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1、1,MINITAB 入门手册Six-Sigma DMAIC 方法,仅供内部使用,Edited by MINITAB/Statistical Training SWGEdited and Issued byManagement Innovation DivisionJanuary 1,2000Version 1.0Document No.MTBTC-0001,Copyrights of all pictures and hardcopies produced by MINITABTM Statistical Software are reserved by Minitab Inc.(C)Copy
2、right 1998,1999 by Minitab Inc.All rights reserved.MINITABTM is a trademark of Minitab,Inc.,2,此手册的宗旨尽管许多技术都是基于先进的统计学理论，但由于 MINITAB 统计分析软件，我们可以轻松地使用这些技术。MINITAB 对学习这种 Six Sigma 技术（DMAIC 方法）提供了捷径。它还提供了许多图像表达及数据计算功能，这使此款软件成为日常工作中非常方便的数据分析工具。此手册是为那些有基本的统计学知识的人自学 MINITAB 主要功能的基本操作而编写的。它对理解以下功能具有辅助作用。(1)M
3、initab 的基本操作(2)Minitab 的图像功能(3)描述统计学(4)测量系统分析(Gage R&R)(5)处理能力的分析及评估(6)相关性分析及回归分析(7)验证原理(8)方差分析(ANOVA)在定义、测量和分析阶段这些功能是常用到的。另外还简要描述了在改进阶段建立试验设计(DOE)的基本统计学。,The copyrights of the Minitab user interface screens contained in this manual belong to Minitab Inc.This manual is for internal use only.MINITABT
4、M Statistical Software R12Introduction MaterialProduced by Toshiba CorporationManagement Innovation Group 2000MTBTC-0001Copyrights of all pictures and hardcopies produced by MINITABTM Statistical Software are reserved by Minitab Inc.(C)Copyright 1998,1999 by Minitab Inc.All rights reserved.MINITABTM
5、 is a trademark of Minitab,Inc.,3,目录,1.DMAIC 和工具矩阵表12.Minitab 和 DMAIC33.基本屏幕74.图像工具10鱼骨图表 11柱状图13马累托图15运行图 17分散绘图19点阵图21矩阵图 22三维图23方框图 255.描述统计学27描述统计学28正态检验316.测量系统的分析 33Gage R&R 研究347.处理能力的分析和评估41能力分析42处理报告(L2)46产品报告(L1)498.相关性分析和回归分析52相关性 53回归 559.检验 58T-检验(一个样品)60T-检验(两个样品)62T-检验(多个样品)66卡方7010.方
6、差分析(ANOVA)72平衡 ANOVA 73方差的均一性 77结论81附录 1:MINITAB 命令快速参照表A0附录 2:MINITAB 功能清单A1,4,1.DMAIC 步骤及工具表,Six-sigma DMAIC 方法利用多种工具。我们在此回顾这些工具及步骤。,5,6,2.Minitab 和 DMAIC,在下面的描述中使用了“库存控制改进计划”实例。,=D=确定一计划(利用 QFD)将产品交运的质量要求（CS）转变为产品的质量因素并摘录当前的计划条目。确定 CTQ或利用前面的因素，思考为什么成本会高。或许存在库存控制问题。说明缺陷如果存在库存控制问题，那么此例中缺陷将为：,因果图（鱼骨
7、图）,矩阵重要性评估,QFD,CTQ=库存缩减,库存太多！,成本缩减,（处理（优化）中的产品、库存，建立控制系统）,为什么成本会高？,7,=M=决定 CTQ 特征值 FMEA,因果图(鱼骨图),巴累托图,QFD-1 库存月份=库存量(价格)/生产总量CTQ 特征值=库存月份 反应变量(Y)对 CTQ 缺陷 Y-2 何种类型的产品出现问题?-3 确认库存规格=小于 0.15 个月,巴累托图,检验:,度量 R&R,确定测量 Y 的方法(库存月份)当前月份库存量:产品 工人在库房清点处理中的货物 工人在库存区清点生产总量:生产量用计算机输入数据计算测量系统可靠性评估:在相同的库房计算(例如，重复计算
8、三次)测量系统可靠性评估在相同的库房计算(例如，重复计算三次),问题声明,处理图,产量,8,=A=分析当前状态例如，检查从 1997 年 10 月至 1998 年 9 月间的每一库存月份。-1 正态检验-2 检查当前的 sigma 水平估计影响 CTQ 的因素(分析)产品库存图和处理中货物库存图并检查平均值的离散及变迁。为什么库存会变化?就鱼骨图的每一因素如时间和生产过程重复图表及鱼骨图分析。,运行图,正态检验,Z-值(连续和离散值的检验),Xber-R 图,运行图,F 检验,存在差异吗?!,正常如果 P-值 0.05(好!),寻找影响 Y 的因素(X),和,离散,t 检验,平均值,9,=C=
9、在测量主因素时检查测量方法用于“M”步相同的方法测量和评估。(检查测量环境是否因改进而改变)评估主因素(x)的表现(做出改进后分析当前状态)用和“A”步相同的方法做图。*目的是评估 X(输入)数据对 Y(输出)。针对主原因建立管理系统(设置),=I=识别主要因素提取并检查真正的因素原因做图 检验 确定重要的因素(Xs)识别重大主因素(X)的最佳值(测量)设定主因素的公差 检验设计的结果(模拟)(估计范围),检验设计(DOE),度量 R&R,Xber-R 图,简易风险管理控制图标准化及其他要素,实施改进,质量工程(QE),和,10,3.基本屏幕,11,阶段窗口(分析输出屏幕),数据窗口(工作单屏
10、幕)(几乎和在 Excel 中相同),MINITAB 屏幕,以下是一般操作流程。在数据窗口输入并设定数据 从命令菜单选择命令 在对话框中输入分析条件 在阶段窗口中显示分析数值 在图表窗口显示分析结果图表,信息窗口(工作单清单屏幕),历史记录窗口(命令保存屏幕),操作,计算,统计,图表,12,工具条,关于数据结构的补充信息：Minitab 定义以下两种类型的数据结构：1.堆积数据：排列于一列的多于一个子群的数据2.非堆积数据：每一子群的数据，排列于分开的列（或行）使用“ManipStack/Unstack”命令转换这些数据格式。什么是子群？处理数据常分成组。例如，运送数据用发货分组，化学处理数据
11、用批而半导体处理数据用 lot。这些数据组被称为子群。这些子群还用在短期和长期处理能力中。,打开文件,保存文件,插入单元格,插入行,插入列,移动列,删除单元格,最后对话框(返回到最后的指示屏幕),返回到阶段窗口,返回到数据窗口,图表管理(图表再排列),关闭图表(删除图表),前一命令,下一命令,寻找,13,4.图表工具,Minitab 具有多种有用的图表显示功能。以下介绍的为典型的功能：鱼骨图 柱状图 巴累托图 运行图 分散绘图 点阵图 矩阵图 页边图 三维图 框图,14,鱼骨图,1)输入要素在最多六个列中书写主和次分类要素。,统计质量工具因和果.,就象它的名字所暗示的，鱼骨图（因果图，也称为
12、Ishikawa 图）显示原因和结果的关系。结果的原因如缺陷和异常被分为 5M 和 1E（人，机器，材料，方法和测量及环境）并再分为较小的骨。,2)分析操作,15,在每一输入区选择一列。按要求，改变标签并输入到 Effect 和 Title。点击 OK。,3)输出结果,16,柱状图,1)输入至数据窗口,在 Minitab 文件夹中阅读标准练习文件。双击MtbwinDataGageaiag.mtw。,柱状图通过表示数据的条代表频率分布。离散和连续的变量均可做入图中。在此例中，该区被分开用于测量值（连续变量），图示于单独的区的测量值数计为频率。,2)操作,图表柱状图.,17,为 X 选择一列。点击
13、 OK。,3)输出结果,18,巴累托图,1)输入到数据窗口,2)操作,原因项,计数,统计质量工具巴累托图,19,选择标签和缺陷列,巴累托图按频率的顺序再次排列柱状图的数据条并被用于分析主要因素。如此图所示，左和右轴分别表示频率和百分比。折线图显示柱状图的累加值。目的：方便地比较部件、要素和其他条目的频率。作用：1)一眼即可看出最有影响力的条目。2)最大的两个或三个条目总计所占比例易通过折线图显示累加百分比的右轴而理解。3)利用所有的要素分析原因会很费时间。选择一些重要的要素用于有效的分析及改进。,3)图表,点击 OK,在此指定“95%”将使余下的图示为“Others”。,20,运行图,统计质量
14、工具运行图,运行图在折线图中用时间-序列数据做图，有助于评估数据及过程的稳定性。运行图类似于控制图，可用于测量和控制阶段。目的：例如，视沉检查时间-序列趋势。作用：根据时间-序列数据及状态数据可推断出变化要素。,1)输入到数据窗口,L/#,2)分析操作,21,3)分析结果,选择“列”,点击 OK。,22,分散绘图,图表做图,1)输入到数据窗口,2)分析操作,分散绘图有助于用图表方式确定两种变量间是否存在相关性。相关性越强，包围分散点数据的椭圆的半主轴和半次轴的比值就越大。升向右侧分布被称为正相关，升向左侧的分布被称为负相关。目的：检查变量间的相关性（关系）。作用：1)两个变量如因和果、输入和输
15、出或三个或更多变量均可做图以检查正比关系（或反比关系）以便识别变化因数(X)。2)相关系数的值(r)和 r 图中的值可比较以确定其间是否存在显著关系。（如果计算出的相关系数 r 小于 r 图中的相应值则可认为存在相关性。）,阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。,一台机器的热流量(Heat flux)和多种条件数据。,23,点击 OK。将显示一图表。,分配 X 和 Y 列(HeatFlux and North)。,存在负相关,24,点阵图,1)输入到数据窗口,使用与前一部分相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataEx
16、h_regr.mtw”。,GraphDot plot.,2)分析操作,选择一变量。点击 OK。将显示一图表。,3)分析结果该值的频率将以点显示，而不是柱状图中的数据条。,25,矩阵图,1)输入到数据窗口,使用与前一部分中相同的数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。,图表矩阵图,2)分析操作,矩阵图有助于同时对许多变量相关性的直觉理解。目的：理解多于一个变量的相关性。作用：减少主要变量和原因。,26,3)分析结果,选择多于一个变量以检查它们的相关性。点击 OK。,23,27,三维图,1)输入到数据窗口,使用与前一部分中相同的数据。阅读 Min
17、itab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。,图表三维图.,2)分析操作,3)分析结果,指定 X,Y 和 Z 轴的三个变量。点击 OK。,三维图有助于直觉地理解 Y 变量（结果）和两个 X 变量（原因）之间的关系。其他可以利用的技术如三维表面图和轮廓图。,28,框图,图表框图,将列分配到 X 和 Y 轴,1)输入到数据窗口2)分析操作,29,框图早已被用于质量控制中。这种技术的优越性是可不在柱状图中划分布的情况下了解大致的分布情况，和对数种变量划图和并排查看。框图是按以下方式划出的：,中值,3)图表,第一四分位数,中值,第三四分位数,A=第三四分位数 第一四分位数
18、(显示完整数据 50%分布范围),连接 1.5 A 范围内最大的数据和第三四分位数,连接 1.5 A 范围内最小的数据和第一四分位数,用“”代表的来自 Whisker 的 A 值,30,5.描述统计学,31,统计基本统计显示基本统计,描述统计学,输入到数据窗口2)操作,阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。,输入列,点击 Graphs,32,点击“OK”将从当前屏幕返回到前一屏幕。再次点击“OK”。3)阶段窗口,显示统计数量,Variable N Mean Median TrMean StDev SE MeanResponse 60
19、0.8075 0.8000 0.8157 0.1952 0.0252Variable Minimum Maximum Q1 Q3Response 0.4000 1.0500 0.6625 1.0000Executing from file:C:MINITABMACROSDescribe.MAC,描述统计学代表从数字数据中可以了解的内容。具体说，诸如数据平均值、方差和标准方差的统计（参数）予以计算。N：自由度=独立变量的个数。平均值：所有数据的和除以数据的个数。中值：排列数据是处于中央的数据。StDev:方差的平方根，是一种离散的测量。最小和最大：最小和最大值Q1 和 Q3：第一和第三四分位数=
20、在排位上等同于 25 和 75%的数据。注：从样品推论群体结论的技术被称为推论统计学。,选择“Graphical summary”作为图表类型,33,统计量,柱状图,框图,样品 95%平均值置信区间(MU)和中值。注意和显示在框图上的柱状图刻度不同。,正态(正常分布如果 p 0.05),平均值、标准偏差、方差、偏度（左部间的不对称性）、峰度,4)图表,描述统计学目的：检查正态，计算平均值和标准偏差作用：1)与连续值使用2)可以确定数据分布的特征。通过了解距中央的偏度、分布的峰度、平均值和中值，收集数据的分布可作为将来做出”确认不同“步骤的初步知识。,34,统计基本统计正态检验,正态检验,1)输
21、入到数据窗口2)操作,具有一些特征的数据,选择一列,35,正态存在如果 P-值 0.05缺乏正态如果 P-值 0.05,3)图表,正态检验目的：决定收集数据的分布是否存在正态。作用：1)此技术与连续值使用。2)如果在图表中数据排列在一条直线上并由 P-值判断则说明正态存在。3)如果显示的 P-值大于 0.05,正态存在，但如果低于 0.05 则缺乏正态。4)如果数据具有正态，则可用统计工具进行处理，如下一步中的检验。5)如果缺乏正态，检查数据是否测量正确和数据修正为正确数据。6)如果数据是正确的，进行对数变换并进入下一步。注如果数据个数较小（小于 30）则不能完全相信 P-值。在数据个数较小的
22、情况下即使数据被判断为缺乏正态也无关紧要。,36,6.测量系统的分析(度量 R&R),37,测量条件：操作员:3重复操作:2样品:10,共计 60 行数据！,度量可重复性及再现性,1)输入到数据窗口,阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。,每样品测量两次,操作员码：Smith 1,Brown.2,一名操作员的数据个数=20,38,统计质量工具GRR 研究,2)分析操作,填写每一框。,点击“Option”。,双击列于左侧的项并填写这些文字框。如果列未命名，列的名称将显示为 C1 和 C2。,选择“ANOVA”,39,在选项屏幕输入公差。
23、,点击 OK 将返回到前一屏幕。再次点 OK。结果将显示于阶段屏幕。,度量 R&R(可重复性和再现性。可重复性及再现性：测量系统的准确评估)目的：确认作为标准的用于改变或改进测量方法的测量系统的可靠性。作用：1)阅读在“Study Var”中的值。2)如果 R&R 高于 30%则说明测量方法存在问题。回顾此方法并做出改进。3)从图表（值）中决定可重复性及再现性是否存在问题并偿试找到改进的线索。4)通过自由讨论或其他方法确定有问题的因素以寻找改进的线索。（使用因果图、相似图方法、相关图方法或其他技术）,对应于 99%决定标准。,点击此处以用单独图表显示分析结果。如不点击，将显示为一单页图表总结。
24、,40,带交到作用的双向 ANOVA 表Source DF SS MS F P Part 9 2.05871 0.228745 39.7178 0.00000Operator 2 0.04800 0.024000 4.1672 0.03256Operator*Part 18 0.10367 0.005759 4.4588 0.00016Repeatability 30 0.03875 0.001292 Total 59 2.24912 度量 R&RSource VarComp StdDev 5.15*Sigma Total Gage R&R 0.004437 0.066615 0.34306
25、Repeatability 0.001292 0.035940 0.18509 Reproducibility 0.003146 0.056088 0.28885 Operator 0.000912 0.030200 0.15553 Operator*Part 0.002234 0.047263 0.24340 Part-To-Part 0.037164 0.192781 0.99282 Total Variation 0.041602 0.203965 1.05042 Source%Contribution%Study Var%Tolerance Total Gage R&R 10.67 3
26、2.66 34.31 Repeatability 3.10 17.62 18.51 Reproducibility 7.56 27.50 28.89 Operator 2.19 14.81 15.55 Operator*Part 5.37 23.17 24.34 Part-To-Part 89.33 94.52 99.28 Total Variation 100.00 100.00 105.04,3)分析结果显示于阶段窗口的结果,根据 P-值决定一显著因素。,GRR%注意这三个值!,如何阅读数值：%Contribution:从方差观察的测量系统离散的分摊比率%Study Var:从标准偏差观察
27、的测量系统离散的分摊比率%Tolerance:测量系统相对离散对于公差的大小标准：%Study Var 10%是理想的，但%Study Var 30%是可以接受的。可接受，如果%Tolerance 30%尽管%Study Var 值较大。,41,平均值和操作员,离散范围和操作员,测量系统的偏差比例评估并用三个标准做图：%Total Var,%Study Var 和%Tolerance。,操作员 1,操作员 3,操作员 2,度量 R&R 值=可重复性值+可再现性值,结果图,注意度量 R&R 的评估,42,部件数据离散和平均值,部件和操作员平均值,43,操作员数据和平均值离散,如何看图：在图中检查
28、以下项目：是否有某一操作员输出的测量值不同于其他操作员？(不论是谁测量，是否能得到相同的结果？可再现性)在相同条件下，重复测量产生多大离散？(可重复性)是否有某一部件显示出不同的特点？原则：度量 R&R 计算使用的方差分析(ANOVA)将在以后解释。,44,7.处理能力的分析和评估,处理能力是：短期处理能力 Cp,Cpk 每一子群(批,)长期处理能力 Pp,PpkCp,Pp=|USL-LSL|/6sCpk,Ppk=|USL-X 平均|/3s 或|X 平均-LSL|/3sUSL:上控制限LSL:低控制限s:样品标准偏差,45,能力分析,1)输入到数据窗口,子群,46,统计质量工具能力分析(正常)
29、,如需要输入规格并点击“Estimate”和“Option”。,2)分析方法,输入需要的项目。,输入列和子群的大小。如果在一个 Lot 中只有一个数据，那么子群大小将为 1。,47,检查子群大小是否大于 1,输入“选项屏幕上的 Target“(此例中为 40),点击 OK 将返回到前一屏幕。再次点击 OK。,选项屏幕,估计屏幕,48,短期处理能力指数：Cp,Cpk长期处理能力指数：Pp,Ppk,(Lower Spec Line),(Upper Spec Line),长期处理能力,3)分析结果,柱状图,正态分布曲线,平均值,Sigma-值,Zlt=Ppk 3Zst=Zlt+1.5,短期处理能力,
30、短期和长期 DPMO,49,如果连续数据包含长期和短期数据,Six Sigma处理报告,L2 电子表,2)分析方法,再假设有如此表中的 50 Lot 数据。,1)输入到数据窗口假设有 50 Lot 数据，每个 Lot 含有 5 个数据块。,L/#,50,选择 C1 至 C5 包含数据,输入高低限规格,选择“Reports”,Zlt,Zst,3)分析结果,输入必要的项目。点击 OK。,51,平均值和标准偏差控制图,处理能力和规格公差,L2 工作单(连续值的 sigma 分值计算)目的：计算在何位置当前的 CTQ 特征值（连续值）位于目前的 sigma-值。作用：1)了解当前状态以便能够决定是否做
31、出改进（也就是说，切换到较早处理阶段的改进如设计，因为如果 Zst 和 Zlt 之间的差异小于 1.5 则不能实现改进）或便于当目标值设定、在做决定时作为数据使用。2)Zst 和 Zlt 的含义Zst:一短期 sigma-值，通过将每组的标准偏差（平均）转换为 sigma-值而得到。Zlt:一长期 sigma-值，通过将所有组的全部标准偏差（平均）转换为 sigma-值而得到。3)Xbar 和 S 图(同于将在以后解释的 Xbar 和 R 图),如上所示 Xbar 图中的一个点的数据代表数据的平均值。所以，图表表示数据平均值的所有趋势。以上 S 图的一点显示以上 Xbar 图中一点的标准偏差。
32、这样 S 图便显示数据间的离散趋势。以上的两图显示何时平均值变化和何时离散较大。这两张图允许对为什么 CTQ 特征值变化或为什么特征值产生错误进行估计。（例如，可假定在此期间工作标准并未被完全遵守。）L2 工作单被用于处理控制图，有助于在做出改进后防止问题的再次发生或防止常见问题。,52,离散值的数据集合,Six Sigma计划报告,L2 工作单,1)输入到数据窗口,2)分析操作,输入适用的列并点击 OK。,53,Zst,L1 工作单,DMPO 对 Zst,3)分析结果显示在阶段窗口的结果。,结果图表。,54,L1 工作单(离散值的 sigma 分值的计算)目的：计算在当前的 sigma 值中
33、当前的 CTQ 特征值（离散值）如果定位。作用：1)了解当前的状态以便于能够决定是否做出改进或在目标值设定的情况下在做出决定时作为数据使用。,Zshift 和 Zst,55,8.相关性分析和回归分析,56,相关性,1)输入到数据窗口,获取 Minitab 标准数据。阅读 Minitab 数据文件夹中的“MTBWINDataExh_regr.mtw”。,统计基本统计相关性.,2)分析操作,相关性分析有助于在众多变量中同时了解相关性。目的：在多于一种变量间计算相关系数。作用：减少主要变量及原因。相关系数 R2 是一个表达两变量相关强度的值。R2 至 1强正相关性 0R21弱正相关性-1R20弱负相
34、关性R2 to-1强负相关性,57,相关性(Pearson)HeatFlux Insolati East South NorthInsolati 0.628 0.000East 0.102-0.204 0.597 0.289South 0.112-0.107-0.329 0.563 0.582 0.082North-0.849-0.634-0.117 0.287 0.000 0.000 0.545 0.131Time-0.351-0.584-0.065 0.697 0.685 0.062 0.001 0.737 0.000 0.000Cell Contents:Correlation P-Va
35、lue,3)分析结果,选择多于一个变量。点击 OK。,*上面的行指示相关系数 R2，下面的行为 P-值，指示相关强度。(如果 P 0.05 说明存在正相关),58,回归,统计回归拟合线图,1)输入到数据窗口检查硬度和磨擦间的关系。2)操作,59,选择 X 和 Y 轴,选择模型,点击 OK 将返回到前一屏幕。再次点击 OK。,选择置信区间显示,60,3)阶段窗口,4)图表,回归方程,相关系数的平方,线 95%置信区间,每一点 95%置信区间,61,9.检验,62,检验是在统计学上决定一事件（观察数据）属于以下两个群体 H0 或 H1中的哪一个。H0:零假设。例：A 先生不是罪犯。（无罪）H1:备
36、择假设。例：A 先生是罪犯。（有罪）在此例中，法庭将考虑是否能够证明 A 先生是罪犯。检验中定义了两种风险。风险（第一种错误）：法庭上无根据指控的可能性。在生产过程中因判断错误将无缺陷的产品作为有缺陷的产品丢弃（生产者风险）风险（第二种错误）：在法庭上宣布罪犯无罪的可能性。忽视有缺陷上市产品的风险（消费者风险）,H0（无罪，无缺陷）H1（有罪，有缺陷）,风险 风险,63,平均值明显差异的检验,T-检验(一个样品),一种产品的长度由 12 名操作员用两种类型的卡尺(nogisu)测量。,统计基本统计1-样品 t,1)输入到数据窗口,2)操作,64,选择备择假设：不等,如需要选择“Graphs”,
37、点击 OK,备责假设,零假设,3)阶段窗口,在此例中，P=1.00 0.05。所以，这两中卡尺间无明显差异 卡尺无差异,选择“difference”（两种卡尺的测量差异）。,P-值：如果大于 0.05,无明显差异如果小于 0.05,存在明显差异,65,T-检验（两个样品）,1)输入到数据窗口2)操作,统计基本统计2-样品 t,66,根据如何输入数据选择任一项。,点击 OK,P-值,3)阶段窗口,选择“为等”以选择备责假设,列由卡尺分开(nogisu)。选择这些项目并选择单独列。,67,统计ANOVA方差的均一性,离散显著差异检验1)输入到数据窗口按右图所示在一列中输入数据。2)操作,68,填写
38、每一列,点击 OK,如果分布为正态,如果分布为非正态,如果 P-值 0.05 则判断为无明显差异,3)图表,69,统计ANOVA单向或单向（非堆积）,多于三个平均数据的显著差异检验,以下两种方法用于检查三种粘合剂(shurui)的强度。在单独的列中输入 1、2 和 3 类数据(C1 至 C3)。在 C5 中输入类型数据并在 C6 中输入数据(C5 和 C6)。1)输入到数据窗口,2)操作,单向：当数据输入一列时使用(C5 和 C6)。单向(非堆积)：当数据输入不同列时使用(C1 至 C3)。,70,选择含类型数据的列(shurui)。通过拖曳，而不是点击倒转此列，并点击 Select,如需要点
39、击“Graphs”,数据输入到单独列时,71,当数据输入到一列时,选择单独列,如需要点击“Graphs”,点击项目以显示,72,3)图表,73,离散值数据检验,卡方,统计表卡方检验,拖曳并选择列,点击 OK,1)输入到数据窗口按工作时区以组计算接受的和丢 弃的产品数量。2)操作,74,预期值,P-值 0.05:存在显著差异,卡-计算值,3)阶段窗口,75,10.方差分析(ANOVA),76,平衡 ANOVA,ANOVA(方差分析)是一种非常有用的技术，是检验设计(DOE)和 度量 R&R(测量系统评估)的基础。简言之，它利用在 F-检验中的离散比值帮助确定子群间和子群内的离散是否相同。目的：确
40、定因素和结果之间的因素关系。作用：因素影响的决定、减少主要因素和数学表达式的模型化。*平衡数据意味着因素的数据个数是相同的。,统计ANOVA平衡 ANOVA.,1)数据阅读2)分析方法,阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。,77,指定结果(Y 变量)选择多于一种因素(X 变量),*在检查相互作用的影响时用此种形式指定(二者择一地，所有的主要效应和相互作用将通过指定部件|操作员进行分析)。,点击按钮“Graphs.”并点击以下对话框中的剩余曲线图显示：,78,剩余数据列柱状图,剩余数据列的正态概率图(如为直线则为正态分布),剩余数据对
41、预期值通过数学表达式模型做图(检查独立性和随机性),3)分析结果,79,方差分析(平衡设计)Factor Type Levels ValuesPart fixed 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Operator fixed 3 1 2 3Analysis of Variance for ResponseSource DF SS MS F PPart 9 2.058708 0.228745 177.09 0.000Operator 2 0.048000 0.024000 18.58 0.000Part*Operator 18 0.103667 0.005759 4.46 0.00
42、0Error 30 0.038750 0.001292Total 59 2.249125 Source Variance Error Expected Mean Square for Each Term component term(using unrestricted model)1 Part 4(4)+Q1,3 2 Operator 4(4)+Q2,3 3 Part*Operator 4(4)+Q3 4 Error 0.00129(4),剩余数据对数据顺序做图(检查独立性和随机性),阶段窗口分析结果(ANOVA 表),自由度,平方和,方差,F-值,P-值,80,方差的均一性,统计ANOVA
43、方差的均一性,方差的均一性是一种检验多于一个子群数据的离散（方差）是否完全均一（零假设）或是否有一群具有不同的离散（方差）（备责假设）。如果分析结果 P-值大于 0.05(风险 5%),可以得到结论认为所有了群的方差都是相同的。目的：比较子群的方差作用：在使用 ANOVA 时每一子群的方差相同是前提条件。所以，在进行 ANOVA 以前必须研究方差的均一性。,1)数据阅读2)分析方法,阅读 Minitab 文件夹中的标准练习文件。双击 MtbwinDataGageaiag.mtw。,81,3)分析结果(图表窗口),每一子群估计方差值的置信区间,Bartletts 检验：假设正态分布的检验Leve
44、nes 检验：不假设正态分布的检验,指定测量数据(Y 变量)。指定一数据列以区分子群。点击 OK。,置信区间,82,方差的均一性Response ResponseFactors OperatorConfLvl 95.0000 Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower Sigma Upper N Factor Levels0.127358 0.177316 0.283879 20 10.154257 0.214767 0.343839 20 20.140534 0.195660 0.313249 20 3Bartl
45、etts Test(normal distribution)Test Statistic:0.679P-Value:0.712Levenes Test(any continuous distribution)Test Statistic:0.540P-Value:0.586,3)分析结果(阶段窗口),83,Beginners Manual MINITABfor Six-Sigma DMAIC MethodEdited by:MINITAB/Statistical Training SWGIssued by:Management Innovation DivisionJanuary 1,2000Version 1.0,
