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1、第一部分 教材知识梳理,第二单元 方程（组）与不等式（组）,第8课时 分式方程及其应用,中考考点清单考点1 分式方程的概念及其解法,1.定义:分母中含有_的方程.,未知数,2.分式方程的解法（1）解分式方程的步骤,（2）增根：使分式方程分母为_的根.【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一概念，增根是分式方程去分母后化为整式方程的解，也是使分式方程的分母为0的根，而分式方程无解指所得解是原分式方程的增根，或化为整式方程后，整式方程无解.,零,考点2 分式方程的实际应用,1.用分式方程解实际问题的一般步骤,注意：双检验是：（1）检验是否是分式方程的解;（2）检验是否符合实际问题.2.用分式方程解
2、实际问题的一般类型主要涉及工程问题、工作量问题、行程问题等，每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间，时间 等，如果工作总量或路程是已知条件，另外的两个量又分别具有某种等量关系，常可以建立分式方程模型来解决.,常考类型剖析典例精讲类型一 解分式方程,解分式方程的5个易错点,例1（14攀枝花）解分式方程：.【思路分析】,解：方程的两边同乘以（x+1)(x-1)，得:x(x+1)+1=(x+1)(x-1)，x2+x+1=x2-1,解得:x=-2,检验，将x=-2代入（x+1)(x-1)=30，x=-2是原分式方程的解,拓展1（14德州）分式方程 的解是()A.x=1 B.x=C.x=2 D.无解
3、,D,【解析】本题考查分式方程的求解，方程两边同乘（x-1）(x+2)，化分式方程为整式方程x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.解得x=1,经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解.,类型二 分式方程的实际应用例2（14北京）小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.,【信息梳理】设驾驶纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，,解：设纯电动车每行驶1千米所需的电费为x元，则燃油汽车每行驶1千米所需的
4、油费为（x+0.54）元，由题意可得：解得：x=0.18,经检验，x=0.18是原方程的根，且符合题意.答：新购买纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为0.18元.,拓展2（14北海）北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A.+1.8=B.-1.8=C.+1.5=D.-1.5=,D,【解析】本题考查了列分式方程来解决实际问题.由题意可得，原来需要的时间为,加速后需要,则可列方程-1.5=.,失分点9 解分式方程去分母时出错,解方式方程,解：去分母得2-2(x-2)=
5、1-x.第一步 去括号得2-2x-4=1-x第二步 移项得-2x+x=1+4-2.第三步 合并同类项得-x=3.第四步 系数化为1x=-3.第五步 把x=-3代入x-2中得x-2=-50.x=-3是原方程的解.第六步,上述解法从第_步开始出现错误，应改为，_此题最终的结果是_.【名师提醒】在解分式方程时，应注意以下两点：1.若方程中含有整数项，去分母时不要忘记给常数项乘以公分母；2.若常数项或某个分式前为“-”时，去掉分母时，要给公分母或分子前加括号；3.去括号时，括号前为“-”时，去掉括号后，括号内每一项都变号.,一,2-2(x-2)=-(1-x),【解法提示】原方程可化为2-2(x-2)=-(1-x),2-2x+4=-1+x,-2x-x=-1-4-2,-3x=-7,x=.,
