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1、北师大版小学数学三年级下册认识分数教学实录与评析教材版本：义务教育课程标准实验教科书 数学北师版教学内容：三下第五单元第53页教材分析：认识分数属于“数与代数”板块的内容，是小学段认识分数的第一个学段，是数的又一次拓展。分数概念是学生初次接触的重要的基础知识，学生建立这个概念需要一个较长的过程。从数学发展史来看，人类认识分数是从认识分数单位开始的；而从分数的后续学习来看，几分之一是理解分数单位与分数、分数与分数、分数与整数间关系的关键。所以本节课选定只认识几分之一。学情分析：本节课虽然是学生第一次接触分数，但通过调查了解，发现学生对分数已不陌生，“一分为二”、“二份中的一份”等已经出现在他们的
2、口头语言中了，平均分东西的现象也在生活经常见到。因此教学时从学生已有的知识经验入手，利用实物操作、直观图形等手段，帮助学生逐步理解分数的意义。教学目标：1、初步建立分数的概念，理解几分之一的意义，会读写简单的分数，知道分数各部分的名称。2、体会分数是揭示整体与部分关系的数，初步理解分数与整数间的关系。3、培养思辨能力，渗透转化思想与方法。教学要点分析：教学重点：理解几分之一的意义。教学难点：理解分母、分子的含义。 教学具准备：教具：多媒体课件、苹果图、正方形彩纸、会变的三角形和长方形。学具：每两人5个半圆纸片；每组一套长方形、正方形、圆形彩纸及一根彩带。教学过程：课前谈话：师：很高兴能和大家共
3、同上一节数学课。数学、数学离不开数，你能用上数说一句话吗？生1：我今年8岁了。生2：今天来听课的同学有32人。生3：泰山高1500多米。（师及时板书：8 32 1500）师：你还见过其他模样的数吗？生1：我们的数学课本定价是6.84元。生2：我的自动笔铅盒上写着0.7mm生3：期中考试，我数学考了98.5分。（根据学生的回答板书：6.84 0.7 98.5）评析：借班上课，课前交流很有必要。郝老师提出的两个看似浅显的问题却独具匠心。这既利于沟通师生感情，又利于激活学生已有数学经验，把学生的注意力引向新知识的生长点，为学习新知埋下伏笔。一、以旧引新，揭示课题师：在刚才的交流中，我们说到了很多数。
4、（指板书）像8 、32 、1500这样的数是整数。像6.84 、0.7 、98.5这样的数是小数。在小学阶段，我们不仅要认识整数和小数，还会认识这样的数。（板书 ）师：像这样的数你见过吗？在哪里见过？生1：我学钢琴的时候，在琴谱上见过。生2：我在数学课本上见过。师：你们真是细心的孩子。知道它是什么数？会读吗？生：它是分数。好像读作二分之一。师：你读对了，说明你知识面很广！那它表示什么意思呢？生：我觉得是两个东西平均分成一人一个。师：这是你的理解，其他同学呢？生：我认为是把一个东西分成两份。师：同学们对分数有的理解的对，有的理解的不是很准确。那么，分数到底是怎样产生？它又表示什么意思呢？这节课，
5、我们就共同走进分数，一起来认识分数。板书：认识分数评析：从整数、小数、分数这一数的体系入手来引入新课，打破了“只见树木不见森林”的常规导课方式，给人以朴实、大气之感觉。而首次出现1/2时，先让学生谈谈对1/2的认识，利于教师准确找到教学的切入点，实现了在学生最近发展区进行教学之目的。体现了学生是了学习的主人这一观点。二、数形结合，构建新知1、“眼疾手快”游戏师：在认识分数之前，我们先来做个游戏，游戏的名字叫：“眼疾手快”。老师这里有个盒子，盒子里有一些苹果。我拿出几个，你看准后，马上伸手指表示出来。（师先后拿出3个、2个苹果，生都伸对了。接着师又拿出切好的平均分后的半个苹果） （生1用一根弯曲
6、的手指表示）师：说一说你这手势什么意思？生1（边做手势边说）：这样伸直表示一个，这样弯曲一下就表示半个。师：多独特的表示方法啊！生2（用双手食指交叉成“十”字形来表示）：我在中间切一刀，就表示半个。师：你的表示方法也很有创意。那么，这一半还能用整数表示吗？生（齐）：不能！师：那你觉得可以用什么数表示？生：我觉得可以用二分之一表示。（师拿出事先切好的少半个苹果）师：这样的一块儿还可以用二分之一表示吗？为什么？生：不能，两边不一样大了。师：也就是说，两边分的一样大的时候才能用分数表示！那两份分的一样大，是怎么分？生：（齐）平均分。师：对，只有平均分的时候，才能用分数表示！（板书：平均分）2、教学的
7、意义、读写及各部分的名称（拿出用红卡纸做的苹果图）师：为了研究的方便，我们用这个苹果图来代替苹果。我把这个苹果图平均分开，然后对折，两边完全重合，说明是平均分的。（师把苹果图贴在黑板上）师：看，平均分成了几份？生：（齐）两份。师：平均分成了两份，两份中的一份，就可以用二分之一表示。注意看老师是怎么写的。（师在苹果图的左边写上： ）。师：（边做动作边说）二分之一表示什么意思呢？它表示把一个苹果平均分成两份，每份就是这个苹果的二分之一。和老师一起边做动作边说一说这个二分之一表示的意思。师：（指着另一份）这是苹果的另一半，可以用哪个分数表示？生：也可以用二分之一来表示。师：对！这也是苹果的二分之一。
8、伸出小手，我们一起写二分之一。先写一条小短横，表示平均分。再写下面的2，表示平均分成了2份。最后写上面的1，表示两份中的1份。师：你们看二分之一的样子多特别啊！中间一条横，上面一个数，下面一个数。这上面、下面、中间都有自己的名字呢。中间的横线叫分数线，表示平均分。下面的数叫分母，表示平均分成了几份。上面的数叫分子，表示有这样的几份。（板书各部分的名称）（师拿出一张正方形彩纸，随意撕开，一份大一份小。）师：（举起一份）这是长方形的二分之一吗？为什么？生：不是，因为没有把长方形平均分。师：对！只有把一个图形平均分成两份，一份才是这个图形的二分之一。3、“对对碰”游戏。 图1 师：下面我们要做个“对
9、对碰”的游戏。（课件出示如图1及游戏要求。）每两个同学都有一套这样的学具，我们要进行“找、拼、写、说”游戏。找：找到的另一半；拼：拼成一个圆；写：在另一半上写上；说：同桌互相说说这个表示什么意思。（生积极参与活动，师巡视。全部完成后，师生举起拼好的圆，一起说二分之一表示的意义。说完后，要求学生把的纸片高高举起来。）师：互相看看手中的纸片，你发现了什么？生：我和我同桌的不一样大。我的大，他的小。师：你的发现很有价值。同样是圆形的二分之一，怎么这纸片还有大有小呢？生：因为这个物体本来就大，它分出来的一份就大，这个物体本来就小，它分出来的一份就小。师：你真是个善于思考的孩子。只要认真观察思考就能找到
10、这里的秘密。（师拿出两个大小不同的圆形）因为我们分的圆大小不同，所以得到的圆的二分之一的纸片大小也就不同。（结合学具）这个是大圆的二分之一，这个是小圆的二分之一。看来我们在说分数表示的意思时，一定要说清是谁的几分之几。（板书：是谁的）评析：这一环节试图通过“冲突建模内化”三个层次的教学，来认识1/2，构建分数模型。由“眼疾手快”这一具有挑战性的游戏来引发“冲突”：“半个”不能用以前学的整数表示，从而引出分数1/2。认识1/2时，采用苹果图片数形结合，将它的读、写、意义及各部分的名称四点融合在一起，全面建立分数的模型。教材中分数名部分的名称是放在后面教学的，提前进行，可以使分数的读写意义与各部分
11、的名称尽早地建立联系，便于学生更好地理解分数的意义。为使学生及时内化所学知识，郝老师又设计了“1/2对对碰”这一游戏。既突出了分数意义中的两个本质要素：“平均分”、“是谁的”，又让学生体会到分数是揭示整体与部分关系的一种数，从而深刻理解了1/2的意义。三、引导探究，揭示本质1、“会变的三角形”（拿出精心制作的教具：用三个等腰直角三角形拼成的图形。如图： 图2还有一个蓝色的三角形备用。每一部分都能沿虚线对折，先出示红色部分，上面写着1/2。黄色和绿色部分隐藏在后面。）师：它是一个图形的二分之一，静静地想一想，整个图形是什么样子的？（生思考片刻后，纷纷举手）生：是正方形的。（师打开黄色部分，变成正
12、方形，展示后恢复原样。生：是三角形的。（师打开绿色部分，变成三角形，展示后恢复原样。）生：是长方形的。（师拿出蓝色的三角形，走到学生身边）师：请你试着拼一拼。（生左拼右拼，没有拼成长方形，拼成了平行四边形。如图： ）师：我们的想象是否合理，还需要事实来验证。这个同学虽然没有拼出想象中的图形，但是他却为我们拼出了另一种图形平行四边形。我们同样要感谢他。（生鼓掌）师：它还可能是什么图形的二分之一呢？课后，有兴趣的同学不妨自己去试一试。但是，不管是什么图形，只要我们把它平均分成两份，每份就是它的二分之一。注意看（师把后面黄色和绿色部分全打开。如图2：）师：现在红色部分还是这个图形的二分之一吗？（不是
13、）是这个图形的几分之一呢？生（齐）：三分之一。（师把图形反过来，红色部分写着。验证后，贴在黑板上）师：那三分之一表示什么意思呢？你能找到几个三分之一？和同桌互相说一说。2、实践操作，创造分数师：分数只有二分之一和三分之一吗？你觉得还有哪些？（生随意说出很多分数）师：想不想认识它们？（想！）心动不如行动！请同学们大显身手折一折。利用手中的长方形、正方形、圆形彩纸或彩带，折一个几分之一。为了让大家看清楚，折完后，用粉笔沿折痕画一下，并写出你折的分数。（生动手操作，师巡视。选四个有代表性的作品，让生展示汇报。汇报完后，贴在黑板上，齐读： 、 ）师小结：把一个物体平均分成几份，这样的一份，就是这个物体
14、的几分之一。今天我们主要认识的是几分之一。评析：在重点认识1/2的基础上，本环节又通过两个层次的教学来认识其他的几分之一。认识1/3这一环节设计非常巧妙，既起到了承上启下的作用，又利于培养学生的空间想象能力。接下来郝老师改变了教学方式，给学生足够的时间和空间，让学生去创造分数。在作品展示评价时，教师则通过恰当引导，强调了几分之一的统一性（即平均分）和归一性（即平均分后的每一份）使学生真正理解了几分之一的意义。四、运用分数，拓展延伸1、“会变的长方形”师：手指尖上出智慧。看到同学们折了这么多分数，我也用长方形折了几个分数。 （拿出教具：用挂历纸做的一个能折叠起来的等分成35份的长方形教具。折叠的
15、部分藏在长方形后面能一份一份地打开，就像百叶窗一样。首先，出示平均分成三等份的长方形。下面的两等份用白纸盖住。如图：）这一份涂上了红色 师：先估一估，红色部分是长方形的几分之几？生1：我估计是长方形的四分之一 。生2：我估计是长方形的三分之一 。师：谁估计的对呢？我们一起看。（拿掉长方形下面的白纸，露出下面的两份。长方形被平均分成了三份。）师：红色部分是长方形的三分之一。生2的估计是准确的。请同学们注意看。（打开折叠在下面的部分，长方形增加了一部分，变成相等的四份。如图：）这一份涂上了红色 师：现在红色部分是这个长方形的几分之几？（生：四分之一 ）（老师又打开一份，变成相等的五份。）师：现在呢
16、？（生：五分之一）师疑惑地问：红色部分没有变啊！怎么用来表示红色部分的分数一会儿是1/3、一会儿是1/4、一会儿又是1/5呀？生1：长方形变大了。生2：刚才平均分成了三份是三分之一；平均分成了四份是四分之一；现在是平均分成了五份，所以是五分之一。师：对，长方形变了，平均分的份数也变了。所以用来表示红色部分的分数也跟着变了。注意看，长方形又变了。（老师打开折叠在后面的长方形，每次增加两份。学生跟着说出分数：1/7、1/9、1/11。最后把折叠在后面的长方形一下全部打开。学生发出惊呼声，纷纷站起来数。）师：请你估一估，现在红色部分是这个长方形的几分之一？生1：1/20。生2：1/25。生3：1/3
17、3。师：你估计得比较接近了，能说说你是怎么估计得吗？生3（边用手比划边说）：我把上面的11份看成一大份，整个长方形有这样的三大份，3乘11等于33，所以我估计红色部分是大长方形的1/33。师：同学们，他可不是随便估计的。他是在思考和比较中进行的。把一部分作为一个标准进行估计，是一个很好的估计方法，把掌声送给他。（教室里响起热烈的掌声。）师：我把这个长方形平均分成了35份，红色部分是这个长方形的生（齐）：1/35。如果这个长方形继续加长还可能得到几分之几？（学生踊跃回答：1/50、1/76、1/90）师：还可能得到1/100、1/1000、1/10000等等。光几分之一的分数就有这么多，分数大家
18、族里的成员可真多啊！2、看图片说分数师：分数不光多，还无处不在呢！就让我们一起走进生活，寻找分数！看到图片，你能想到哪个分数？（课件依次出示下面图片。引导学生用数学的眼光去观察去思考，可想到不同的分数。） 荷兰国旗 五角星 冰糖葫芦 药片3、“奇妙的人体变化 ”师：不光这些物体上有分数，在我们人身上也有分数呢！（课件出示：胎儿的照片） 师：胎儿的头高是身高的生（齐）：1/2。（接着出示：婴儿的照片。）师：婴儿的头高是身高的生（齐）：1/4。师：那等长到你们这么大的时候，头高又是身高的几分之一呢？长到像老师这么大或像爸爸、妈妈那么大时，头高又是身高的几分之一呢？这就是我们今天的实践作业，课下测量
19、一下，并用线段图的形式表示出来。评析：三个练习题的设计体现了开放性、思考性、层次性和趣味性。通过“会变的长方形” 这一练习，既深化了对几分之一意义的理解，又使学生体会到单位“1”的变化会引起分数的变化，同时培养了学生的数感，渗透了估计意识。而“看图片说分数”这一开放性的题目既巩固了所学知识，又利于培养学生用数学的眼光从不同的角度来观察生活的习惯。 “奇妙的人体变化”则再次激起了学生强烈的求知欲，使课堂教学延伸至课外，体现了大课堂观的教学思想。创新特色：认识分数是一节典型的概念课，长期以来各位名家已成功探索出了各种教学路子。而本节课试图体现以下特色：1、突显知识的系统性。导入新课时，教师站在数的
20、体系的高度进行教学，让学生知道小学阶段我们除了要认识整数、小数外，还要认识分数。看似平淡的导入，却给人以朴实、大气之感觉，同时也是尊重学生，把学生看成学习主人的体现。2、创造性地使用教材。提前教学分数各部分的名称。教材将分数各部分的名称作为一个孤立的模块放在最后。本节课将它提前，与1/2的读写、意义融合在一起。这样，可以尽早地建立它们之间的联系，便于学生更好地理解分数的意义。创设“1/2对对碰”游戏。分数其实是揭示整体与部分关系的一种数。为了让学生体会到这一点，本课创造性的设计了 “1/2对对碰”游戏。借用直观学具，通过找、拼、写、说四步曲强化对“平均分”、“是谁的”的理解。3、自制教具实用高效。精心制造的“会变的三角形”、“会变的长方形”教具，精致、巧妙，具有“一具多用”“一具多变”的特点，是多媒体课件所无法取代的。而结合教具设计的每一个问题，更利于学生理解分数的意义，提高学生的数学素养。可以说教具的设计与使用是本节课的一大亮点。
