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1、2.1 输电线路的参数,2.2 输电线路的等值电路,2.3 变压器的等值电路及参数,2.6 标幺制,第2章 电力系统各元件的参数和等值电路,小结,2.4 发电机组的运行特性和数学模型,2.5 负荷的运行特性和数学模型,2-1 电力线路参数和等值电路,学习内容：输电线路的4个参数公式及应用学习方法：记忆r、x、g、b计算公式理解公式中符号的含义及计算方法,三相电力线路原始参数以单位长度的电路参数来表示 r0-单位长度线路的电阻（/km）x0-单位长度线路的电抗（/km）b0-单位长度线路的电纳（S/km）g0-单位长度线路的电导（S/km）,这4个原始参数可以通过计算或测量确定，且被认为在相当宽
2、的频率范围内是恒定的。,各个参数的意义:电阻r：反映线路的热效应（有功的损耗）电抗x：反映线路的磁场效应电纳b：反映线路的电场效应电导g：反映电晕损耗和泄露电流,参数的计算（1）电阻 R=*l/s 或 r0=/s（欧姆/公里）R为导线的直流电阻，；为导线材料的电阻率,.mm2/km,铜取18.8,铝取31.5;L为导线长度，km；S为导线载流部分的标称截面积，mm2；,公式1,思考：LGJ-400/50表示什么含义？载流部分截面积S该取什么值？,铝线部分额定截面积为400mm2，钢线部分额定截面积为50mm2，计算时，S取400,在实际应用中，电阻随温度的变化而变化，可以用下面的公式进行修正
3、rt=r201+(t-20)rt、r20：t、20时的电阻（欧姆/公里）：电阻的温度系数。例如，铝0.0036，铜0.00382,单相导线线路单位长度电抗：,当三相导线间的距离分别为、时,（2）电抗,r为导线半径，单位mm；为导体材料的相对导磁系数，铜和铝取1，即：,公式2,公式3,分裂导线线路电抗采用分裂导线可以增大req，从而减小电抗,公式4,公式5,（3）电纳 Deq和req的意义和计电抗公式中参数含义相同,单相导线线路电纳,分裂导线线路电纳,公式6,(4)电导,电晕现象:就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。,
4、在一般的电力系统计算中可以忽略电晕损耗，认为,输电线路参数计算的几点说明,工程上已将各种型号导线单位长度的电阻、电抗、电纳值列在设计手册中，对于表中所列的电阻值，是指环境温度为20C时的值。,近似计算时:,单导线路：,当分裂根数为3根时，每公里的电抗为0.30 左右，每公里的电纳分别为3.8。,对于分裂导线线路：当分裂根数为2时，每公里的电抗为0.33，每公里的电 纳为3.4。,当分裂根数为4根时，每公里的电抗为0.28 左右，每公里的电纳为4.1。,钢导线，由于集肤效应及导线内部的导磁系数随导线通过的电流大小而变化，因此，它的电阻和电抗均不恒定，无法用解析法确定，只能用实验测定其特性，根据电
5、流值确定其阻抗。,电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂得多，通常采取实测办法，并将其电气参数标明在设计手册中。,例题2.1 有一回110kV架空电力线路，长度为60km，导线型号为LGJ120，导线计算外径15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间距离为4m。试求该电力线路的参数。,例题2.2 有一回220kV架空电力线路，长度为100km，采用每相双分裂导线，次导线采用LGJ185，每一根导线的计算外径为19 mm，三相导线以不等边三角形排列，线间距离 9m，8.5m，6.1m，分裂间距d400mm。试计算该电力线路的参数。,2.1 输电线路的参数,2.2 输电线路的等值电路,2.3 变
6、压器的等值电路及参数,2.6 标幺制,第2章 电力网各元件的参数和等值电路,小结,2.4 发电机组的运行特性和数学模型,2.5 负荷的运行特性和数学模型,学习内容：短、中、长线路的计算公式熟悉输电线路的等效电路图学习方法：根据公式使用条件进行应用,电力线路的等值电路,分布参数表示的电力线路：,一般我们用集中参数来表示电力线路。,l,1.短电力线路(35kV及以下),G=0,B=0（电压比较低，可忽略）,Z=R+jX,=r0l+jx0l,(),2.中等长度电力线路（110-220kV）,(),型（常用）:,Z=R+jX,1,2,1,2,G=0（选择导线截面防止了电晕）,R=r0l,X=x0l,B
7、=b0l,T型（增加了节点数，不常用）:,等值电路：,1/2Z,1,2,1,2,1/2Z,3.长电力线路,(1),需近似考虑分布参数特性（线路上每一点的电压电流均不相等）：按修正系数法制定等值电路,(2),需精确考虑分布参数特性：,Z,1,2,1,2,其中，,-输电线路的长度,-线路的特性阻抗,-线路的传播系数,双曲函数：chx=(ex+e-x)/2，shx=(ex-e-x)/2,（3）波阻抗(特性阻抗)和自然功率,对于（超）高压输电线路：,特性阻抗,传播系数,（实数，阻性）,（纯虚数）,-称为“波阻抗”,-称为“相位系数”,线路电感,线路电容,自然功率:也称波阻抗负荷，是指负荷阻抗为波阻抗时
8、，该负荷所消耗的功率。,设波阻抗端电压为UN，则自然功率为：输送功率大于自然功率时，线路末端电压低于始端；反之，小于自然功率时，末端电压高于始端。,下表列出了架空线路的波阻抗和自然功率的典型值,2.1 输电线路的参数,2.2 输电线路的等值电路,2.3 变压器的等值电路及参数,2.6 标幺制,第2章 电力网各元件的参数和等值电路,小结,2.4 发电机组的运行特性和数学模型,2.5 负荷的运行特性和数学模型,学习内容：双绕组变压器的等值电路和参数计算公式三绕组变压器的等值电路和参数计算公式学习方法：记忆变压器等值电路图根据空载、短路试验来理解并记忆4个参数的计算公式,双绕组变压器三绕组变压器自耦
9、变压器,变压器内部绕组,双绕组变压器,一、等值电路1.型等值电路（电机学）,2.“”型等值电路在电力系统中一般采用型等值电路,因为励磁电流比较小，所以可以将励磁回路移到电源侧RT=R1+R1 XT=X1+X1,3.一型等值电路（忽略励磁导纳）,二、各参数的获取,1.预备知识：变压器损耗变压器电能损耗分析变压器损耗包括有功功率损耗和无功功率损耗两部分。变压器的有功功率损耗：变压器有功功率损耗有铁损和铜损，铁损又称空载损失，其值与铁心材质有关，而与负荷大小无关，是基本不变的；而铜损为变压器有负荷时其一、二次绕组中的有功功率损耗，与负荷电流平方成正比，负载电流为额定值时的铜损又称短路损失。变压器的无
10、功功率损耗：变压器无功消耗由两部分组成，一部分用来产生主磁通、由励磁电流即空载电流造成的损耗Q0，它与励磁电流成正比。另一部分是消耗在一、二次绕组电抗上的无功功率，与短路电压成正比。,变压器铭牌,变压器试验,短路实验空载试验,短路实验：将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。,（a）接线图（b）等效电路单相变压器短路试验,说明：,1)高压侧加电压，低压侧短路；,由于变压器短路阻抗很小，如果在额定电压下短路，则短路电流可达（9.520）IN，将损坏变压器，所以做短路试验时，外施电压必须很低，通常为（0.050.15）UN，以限制短路电流。,3）由于外加电压很小，主磁通很
11、少，铁损耗很少，忽略铁损，认为。,4）短路电压标在铭牌上的参数,短路电压为短路阻抗与一次侧额定电流的乘积。通常用它与一次侧额定电压的比值来表示,上式表明，阻抗电压就是变压器短路并且短路电流达额定值时所一次侧所加电压与一次侧额定电压的比值，所以称为短路电压。,空载实验：将一侧绕组开路，在另一侧绕组加额定电压，此时变压器有功损耗即为空载损耗，原边电流即为空载电流。,（a）接线图（b）等效电路单相变压器空载试验,说明,1）二次侧开路，一次侧加额定电压。测量电压U1、空载电流I0、输入功率P0和开路电压U20。2）因变压器空载时无功率输出，所以输入的功率全部消耗在变压器的内部，为铁芯损耗和空载铜耗之和
12、。3）pFeI02R1，故可忽略空载铜耗，认为P0PFe,空载电流I0很小,2.参数的计算求RT,求XT XT由短路试验得到的US%决定；US%是变压器通过额定电流时在阻抗上产生的电压降的百分数，对于大容量变压器，其绕组电压比电抗小得多，可近似认为，通过额定电流时，电压器电抗上的电压降可以用短路电压百分比表示。,求GT：GT由空载试验的 P0决定，由于空载电流很小，一次绕组中的损耗可忽略：,求BT：BT由空载试验的I0%决定，空载电流中的有功分量很小，可近似认为空载电流等于无功分量,注意：1.各量单位：2.UN为哪侧的，则算出的参数、等值电路为折合到该侧的。当折算到1侧时，以上各式中的电压UN
13、应该取1侧绕组的额定电压U1N；当折算到2侧时，以上各式中的电压UN应该取2侧绕组的额定电压U2N3.三相变压器不论其接法如何，求出的参数都是等值成Y/Y接法中的一相参数4.励磁支路放在功率输入侧(电源侧、一次侧),三绕组变压器,等值电路,参数的获得短路试验：一侧加低电压，使电流达额定，另两侧中，一侧短路、一侧开路。分别为两两绕组间由短路试验测得的短路损耗 分别为两两绕组间由短路试验测得的短路电压百分比,开路试验:（空载试验）一侧加UN，另两侧开路。GT、BT求法与双绕组相同,求R1、R2、R3 三绕组变压器三个绕组容量不一定相等，绕组额定容量比有 100/100/100、100/100/50
14、、100/50/100（1）容量比为 时:设为各绕组对应的短路损耗,则：整理得：,容量比不相等时，如 应该注意以下几点参数是对应变压器额定容量下的参数。50%变压器容量的绕组参与短路试验，只能做到1/2的变压器容量所允许的电流。在折合后的变压器中，绕组间的容量比也就是电流比，而损耗与电流的平方成正比，因此必须将50%容量的绕组对应的短路试验数据归算至变压器容量。,思考：容量比为100/50/100的变压器，归算公式应该是什么？,求X1、X2、X3 设各绕组对应的短路电压US1%,US2%,US3%，则：,需要指出，手册和制造厂提供的短路电压值，不论三绕组容量比如何，通常都已折算为变压器额定容量
15、相对应的值，无需像短路功率一样进行折算,三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两种结构：升压结构和降压结构,例2.5 三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL12000/220，额定容量为120000/120000/60000KVA,额定电压为220/121/11KV。求该变压器的参数，并作出其等值电路。,自耦变压器,一般制造厂提供的短路试验数据，不仅短路损耗未经归算，短路电压百分数也是未经归算的值，归算公式如下：,2.1 输电线路的参数,2.2 输电线路的等值电路,2.3 变压器的等值电路及参数,2.6 标幺制,第2章 电力网各元件的参数和等值电路,小结,2.4 发电机组的运行特性和数学模型
16、,2.5 负荷的运行特性和数学模型,隐极发电机的相量图,隐极式发电机的相量图,j,d,q,隐极式发电机功率特性方程：,由向量图得,j,d,q,隐极发电机的功角特性,隐极式发电机的功角特性曲线图,二隐极发电机组的运行限额和数学模型,A,C,P,B,T,F,O,Q,隐极式发电机组运行极限图,S,P,B,C,O,b,Q,图,2,-,3,隐极式发电机组相量图,b,放大成功率图,决定隐极式发电机组运行极限的因素：定子绕组温升约束。取决于定子电流即发电机的视在功率。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧S。励磁绕组温升约束。取决于发电机的空载电势。以O点为圆心，以OB为半径的圆弧F。原动机功率约束。即发电机的额
17、定功率。直线BC。其他约束。当发电机以超前功率因数运行的场合。综合为圆弧T。,等值电路：用具有一定内电抗的有源电势支路表示。,三、等值电路和数学模型,发电机组在暂态运行时的数学模型既简单，通常用两个变量表示，即发出的有功功率P和端电压U的大小或发出的有功功率P和无功功率Q（常用）的大小,2.1 输电线路的参数,2.2 输电线路的等值电路,2.3 变压器的等值电路及参数,2.6 标幺制,第2章 电力网各元件的参数和等值电路,小结,2.4 发电机组的运行特性和数学模型,2.5 负荷的运行特性和数学模型,负荷分类负荷曲线等值电路和数学模型,电力负荷的概念：一是指耗用电能的用电设备或用户，如说重要负荷
18、、一般负荷、动力负荷、照明负荷等；另一是用电设备或用户耗用的功率或电流的大小，如说轻负荷（轻载）、重负荷（重载）、空负荷（空载）、满负荷（满载）等。电力系统的负荷用有功功率P和无功功率Q来表示。,一、电力系统的负荷,1.几个有关负荷的概念：电力系统总负荷：就是系统中所有用电设备消耗功率的总和。电力系统的综合用电负荷：工业、农业、邮电、交通、市政、商业及城乡居民所消耗的功率总和。电力系统的供电负荷：综合用电负荷+网络中损耗的功率，也等于系统中各发电厂供应的功率。电力系统的发电负荷：供电负荷+各发电厂本身消耗的功率厂用电，也等于各发电机实际发出的功率。,2、按供电可靠性分类：一级负荷：对这一级负荷
19、中断供电，将造成人身事故、设备损坏，将产生废品，使生产秩序长期不能恢复，人民生活发生混乱等。煤矿、大型医院；大型冶炼厂，军事基地；国家重要机关，城市公用照明等。供电方式：应由两个独立电源供电。有特殊要求的一类负荷，两个独立电源应该来自不同的变电站。注：若一级负荷容量不大，可采用蓄电池组、自备发电机等作为备用电源，也可从临近单位独立供电系统中引出低压作为第二个独立电源。,二级负荷：对这一级负荷中断供电，将造成大量减产，将使人民生活受到影响等。供电方式：采用双回线供电。当两回线路有困难时，允许由同一路专线供电。注:对重要的二类负荷，其双回线应取自不同的变压器，也可由两个独立电源供电。三级负荷：所有
20、不属于第一，第二级负荷的，如工厂的附属车间，小城镇等。对其供电方式无特殊要求。,二、负荷曲线,1、定义：负荷随时间的变化规律如：日负荷曲线表示一天24h内负荷变化的情况 年最大负荷曲线可根据典型日负荷曲线间接制成，表示从年初到年终的整个1年内的逐月（或逐日）综合最大负荷的变化情形,按负荷种类分为有功功率负荷和无功功率负荷曲线；按时间长短可分为日负荷和年负荷曲线；按描述的负荷范围可分为用户的负荷、地区的负荷以及电力系统的负荷曲线。,2、负荷曲线的分类：,有功日负荷曲线：表明电力负荷在一天24小时内随时间的变化情况，是安排日发电计划，确定各发电厂任务,确定系统运行方式等的重要依据。,有功日负荷曲线
21、,阶梯形有功日负荷曲线,南京是省会城市，工业占比相对其他地区较低，三产和居民用电比重较大，表现出明显的城市化特征，除夏季以外季节，全天负荷曲线趋于平坦，波动不大。,徐州地区全天负荷往往出现倒挂现象，高峰负荷一般出现在夜间，春秋季节负荷倒挂现象更为明显。这主要是这些地区高耗能行业充分利用谷时段低电价，夜间从事生产造成的。,有功日负荷曲线,日负荷曲线的最大值称为日最大负荷（峰荷）最小值称为日最小负荷（谷荷）,日平均负荷为,负荷率反映负荷曲线的起伏情况：,负荷率小表明负荷曲线起伏大，发电机的利用率较差,日负荷曲线下的面积就是负荷一天所消耗的电能。即：,有功年最大负荷曲线：把一年内每月（或每日）的最大
22、负荷抽取出来绘成曲线，称为年最大负荷曲线,有功年最大负荷曲线,这条曲线主要用来安排发电设备的检修计划，同时也为制订发电机组或发电厂的扩建计划提供依据。,如果负荷始终等于最大值，经过 小时后所消耗的电能恰好等于全年的实际耗电量，则称 为最大负荷使用时间，也叫最大负荷利用小时数。,年持续负荷曲线,不同性质的用户、不同的生产班次，值不同，根据电力系统的运行经验，各类负荷的的 数值有一个大致的范围，如表所示。,各类用户的最大负荷利用小时数,在电力系统稳态分析中，负荷的数学模型最简单，就是以给定的有功功率和无功功率表示。在对计算精度要求较高时，需计及负荷的静态特性。（略）,三、等值电路和数学模型,功率因
23、数为,2.1 输电线路的参数,2.2 输电线路的等值电路,2.3 变压器的等值电路及参数,2.6 标幺制,第2章 电力系统各元件的参数和等值电路,小结,2.4 发电机组的运行特性和数学模型,2.5 负荷的运行特性和数学模型,对于如下网络：,这么多电压等级如何进行计算？,多电压等级电力网的等值电路,电力系统稳态分析时，同步发电机、调相机和无功补偿器作为向电网提供有功和无功的电源处理；,负荷均用有功和无功功率表示，电力网用单相等值电路描述；,根据电气接线图，将各元件用相应的等值电路表示，即可得到该电力网等值电路；,因计算内容和要求的不同，元件的某些参数可略去，例如，35kV及以下电压等级线路的等值
24、电路就只用一个串联阻抗等值；,所有参数和变量均要归算到一个统一的电压等级，即基本级。,参数和变量的归算,多电压级电力系统的等值电路中，各元件参数、各节点电压、支路电流必须归算到某给定电压等级，即基本级或基准级；,变压器参数一般都归算到它的某一侧，而不同电压等级的变压器额定电压是不相同的；,只有经过归算，才能得到网络各元件之间只有电的联系、没有磁联系的等值网络。,一.变压器的变比,一次,二次,升压变,一次,二次,降压变,主抽头,+5%,+2.5%,5%,2.5%,+5%,+2.5%,主抽头,2.5%,1.装分接头：为适应电力系统运行调节的要求。,2.装设位置,双卷变：,三卷变：,高压侧,高、中压
25、侧,3.分接头表示方法,分接头百分数=,分接头电压主抽头电压,主抽头电压,100%,主抽头电压=高压绕组额压=变压器额压,4.实际变比,KT=,（高中压）绕组实际分接头电压,低压绕组额压,1,5.额定变比,KN=,绕组额定（主抽头）电压,低压绕组额压,如：变压器变比为12122.5%/10.5kV，工作在+5%分接头，则,二.有名制表示的等值网络（多电压等级）,1.有名制：,用实际单位表示各量的方法,各线段额定电压,各变压器实际分接头变比,2.选取基本级,习惯上，选最高电压等级（也可选取其它电压等级）。,3.各有名值按变压器的实际变比归算至基本级,设待归算电压等级的有名值表示为,设归算至基本级
26、的有名值表示为,设变压器的实际分接头对应变比为,则归算公式：,如上图，选500kV为基本级，归算XL1,基本级,待归算级,(归算侧电压),(被归算侧电压),4.K也可取其两侧平均额定电压之比（近似法）,三.标幺制表示的等值网络,1.标幺制：,系统中所有的电气参数（阻抗和导纳等）和变量（功率、电压、电流等）都以与它们同名基准值相对的比值表示，即,标幺值没有单位，如电压U=100kV，若基准值取U1B=200kV，则标幺值,，若取 U2B=100kV，则有,三.标幺制表示的等值网络,2.基准值的选取原则,与实际有名值同单位,满足一定的电路关系,式中：,-三相功率基准值,-线电压基准值,-线电流基准
27、值,-相阻抗基准值,-相导纳基准值,习惯上先指定SB、UB，其余各基准值可以依右式推导出来。,通常取100MVA或1000MVA,多选取基本级的额定电压（或各级平均额定电压）,三相电路中各物理量的标幺值计算方法：,三.标幺制表示的等值网络（S的单位取MVA）,3.不同基准值的标幺值之间的换算,(1)发电机：已知,(2)双卷变：已知,基准值选取额定值,(3)三卷变和自耦变,将,归算至额定容量,（额定电流）下,求,按双卷变求。,(4)输电线路：已知,(5)电抗器：已知,4.多电压等级网络标幺值的计算,(1)准确计算法（按变压器实际变比）,方法一,选基本侧（级）及该侧基准值SB、UB；,将各元件有名
28、值按变压器实际变比归算至基本级；,将各归算后的有名值除以基本级的基准值；,(),(),(),10kV,110kV,6kV,G,T1,T2,L1,R,L2,30MVA10.5kVXG*(N)=0.26E=11kV,US%=10.531.5MVA10.5/121kV,80kmx1=0.4/km,US%=10.515MVA110/6.6kV,6kV300AXR%=5,2.5kmx1=0.08/km,解：,选侧为基本侧，取SB=100MVA，UB=10.5kV。,基本级,(),(),(),10kV,110kV,6kV,G,T1,T2,L1,R,L2,30MVA10.5kVXG*(N)=0.26E=11
29、kV,US%=10.531.5MVA10.5/121kV,80kmx1=0.4/km,US%=10.515MVA110/6.6kV,6kV300AXR%=5,2.5kmx1=0.08/km,将各归算后的有名值除以基本级的基准值 将各元件有名值按变压器实际变比归算至基本级,方法二,选基本侧（级）及该侧基准值SB、UB；,将基本级的基准值（除容量、功率外）按变压器实际变比归算至各电压级下，作为相应电压级的基准值；,各电压级的元件有名值除以相应电压级的基准值。,解：,选侧为基本侧，取SB2=100MVA，UB2=121kV。,侧基准值：SB1=SB2=100MVA，,UB1=UB2 K1=,侧基准值
30、：SB3=SB2=100MVA，,UB3=UB2 K2=,(),(),(),10kV,110kV,6kV,G,T1,T2,L1,R,L2,30MVA10.5kVXG*(N)=0.26E=11kV,US%=10.531.5MVA10.5/121kV,80kmx1=0.4/km,US%=10.515MVA110/6.6kV,6kV300AXR%=5,2.5kmx1=0.08/km,4.多电压等级网络标幺值的计算,(2)近似计算法（按平均额定电压之比）,平均额定电压之比代替变压器的实际变比；,各电压级的基准值电压取为该电压级的平均额定电压；,各元件（电抗器除外）额定电压等于所在电压级的平均额定电压。
31、,解：,取SB=100MVA，UB=Uav.n=,UB1=Uav1,UB2=Uav2,UB3=Uav3,=10.5kV,=115kV,=6.3kV,(),(),(),10kV,110kV,6kV,G,T1,T2,L1,R,L2,30MVA10.5kVXG*(N)=0.26E=11kV,US%=10.531.5MVA10.5/121kV,80kmx1=0.4/km,US%=10.515MVA110/6.6kV,6kV300AXR%=5,2.5kmx1=0.08/km,解：,取SB=100MVA，UB=Uav.n=,UB1=Uav1,UB2=Uav2,UB3=Uav3,=10.5kV,=115kV
32、,=6.3kV,UGN=Uav1,UTN=Uav1(或Uav2),Uav=Uav1(或Uav2),(),(),(),10kV,110kV,6kV,G,T1,T2,L1,R,L2,30MVA10.5kVXG*(N)=0.26E=11kV,US%=10.531.5MVA10.5/121kV,80kmx1=0.4/km,US%=10.515MVA110/6.6kV,6kV300AXR%=5,2.5kmx1=0.08/km,解：,取SB=100MVA，UB=Uav.n=,UB1=Uav1,UB2=Uav2,UB3=Uav3,=10.5kV,=115kV,=6.3kV,小 结,输电线路、变压器的参数计算和等值电路的绘制输电线路按长度、电压等级可分为短线路、中等长度线路、长线路（远距离输电线路）。工程计算中，通常只计算长线路参数的修正值；对于短线路、中等长度线路参数的计算与长线路参数近似值的算法一样。变压器按是否带电更换分接头可分为普通变压器和有载调压变压器；按结构可分为双绕组变压器、三绕组变压器、自耦变压器。变压器参数计算时要注意容量比不同时的归算问题。标幺制,
