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1、开题报告课题名称 建筑结构动力时程分析与振动控制 说 明1、研究生在导师指导下，一般应于第四学期期中以前根据研究方向选定学位论文研究课题。2、开题报告各项内容，要实事求是，逐条认真填写。表达要明确、严谨，字迹要清晰易辩。第一次出现的缩写词，须注出全称。3、参加开题报告评议组的成员，应具有副高职及以上职称，评议组成员不得少于三人。开题报告结束后，由评议组组长综合评议组成员的意见，写出具体的评议结论。4、开题报告经学科专业所在学院主管院长或学科带头人批准后，方可执行。5、开题报告一式四份，分别由研究生本人、导师、学科或学院、研究生部各保留一份存查，并作为检查报告执行情况的依据。6、答辩申请时，硕士
2、生应向所在学院和研究生部提交此表。姓 名王 颖入学时间2008.9导师姓名和职称胡启平 教授课题名称建筑结构动力时程分析与振动控制课题来源自选课题类型1. 基础研究 2. 应用基础研究 3. 应用研究 （选一项打）报告时间2010年4月22 日报告地点土木工程学院预计学位论文完成时间：2011.3开题报告评议组成员名单姓 名职 称姓 名职 称摘 要研究内容和意义：地震等荷载作用对建筑物的破坏严重危害着人们的生命和财产安全，随着建筑结构的高柔化、轻质化，使得其在地震等作用下更易产生振动和大幅变形乃至破坏。所以对建筑结构进行动力分析和振动控制具有重要的现实意义。本文采用动力时程分析法来研究建筑结构
3、多遇地震作用下的线弹性变化过程，并对建筑结构进行减振控制，基于哈密顿体系及精细积分法导出建筑结构的刚度矩阵，再利用动力时程分析的精细积分法对建筑结构进行动力分析和振动控制研究。最后给出一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的方法，并编制相应的Matlab程序。最后通过具体算例分析，将结果与有限元软件（ANSYS）对比，从而验证本文方法分析动力问题及振动控制研究方面的可行性，并对建筑结构计算模型的优劣和适用范围作出评判。关键词：动力时程分析；振动控制；区段混合能；哈密顿体系；精细积分法一、立项依据（包括科学意义和应用前景，国内外研究概况，主要参考文献等）1 背景及意义近年来，地震等荷载作用对建筑
4、物的破坏严重危害着人们的生命和财产安全，随着建筑结构的高柔化、轻质化，使得其在地震等作用下更易产生振动和大幅变形乃至破坏。仅在静力荷载作用下进行结构的分析已不能满足工程的需要。所以对建筑结构进行动力分析和振动控制具有重要的现实意义。我国抗震结构设计规范对建筑结构在多遇地震作用下的计算采用底部剪力法和振型分解反应谱法。底部剪力法只考虑结构第一振型，对于高层建筑会有较大误差；反应谱法，是使用统计的方法将动力作用下质点的地震响应绘制成反应谱曲线，然后用静力法进行结构分析，是一种拟动力分析方法。但是地震作用是一个时间过程，反应谱法不能反映结构在地震动过程中的经历。在求解结构的刚度矩阵时，传统上采用有限
5、单元法集成,但有限单元法计算工作量大，占用很大的计算机内存。并且在求解结构的动力方程时，传统的Newmark、Wilson方法一般只具有一阶精度或二阶精度,尤其在高频阶段更是精度较低，还具有算法阻尼,且难以有效地控制,使结果产生较大的误差。并且传统的建筑结构是通过提高自身的抗力来抵御地震和飓风作用的，通常采取加大构件截面尺寸、采用高强度材料等方法。但这些方法己经法满足建筑新的需求。因此，结构振动控制理论和应用的研究具有非常重要的现实意义。具体而言，结构振动控制就是在结构上附设控制构件或控制装置，达到结构减振的目的。本文采用动力时程分析法来研究建筑结构多遇地震作用下的线弹性变化过程，并对建筑结构
6、进行减振控制，采用在建筑结构上增加粘弹性阻尼器的方法，减小或抑制结构的动力反应。文中基于哈密顿体系及精细积分法导出建筑结构的刚度矩阵，再利用动力时程分析的精细积分法对其进行动力分析和振动控制研究，从而给出一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的方法，最后通过具体的结构算例分析，将结果与有限元软件ANSYS进行对比，从而验证本文方法分析动力问题及振动控制研究方面的可行性，并对建筑结构计算模型的优劣和适用范围作出评判。2 国内外研究现状结构在地震、风等作用下的动态响应一直是人们研究的课题之一。目前，国内外对建筑结构在地震作用下的反应分析研究主要在以下几个方面：（1）对建筑结构建立动力分析模型的研究
7、钢筋混凝土框架体系是混凝土结构中应用得最为广泛的结构体系，同时又是框剪结构和框筒结构体系的重要组成部分，钢筋混凝土框架结构的地震反应分析模型从剪切模型发展到空间模型，取得了丰富的成果。六十年代，层间分析模型是最主要的结构动力分析模型；七十年代，平面杆系分析模型成为分析的主要对象；八十年代，细化的平面杆系模型开始应用并向空间杆系模型发展；九十年代，国外进入空间分析阶段，国内也开始了空间框架结构的地震反应分析工作。 剪切模型是一种最简单的层间模型，R.W.Clough,K.Muto，林家浩1等人用这种模型对钢筋混凝土框架结构开展了弹塑性地震反应研究。剪切型模型忽略了弯曲变形的影响，因而比较适用于层
8、数不多的框架。为了拓宽此模型的适用范围，在此基础上K. Muto提出了层间剪切型模型。但存在的困难是如何具体确定层间的剪切及弯曲刚度以及剪弯藕合问题。为了得到结构整体或杆件在强震作用下的弹塑性反应过程，人们又提出了与实际结构更为接近的平面杆系模型。如G.H.Powell,Omar Chaollal，冯世平1等人的研究工作。而美国、日本等国的高层建筑结构震害分析表明，按现有的平面结构地震反应计算理论来预估高层结构的地震破坏状况，与结构的实际震害存在着明显的差异，因此，考虑地震的多维作用，发展空间结构的地震反应的计算方法十分必要。钢筋混凝土框架结构空间模型一般有四种:即平动模型，平扭模型，准三维模
9、型和三维模型。（2）结构动力分析的发展状况结构动力分析方法的发展经历了一个较长过程，迄今为止，经过了静力分析、反应谱分析、动力分析三个阶段2-4。1)静力分析阶段。由于早期人们对振动外载荷的特性缺少定量数据，所以采用了较为简单的静力理论。这一方法忽略了结构的动力特性这一重要因素，具有很大的局限性，只有当结构可近似地视为刚体时此方法才适用。2)反应谱分析阶段。由于缺乏对载荷振动特性和结构振动分析理论的了解，基于动力学的结构动力反应分析一直未能得到发展，直到20世纪40年代初美国M. A. Biot等人提出了结构动力分析的反应谱概念，并给出了世界上第一条弹性反应谱；G.W.Housner于1948
10、年提出基于加速度反应谱的弹性反应谱曲线； 19世纪60年代末，反应谱方法被许多国家的专家学者所接受，并逐渐被采纳应用到结构抗震设计规范中。3)动力分析阶段。动力分析方法是将外载荷直接作用在结构上，对结构运动方程进行积分，求得任意时刻结构动力反应的分析方法。只有对结构振动的全过程进行分析，才能得到与实际情况相符的结构响应。结构动力分析最常用的方法是对动力平衡方程逐步积分的增量分析方法。而加速度和速度用不同形式线性组合的相邻时刻位移表示，可导致各种不同的方法，主要有中心差分法、Houbolt法、Wilson-法和Newmark法等。近40年来，随着电子计算机技术的飞速发展，数学和力学工作者在这一方
11、而开展了许多分析和研究工作5-13，出现了一批通用性很强的有限元分析大型软件包，如:国外的NASTRAN, ANSYS, ASKA, ADINA, SAP等以及国内的HAJIF, MAS , FAPS , DDJ-W , MCADS , JIFEX，这些程序在工程实际中都有了广泛应用14、15。（3）结构振动控制方面的研究情况如何减少风、地震荷载尤其是地震作用对结构的破坏作用，即减小结构的振动反应，成为工程结构抗震领域重要的研究课题之一。二十世纪七十年代初，学者们开始研究在建筑结构上设置控制装置的方法，以减小结构的振动反应。可以说，结构振动控制为工程结构的抗震研究与设计开辟了一个新的途径。其中
12、利用粘弹性阻尼器对结构进行被动控制的方法，由于其有效性、经济性和安装后不再需要维护，而被越来越多的结构设计所采用。粘弹性阻尼器在1969年开始应用于土木工程结构的消能减振中，当时在纽约世界贸易中心的两个塔楼上分别安装了1万多个粘弹性阻尼器，用来减小塔楼在风作用下的振动，取得很好的减振效果。1982年，美国西雅图的Columbia AesFirst大厦上就安装了260个粘弹性阻尼器，结构的阻尼比从原来的0.8%增加到6.4%，有效地减小了结构的风振反应。我国的魏文晖、杨志勇16-18等对武黄高速公路中的武汉至黄石段各桥进行结构分析，结果表明，桥面下设置粘弹性阻尼器后,桥面结构无论是应力还是位移都
13、有明显减小,此时若将铺装层上适当配置钢筋就可避免由于铺装层裂缝过大而造成的桥面破损。Ashour(1987),Chang和soong等人（1989）系统地进行了在土木工程中使用粘弹性阻尼器的分析研究，结果表明装有粘弹性阻尼器的建筑能够有效的减轻地震反应。在中国也进行了一些动力试验。北京工业大学的郝东山，秦洪涛等（1994）进行的实验研究结果表明，粘弹性阻尼装置可将结构的地震反应减少77%左右。（4）哈密顿体系的发展随着在国内中科院院士冯康19-21教授首次提出了哈密顿的辛几何算法, 开创了将计算物理、计算力学和计算数学相结合的先河。唐立民22-24教授提出的弹性力学的混合方程也称为哈密顿正则方
14、程，并指出即使是对弹性力学静力问题，也应有它的哈密顿正则方程，这使得哈密顿系统在弹性力学领域中的发展打下了基础。随着研究的不断深入，钟万勰25-29根据结构力学与控制理论的模拟关系，将对偶理论体系引入到弹性力学。创立了力学求解对偶体系。对偶变量的求解体系与偏微分方程的传统求解思路正相反。传统的求解思路是努力消元，尽可能减少未知量的数量，而不惜方程阶次的升高。高阶次的微分方程不利于有限元等数值方法的求解，为数值求解带来一些难点问题。而在对偶变量体系下，虽然未知量增加了，但阶次降低了，低阶微分方程有利于数值求解，而未知量的增加并不会带来太大的影响。对偶变量体系与数值方法的结合，将能更充分地体现出对
15、偶变量体系的优点，充分发挥计算机的优势，去求解更多的工程问题。在借鉴了现代控制论的数学问题与结构力学一类问题模拟关系，钟万勰、徐新生等30在这个领域做了大量工作，将哈密顿体系引入到弹性力学中。从拉格朗日体系向哈密顿体系的换代，其意义在于从传统的欧几里德型的几何形态进入到了辛几何的形态之中，从而可使混合变量方法进入到应用力学的广大领域。同时，钟万勰在哈密顿体系下创立了求解结构动力的响应的精细积分法31。精细积分法既可以用于初值问题的积分，又可以用于两端边值问题的积分。对于动力方程以及控制理论中的黎卡提方程，精细积分都给出了几乎是计算机上的精确解。此外，在精细算法、结构动力方程求解，随机振动领域应
16、用、系统响应、非线性动力学问题、哈密顿体系应用等方面，研究人员展开了大量的研究，取得了一些阶段性成果32-45，完成了一些相关的著作46-50，这些方法对本文具有借鉴意义。（5）精细积分法是求解哈密顿体系下系统微分方程数值解的有效方法，有关精细积分方法的研究发展概况大致为以下几个方面：1994年，钟万勰31等人提出了精细积分法，利用矩阵指数函数求解线性定常结构动力方程的数值解，在计算机字长上的结果非常准确，对于齐次结构动力方程，形式十分简单，只需计算出相应的指数矩阵，并代入初始条件，就可以逐步积分。2000年，张建宇50 分析了结构动力分析的精细积分方法的稳定性、精度和计算工作量，讨论了离散时
17、间间隔、指数矩阵幂级数展开式的阶段阶数L以及2n类算法的阶数N的优化问题。说明了精细积分方法是条件稳定的。2001年吕和祥51从哈密顿系统入手，继承精细积分方法高精度等特点，给出哈密顿体系下，非线性动力学的积分方程表达式，在积分时采用了当前要计算的时间域内的未知函数的插值，因而避免了如亚当姆斯、哈明法等采用的外插的多步法，提出了一个显示单步预测-校正四阶精度的精细积分有效算法，能够自起步，适用于多自由度、强非线性非保守动力学系统.通过算例说明，本算法精度高、计算量小。2003年王超，李红云52等利用钟万勰等发展的精细时程积分方法.提出了解线性定常结构动力系统响应的分段精细时程积分方法。它能适用
18、于各种激励作用下系统的动力响应。对于载荷项采用线性和两次多项式进行拟合.采用精细时程积分方法和迭代方法对动力响应进行计算。与传统的离散积分方法如纽马克方法和威尔逊方法等及状态方程直接积分方法进行数值比较.本方法具有很高的精度和计算效率。2003年梅树立53将定常结构动力方程的精细时程积分算法推广应用于非线性动力学问题时，对非线性项的线性化处理使该方法的计算精度对时间步长非常敏感.为此本研究中将龙贝格积分法引入该方法，提出了由此而产生的指数矩阵的快速精细算法，从而使时间步长的选择具有了自适应性，且计算精度和效率均得到提高.通过具体的数值算例给出了该方法的计算精度和效率.2004年汪梦甫39提出将
19、高斯积分方法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来，在实施精细积分过程中不必进行矩阵求逆，整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量。这种方法理论上可实现任意高精度，而且计算效率较高，数值例题显不了方法的有效性。2006年，王一凡等人54介绍了精细积分法与单步Houbolt算法结合的方法.通过引入单步Houbolt算法的基木假设.将加速度分量从动力学方程中消去，动力学方程由二阶常微分方程组变为一阶常微分方程组.然后再用精细积分法进行逐步积分。该方法既利用了单步Houbolt算法的二阶精确和渐近消失的特点.也利用了精细积分高精度的优点，在简化运算量:和数值稳定方面效果明显，.表明了该方法在
20、结构动力分析中的有效性。2008年郭泽英55将Newmark 法中常平均加速度法的基本假定与更新精细积分方法结合起来，提出了一种新精细积分法，并应用于结构的地震反应分析中。推导了该方法的计算公式，对其稳定性进行了分析。与更新精细积分法相比，在实现动力微分方程降阶后，矩阵尺度和方程个数减少一半；并且迭代公式直观，可以非常方便地求出结构在地震作用下的位移、速度和加速度反应。近年来，本课题组在将现代控制理论、辛数学方法与结构工程领域结合应用的基础上，展开了大量研究，探索出了一系列的新的研究方法，已取得了许多阶段性成果56-65。胡启平教授56-59对考虑剪切变形的梁进行了简化计算并运用状态空间法对高
21、层建筑结构进行了分析，建立了并联连续化的计算模型，导出了模型的状态空间表达式，用精细积分法求出结构内力和位移。张华56、59、60采用状态空间理论通过连续化假定，将框架-剪力墙-薄壁筒斜交结构视为广义空间薄壁剪-弯柱，给出了在水平荷载（含扭矩）作用下广义柱的平衡方程，然后由广义正则化后的微分方程分别求出广义的矩阵形式的初参数解，由结构顶部和底部的边界条件求出初参数，进而求出结构的内力和位移。孙良鑫，高洪俊 64 65运用哈密顿对偶体系和两端边值问题的精细积分法对高层建筑结构进行了空间二阶与动力特性分析。3.参考文献1 汪梦浦，沈蒲生.钢筋混凝上高层结构非线性地震反应分析现状J.世界地震工程，1
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38、及精细积分法，由结构的区段混合能推出建筑结构的刚度矩阵，利用有限元的基本原理集成总的质量矩阵，采用瑞雷阻尼形成阻尼矩阵，从而写出结构线弹性动力时程分析的运动方程，利用动力时程分析的精细积分法对建筑结构进行动力分析和振动控制研究，求得建筑结构动力问题的高精度数值解，并编制相应的Matlab分析程序，从而给出一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的方法。（3）通过具体的结构算例分析，将本文方法的结果与有限元分析软件（ANSYS）进行对比，从而验证本文方法分析动力问题及振动控制研究方面的可行性，并对建筑结构计算模型的优劣和适用范围作出评判。2.2 重点解决的关键问题（1）如何建立建筑结构动力分析及振
39、动控制问题的计算模型。（2）基于哈密顿体系及精细积分法，如何由结构的区段混合能推出结构的刚度矩阵。（3）如何求解运动方程，得出问题的高精度数值解 （5）将整个问题用计算机MATLAB程序实现。2.3 预期研究成果及目标（1）建立相应结构问题分析的计算模型。（2）利用动力时程分析的精细积分法对建筑结构进行动力分析和振动控制研究。（3）选取合适的算例，对本文分析方法进行验证,得出相关结论。（4）实现整个问题的Matlab计算程序。（5）发表相关论文一到两篇。三、拟采取的研究方法和技术路线（包括理论分析、计算、实验方法和步骤及其可行性分析、创新处；学位论文工作的总体安排和进度）3.1理论分析（1）作
40、出相应的假设，对结构简化，拟建立结构分析的计算模型。1）楼板在其自身平面内的刚度为无限大,在平面外的刚度可以忽略，将楼板的作用沿结构高度连续化，各抗侧力单元在同一标高处具有相同的侧移；2）各抗侧力单元通过楼板连接，将楼板看作均布在整个楼层高度上的连续刚性连杆,从而将整个结构简化为用刚性连杆铰接而成的各抗侧力单元协同工作体系；3）假定作用在结构上的水平荷载（风荷载或水平地震作用）的合力作用线通过结构的刚度中心，因此在水平荷载的作用下，不考虑结构绕竖轴的扭转；4）若抗侧力单元受到连梁及框架梁的约束作用，假定约束弯矩与抗侧力单元截面转角成正比，并将该作用沿结构的高度连续化；5）结构底部与基础完全固接
41、，不考虑上部结构与基础的共同作用； （2）基于哈密顿体系及精细积分法推导出建筑结构的刚度矩阵，再利用动力时程分析的精细积分法对建筑结构进行动力分析和振动控制研究，最后给出一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的方法。（4）整个计算过程比较复杂，借助计算机用MATLAB语言编制相应的程序。3.2技术路线3.3创新点 （1）在建立计算模型上：将建筑结构看成是各抗侧力单元通过刚性楼板协同工作体系，每个抗侧力单元都计及弯曲和剪切变形，可看成多个竖放的并联悬臂剪弯梁，并基于铁摩辛柯梁理论，建立了多个抗侧力单元共同抵抗外力的并联剪弯梁计算模型。（2）在分析计算方法上：基于哈密顿体系及精细积分法导出建筑结构
42、的刚度矩阵，再利用动力时程分析的精细积分法对建筑结构进行动力分析和振动控制研究。最后给出了一套建筑结构动力时程分析和振动控制研究的新方法，并编制相应的Matlab程序。3.4研究进度计划2009.102010.01 检阅文献资料、整理资料、写文献总结2010.022010.03 开题调研，准备开题报告2010.042010.07 进行课题相关研究2010.082010.11 撰写论文，完成初稿2010.122011.01 毕业论文修改，补充，提高2011.022011.03 准备学位论文答辩四、实现本项目预期目标已具备的条件（包括研究生本人与课题有关的理论基础、资料查阅、课题组已有的研究工作基
43、础，现有的实验条件等）4.1 理论基础 本人在研究生学习期间，查阅了大量的关于本课题有关的文献。系统的学习了高层建筑结构设计，新编高层建筑结构，现代计算力学，工程结构弹性及弹塑性地震反应，工程结构减振控制，结构振动与控制等关于高层建筑结构的基础理论知识。4.2工作基础在导师胡启平教授和师兄的安排指导下，本人于2009年8月10月在河北省建研建筑设计研究院进行实习，期间对建筑结构的抗震防震方面有了较多的了解，并且认真学习了建筑抗震规范以及结构抗震加固和消能减振设计方面的知识。经费来源于本人研究生科研经费及导师的课题科研经费。经费预算安排：1. 课题调研，查询资料等花费2. 复印及打印论文等计算机耗材花费3. 发表论文花费六、导师对硕士生选题报告的评语（硕士生对国内外文献、动态、水平是否了解清楚，所选课题是否适当，预期目标能否达到，理论和实际应用的价值如何、路线和措施是否具体可行等）：导师签字： 年 月 日七、评议组意见：组长（签字）： 年 月 日八、学科专业所在学院审查意见学院（公章） 院长（签字）： 年 月 日
