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1、22.2 降次解一元二次方程22.2.1 配方法第1课时,1.理解一元二次方程“降次”“二次”转化为“一 次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程.,在数学活动课上，老师拿来一张面积为962的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4.你知道为什么吗？,解析：设每一个小正方形的边长为，根据题意，得,根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法.,直接开平方法:,解：形如（x+m）2=n的一元二次方程，当n0时，一元二
2、次方程有两个不相等的实数根；当n=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当n0，一元二次方程无解.,【例1】解下列方程：（1）x2=16（2）25x2-36=0（3）,【解析】,（3）变形得（x+2）2=4，所以x1=0,x2=-4.,(2)变形得x2=,x=,所以x1=,x2=,（1）用直接开平方法解得 x=4，所以x1=4,x2=-4.,（1）y2=0.49（2）a2=0.5（3）,解下列方程：,解析：（1）用直接开平方法解得 y=0.7，所以y1=0.7,y2=-0.7,（3）变形得x2=9，所以x1=3,x2=-3.,(2)用直接开平方法解得 a=,所以a1=,a2=,1.解下列方程：
3、（2）,解析：（1）变形得x2=16，用直接开平方法解得 x=4，所以x1=4,x2=-4.,(2)变形得x2=-16，x2 0，原方程无解.,2.（2010毕节中考）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（）A8人B9人C10人D11人【解析】选B.设平均一个人传染的人数为x，依题意得：求得方程的正整数解为,3.（2010眉山中考）一元二次方程的解 为.【解析】一元二次方程,x2=3 x=x1=，x2=答案：x1=，x2=.,通过本课时的学习，需要我们：,1.理解一元二次方程“降次”将一元二次方程转化一元一次方程的数学思想，并能应用它解决一些具体问题 2.会运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程.,精巧的论证常常不是一蹴而就的，而是人们长期切磋积累的成果.我也是慢慢学来的，而且还要继续不断的学习.阿贝尔,
