程 子波已知情况下的基本方程 假设期望输出是窄脉冲d(t)。另外，反滤波因子一般是无限长的，但计算机中运算只能取有限项。假设待求的反滤波因子a(t)的起始时刻为-m，延续长度为(m+1)。即,当已知输入地震子波,实际输出为,实际输出与期望输出的误差平方和为,要使Q为最小，数学上就是求Q的极值问题，即求满足,rbb为子波自相关，rdb为期望输出与子波的互相关。,托布里兹矩阵,期望输出为脉冲，有,最小相位子波：m0=0,最大相位子波：m0=n+m,混合相位子波：m0为某正值,子波未知情况下的基本方程 地震子波往往事先不知道。为了在
11、子波未知情况下求出反滤波因子 a(t)，必须对子波及反射系数序列加上一定的限制，即假设条件：A、反射系数序列R(t)是随机的白噪序列，即,B、假设地震子波是最小相位的。,由A可证明子波自相关rbb=记录自相关rgg。由B可知m0=0和令a(t)=a(t)/b(0)，有,4)用最小平方反滤波消除大地滤波作用 理想的地震记录 震源：(t)；反射系数：R1,R2,RN-1,RN。,实际的反射地震记录,反滤波 从实际所得的反射地震记录中去掉地层滤波器的作用，使它变为理想的地震记录，这个过程称为反滤波。其目的是压缩地震子波的延续时间，提高地震记录的分辨率。,具体做法是，根据事先已求出的地震子波，求出其自
12、相关函数，代入方程求解即可得到反滤波因子a(t)，用它与地震记录褶积可得到,即反滤波结果接近于理想地震记录（反射系数序列），因而大大提高了纵向分辨率。实际中，因地震子波未知，用记录自相关rgg代替子波自相关rbb求解反滤波因子a(t)。一般我们把压缩信号时间长度的反滤波，叫做脉冲反褶积。,反褶积,预测反滤波 1)预测滤波的原理 设计一个预测滤波因子c(t)，对输入信号g(t)已知的过去值g(t-m),g(t-m+1),g(t-2),g(t-1)和现在值g(t)进行滤波处理，获取未来某时刻(t+a)时预测值（a为预测距离）,同反滤波方法类似有,rgg为记录自相关。,求解方程即可得到预测滤波因子c
13、(t)，用它与地震记录褶积可得到预测值,2)预测反滤波的基本思想,将上述预测滤波理论用于解决反滤波问题称为预测反滤波。,只要确定了预测步长a之后，由前面方程组就可得到预测滤波因子c(t)，然后就能直接写出预测反滤波因子：,物理量从可否预测角度而言可以分为二大类：可预测量和不可预测量。一个滤波器的输出也由两部分组成：脉冲响应和输入内容，前者为可预测部分，后者为不可预测部分。预测反滤波输入某一滤波器的输出后，希望得到它的输入，即不可预测部分，或预测误差。故预测反滤波又称为预测误差滤波。,a-1个,3)用预测反滤波提高分辨率,二个假设：,B、假设地震子波是最小相位的。,A、反射系数序列R(t)是随机
14、的白噪序列,由A可以知道反射系数序列，即理想地震记录为不可预测部分。由B可以得到稳定的、物理可实现的预测反滤波因子。,预测步长越小，地震子波的压缩越大。因此，预测步长越小，预测反滤波所提高的分辨率越高。最小的预测步长是一个采样间隔，分辨率最高。,4)用预测反滤波消除海上呜震干扰,呜震干扰是一种多次波，其间隔为H。因此在预测反滤波中选择 a=H=2h海/v海，求出预测反滤波因子a(t)，与地震记录褶积即可消除海上呜震。,呜震形成的过程可以认为是一次滤波，预测反滤波就是“反”呜震滤波的反滤波。,a=12ms a=32ms a=64ms a=128ms,（五）速度分析,速度是地震勘探中一个十分重要的
15、参数：动校正、偏移、时深转换等处理都以它为参数，它还可以直接用来进行地质构造以及地层岩性的解释。获得速度参数的途径主要是：利用地震测井、声波测井等，但这种方法是以具备深井为条件，只能在井中进行，故受到限制，并且获得的速度资料只是点上的，面上的资料难以求取。利用多次覆盖的资料通过速度分析的方法，来求取速度参数。它所求取的是迭加速度，通过它可进一步求取层速度等资料。定义：速度谱的概念是仿照频率谱的概念而来的。频率谱表示波的能量相对频率的变化规律，因此，我们把地震波的能量相对波的传播速度的变化规律称为速度谱。,1、速度分析准则 水平层状均匀介质时，反射波旅行时为,正常时差由炮检距不同而引起的时差为,
16、t中包函速度V的信息。,(1)平均振幅能量准则 假设有n个地震记录道fi,j，i=1,2,nc-1,nc；j=0,1,nt-1,nt，反射信号的延续时间有限的，在记录上均为nwdt。则，n个地震记录道在时窗宽度nwdt之内的平均振幅能量为,也可以采用平均振幅准则做速度分析，即,当t0不变时(即j不变)，对于不同的均方根速度V(即k变)有不同的ri,j,k，但总有一个均方根速度V(即k)对应的n个地震记录道的一组ri,j,k值，使得n个地震记录中的反射信号同相，这时平均振幅能量Aj,k达到极大。而其它各组ri,j,k值反射信号不同相，平均振幅能量Aj,k不可能达到极大。,t0j,nwdt,(2)
17、非归一化互相关准则 假设有n个地震记录道fi,j，i=1,2,nc-1,nc；j=0,1,nt-1,nt，反射信号的延续时间有限的，在记录上均为nwdt。则，n个地震记录道在时窗宽度nwdt之内的互相关值之和为,t0j,nwdt,当t0不变时(即j不变)，对于不同的均方根速度V(即k变)有不同的ri,j,k，但总有一个均方根速度V(即k)对应的n个地震记录道的一组ri,j,k值，使得i道记录上的反射信号与p道记录上的反射信号同相，在窗口长度nwdt内，两者完全相似，这时非归一化互相关值之和Rj,k达到极大。,2、叠加速度谱的基本原理和制作方法,叠加速度谱的制作步骤：选择计算参数（对某一个共中心
18、点记录），包括最小t0时间t0min，最大t0时间t0max和t0间隔t0；最小扫描速度Vmin,最大扫描速度Vmax和速度扫描间隔V。从t0min开始，并固定t0，从VminVmax进行速度循环扫描并依次进行动校正和叠加，得一条谱线。t0时间循环，重复步，则得到多条谱线，最后算到t0max为止。连接一张速度谱上所有的峰值，就可得到速度曲线，它反映了某个共中心点从浅至深速度的纵向变化。,3、速度谱的显示形式,4、速度谱的应用 提供正确的动校正速度 识别多次反射等干扰波 验证叠加剖面的质量 可以去求取其它的速度参数，如层速度。,5、速度扫描 恒速动校正扫描,恒速动校叠加,6、叠加速度的物理定义(
19、1)单水平界面均匀介质情况下，反射波时距曲线是双曲线，公式中的速度是该界面以上介质的速度，即真速度，所以，此时叠加速度就等于岩层的真速度。(2)单倾斜界面均匀介质情况下，反射波时距曲线仍然是双曲线，但双曲线公式中的速度已不是真速度，而是等效速度。因此，此时求得的叠加速度即为等效速度。(3)水平层状介质情况下，经过简化后的反射波时距曲线仍为双曲线，这时双曲线公式中的速度为均方根速度，故此时叠加速度即为均方根速度Vrms.(4)多层倾斜介质情况下，同上分析，这时我们求出的叠加速度应为多层介质的等效速度V=Vrms/cos。,（六）偏移归位处理,1、偏移问题的提出及偏移归位处理的概念（1）几何地震学
20、角度讨论：,偏移归位：就是要将水平叠加时间剖面（自激自收时间剖面）上发生了偏移的反射层（同相轴）归位于其真实的空间位置上去，同时使干涉带自动得到分解，剖面面貌变得清晰，有利于正确地进行解释。,（2）从广义绕射的观点来讨论：,偏移处理就是将绕射波能量正确地会聚于其双曲线顶点，结果能量收敛、模糊化消除、界面也自然恢复到其真实位置处（即双曲线顶点连线位置）。,（3）从波场分析的角度来讨论：,可以将偏移处理过程看作为自激自收剖面形成的反过程。众所周知，波场函数既是时间变量的函数，又是空间变量的函数，地下任何一点处均存在着波场，地震记录仅是地面处的波场值。偏移处理也就是将已知的地面波场值（自激自收记录剖
21、面）作为边界条件反过来求地下各点处波场值的过程。要想得到地下各点波场值可以将检波器放置在地下这些点处进行记录，但是这是办不到的，只能借助于数学运算的方法计算出地下各点波场值，因此，偏移处理就相当于将检波器不断地向地下移动的过程，故也称之为延拓或波场外推。,2、二维叠加偏移归位处理方法,爆炸反射面模型：地下反射界面上任意一点都是一个震源，它们发出的以相当于介质速度一半大小的速度向上传播，在地面上被接收到就组成了自激自收剖面。下行波：震源出发向地下传播的波。上行波：从反射点向上传播的波。,绕射扫描叠加偏移,绕射扫描叠加偏移只考虑几何关系，将绕射双曲线上能量汇聚于其顶点。将地下空间划分为网格，认为每
22、个网格点都是绕射点。由,计算时间，然后在实际记录上取对应点的振幅相加放置在绕射点R处，作为偏移后该点的振幅。,讨论：如果 R 点是真正的绕射点（界面点），则按绕射双曲线取出的各道记录振幅应当是同相的，它们相加是同相叠加，能量增强，偏移后R点处振幅突出。若R点不是真正的绕射点（非界面点），则参与叠加的幅值是随机的，叠加结果必然会相互完全抵消或部分抵消，从而使R点处振幅相对较小。因此，偏移后的剖面上，绕射波自动收敛到其绕射点处，在有反射界面处振幅变大，无界面处振幅自然相对减小，显示出了真实反射界面的位置（绕射双曲线顶点连线）。绕射扫描叠加偏移将改变其动力学特征。,波动方程偏移 既包含了地震波的运动
23、学特点，也包含了地震波的动力学特点。15有限差分偏移 15有限差分法波动方程偏移是以地面上获得的水平叠加时间剖面作为边界条件，用差分代替微分，对只包含上行波的近似波动方程求解以得到地下界面的真实图象。为了求解此方程还必须给出定解条件，由于震源强度有限，可给出如下定解条件：a、测线两端外侧的波场为零，即 b、记录最大时间以外的波场为零，即 c、自激自收记录(水平叠加剖面)为给定的边界条件，即时间深度=0处的波场值u（x,0,t）已知。,15有限差分偏移,频率波数域波动方程偏移 有限差分偏移方法是在时间空间域中进行的，利用傅里叶变换也可使偏移处理在频率波数域中实现即频率波数域波动方程偏移。迭后频率
24、波数域波动方程偏移的过程如下：a、首先对水平迭加记录的波场值u(x,z,t)进行二维傅里叶变换，将其从时间空间域变换到频率波数域，得到u(x,z,t)的傅里叶变换。b、然后求解常微分方程，并只考虑上行波的解，得到z=0时记录的傅里叶变换U(k,0,)。c、再对U(k,0,)进行二维傅里叶反变换，从频率波数域再变换回到时间空间域，得到的偏移后的输出剖面u(x,z,0)。,频率波数域波动方程偏移,克希霍夫积分偏移 克希霍夫积分偏移是应用波动方程的克希霍夫积分解来解决反射层的偏移问题。克希霍夫积分偏移与绕射扫描叠加十分相似，都是按双曲线取值叠加后放在双曲线顶点处。不同之处在于：a、不仅要取各道的幅值
25、，还要取各道的幅值对时间的导数值参加叠加。b、各道相应幅值叠加时不是简单相加，而是加权叠加。正因如此，所以虽然形式上克希霍夫积分法与绕射扫描叠加类似，但二者有着本质区别。前者的基础是波动方程，可保留波的动力学特性，后者属几何地震学范畴，只保留波的运动学特征。除上述的偏移方法外，还有 FK 偏移，以及效果较好的深度偏移。,克希霍夫积分偏移,深度偏移 时间偏移是建立于层状均匀介质的基础之一，获得时间偏移剖面，不能真实反映地下构造形态。因此当横向变速和覆盖层复杂时，必须进行深度偏移。,三维偏移位置是三维资料处理中的核心部分。它集中体现了三维勘探的优点。前述的二维偏移处理，只能使存在于二维（x，z）剖
26、面内的反射同相轴归位，绕射波回转波等收敛。但在实际中地下地质体是三维的，即使在地面沿一条测线观测时，只要满足斯奈尔定律，在包括测线的各个射线都会反映到该测线剖面中来，即水平叠加剖面上必须会混杂着虫测线位置的法平面之外传来的侧面波。因此，只进行所谓“平面型”的二维偏移处理不可能使这些侧面波归位和收敛。而这些侧面波会构成假象掩盖真实界面。故只有进行“立体型”的三维偏移处理才可能使侧面波归位，去掉假象。此外，三维偏移还有一些优于二维偏移之处。因为三维偏移的基本思想用三维绕射扫描最能直观地说明问题。故下面我们用绕扫描求和的思想来描述从二维偏移到三维偏移概念的扩展，从而来了解三维偏移的优点。,3、三维偏移归位处理,二维偏移,三维偏移,侧面波,顶,底,二维偏移,三维偏移,Thank you!,
