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1、 4米净跨径明盖板涵整体计算一.盖板计算1.设计资料 汽车荷载等级：公路-I级； 环境类别：I类环境； 净跨径：L0=4m； 单侧搁置长度：0.35m； 计算跨径：L=4.33m； 盖板板端厚d1=33cm；盖板板中厚d2=33cm；盖板宽b=0.99m；保护层厚度c=3cm； 混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度fcd=13.8Mpa； 轴心抗拉强度ftd=1.39Mpa； 主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度设计值fsd=280Mpa； 主筋直径为22mm，外径为24mm，共9根，选用钢筋总面积As=0.003421m2 涵顶铺装厚H1=10cm； 涵顶表处厚H2=9cm； 盖板容重1
2、=25kN/m3； 涵顶铺装容重2=25kN/m3； 涵顶铺装容重3=23kN/m3 根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中7.0.6关于涵洞结构的计算假定：盖板按两端简支的板计算，可不考虑涵台传来的水平力2.外力计算1) 永久作用 (1) 涵顶铺装及涵顶表处自重 q=(2H1+3H2)b=(250.10+230.09)0.99=4.52kN/m (2) 盖板自重 g=1(d1+d2)b/2/100=25(33+33)0.99/2 /100=8.17kN/m2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用） 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的
3、规定： 车辆荷载顺板跨长 La=0.2m 车轮重 P=70kN 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定： 汽车荷载的局部加载，冲击系数采用1.3 车轮重压强 p=1.3P/La=1.370/0.20=455.00kN/m3.内力计算及荷载组合1) 由永久作用引起的内力 跨中弯矩 M1=(q+g)L2/8=(4.52+8.17)4.332/8=29.74kNm 边墙内侧边缘处剪力 V1=(q+g)L0/2=(4.52+8.17)4/2=25.38kN2) 由车辆荷载引起的内力 跨中弯矩 M2=pLa(L/2-0.7)=455.000.20(4.3
4、3/2-0.7)=133.32kNm 边墙内侧边缘处剪力 V2=pLa(L0-La/2)/L0+pLa(L0-1.5)/L0 =455.000.20(4.00-0.20/2)/4.00+455.000.20(4.00-1.5)/4.00 =145.60kN3) 作用效应组合 根据公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定： 跨中弯矩 0Md=0.9(1.2M1+1.4M2) =0.9(1.229.74+1.4133.32)=200.10kNm 边墙内侧边缘处剪力 0Vd=0.9(1.2V1+1.4V2) =0.9(1.225.38+1.4145.60)=
5、210.87kN4.持久状况承载能力极限状态计算 截面有效高度 h0=d1-c-2.4/2=33-3-1.200=28.8cm=0.288m1) 砼受压区高度 x=fsdAs/fcd/b=2800.003421/13.8/0.99=0.070m 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度b的规定: HRB335钢筋的相对界限受压区高度b=0.56。 xbh0=0.560.288=0.161m 砼受压区高度满足规范要求2) 最小配筋率 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件
6、最小配筋百分率的规定: P=100As/b/h0=1.20，不小于45ftd/fsd=0.22,同时不小于0.2 主筋配筋率满足规范要求3) 正截面抗弯承载力验算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定: fcdbx(h0-x/2)=13.810000.990.070(0.288-0.070/2) =242.28kNm0Md=200.10kNm 正截面抗弯承载力满足规范要求4) 斜截面抗剪承载力验算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.9关于抗剪截面验算的规定: 0
7、.5110-3fcu,k0.5bh0=0.5110-3300.5990288 =796.45kN0Vd=210.87kN 抗剪截面满足规范要求。 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定: 对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数 1.250.510-32ftdbh0=1.250.000511.390.9910000.2881000 =247.70kN0Vd=210.87kN 可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配
8、置箍筋5.裂缝宽度计算 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定: 环境类别为I类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm 作用短期效应组合 Ms=1.0M1+0.7M2 =1.029.74+0.7133.32=123.07kNm 作用长期效应组合 Ml=1.0M1+0.4M2 =1.029.74+0.4133.32=83.07kNm 受拉钢筋的应力 ss=Ms/0.87/As/h0=123.07/0.87/0.003421/0.288=143.58Mpa 作用长期效应影响系数 C2=1+0.5Ml/Ms=1+0.
9、583.07/123.07=1.34 裂缝宽度 Wfk=C1C2C3ss(30+d)/Es/(0.28+10) =11.341.15143.58(30+22)/2.00105/(0.28+100.0120) =0.14mm0.20mm 裂缝宽度满足规范要求二.台身及基础计算1.设计资料 基础为分离式，基础襟边C1=0.50m，台身宽C2=0.95m，基础宽C3=1.95m 背墙宽C4=0.60m，搭接宽度C5=0.35m，基础高度为0.50m，铺底厚为0.40m 涵洞净高H0=2.50m，计算高度H1=2.87m，基础顶深H2=3.42m，基础为2级扩大基础 台身容重为24.5kN/m3，基础
10、容重为24.5kN/m3，铺底容重为23kN/m3 台身轴心抗压强度fcd=11.73Mpa，台身弯曲抗拉强度ftmd=1.04Mpa，台身直接抗剪强度fvd=2.09Mpa 地基承载力容许值为200kPa，回填土的内摩擦角为30 将台身简化为上下端铰支模型，取台宽b=0.99m进行计算2.台身验算1) 水平力 车辆荷载等代土层厚 破坏棱体长度l0=(H1+d1/2+0.10+0.09)*tan(45-30/2)=1.86m 计算长度B=5.50m =560/5.50/1.86/18=3.04m 土的侧压力系数 =tan2(45-30/2)=0.3333 q1=(0.10+0.09+h+d1/
11、2)b18 =(0.10+0.09+3.04+0.17)0.990.333318=20.18kN/m q2=(0.10+0.09+h+H0+0.40/2+d1)b18 =(0.10+0.09+3.04+2.50+0.20+0.33)0.990.333318=37.20kN/m A端处剪力 =45.24kN 最大弯矩位置x0的计算 =5.93kN/m =1.36m 最大弯矩计算 =29.61kNm2) 竖向力 当x0=1.36m时，台身y-y截面上的竖向力、偏心矩及弯矩名称竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P129.83-0.30-8.95P22.710.180.48P34.800.18
12、0.84P430.890.000.00P68.23M=-7.633) 截面验算 作用效应组合 0Md=0.9(1.2M+1.4Mmax)=29.07kNm 0Nd=0.91.2P=73.69kN 0Vd=0.91.4QA=57.01kN 偏心矩e e=0Md/0Nd=0.394m (1) 偏心受压承载力验算 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.6、4.0.7计算偏心受压构件承载力影响系数 弯曲平面内的截面回旋半径 ix=0.289b=0.2861 iy=0.289C2=0.2746 构件长细比，其中长细比修正系数取1.3，构件计算长度l0取1.0H1=2.87m
13、 =3.8827 =3.7258 x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数，其中m取8.0，a取0.002 =0.2461 =0.9946 砌体偏心受压构件承载力影响系数 =0.2458 构件截面面积 A=C2*b=0.9405m2 由公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.9中关于偏心矩e的规定，现偏心矩e=0.394m，大于0.60.5C2=0.28m，所以现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.10验算偏心受压承载力 构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=bC22/6=0.1489 =161.19kN 0Nd=73.69kN 偏心受压承载力满足要
14、求 (2) 正截面受弯承载力验算 构件受拉边缘的弹性抵抗矩 W=bC22/6=0.1489 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.12计算正截面受弯承载力 Wftmd=154.87kNm 0Md=29.07kNm 正截面受弯承载力满足要求 (3) 直接受剪承载力验算 现根据公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005)中条文4.0.13计算直接受剪承载力，其中f=0.7，Nk=99.56kN =2015.42kN 0Vd=57.01kN 直接受剪承载力满足要求3.基底应力验算 基础底面上的竖向力、偏心矩及弯矩见下表，其中P9汽是由车辆荷载所产生的盖板支点反力，竖
15、向力及弯矩进行作用短期效应组合名称分项系数竖向力(kN)偏心矩e(m)弯矩(kNm)P11.029.83-0.30-8.95P21.02.710.180.48P31.04.800.180.84P51.066.820.000.00P61.047.300.000.00P71.030.470.7322.09P81.018.22-0.73-13.21P9汽0.7145.60-0.30-43.68P101.034.931.2342.79P111.04.46-1.23-5.46P341.45M=8.01 基础底面面积 A=bC3=1.9305m2 基础底面处弹性抵抗矩 W=bC32/6=0.6274 基底应力最大值 =190kPa 200kPa 基底应力满足要求
