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1、福建安溪金安主线桥设计（左幅）摘要 预应力连续梁桥是桥梁工程中运用成熟的一种结构形式，具有强度、刚度良好，抗裂性强的特点。而且连续梁桥整体性好，行车感觉平稳舒适，后期养护工作量小，施工技术成熟等特点。设计过程要从桥的跨径布置，横、顺桥方向截面尺寸、钢束布置和施工方法来统筹考虑。本次设计是一联三跨连续梁桥。横向截面为单箱单室，纵向为变截面；施工方式采用满堂支架整体现浇。设计中，首先进行恒、活载和次内力的计算，再进行短期、长期、基本荷载组合来得到弯矩包络图和剪力包络图；再来，由短期效应组合来决定预应力钢筋的配置，并且进行预应力损失得计算。最后进行验算检验是否满足设计要求。关键词：设计 连续梁桥 预
2、应力 验算Design for Fujian Anxi Jinan Bridge(The left parcels of bridge)AbstractThe Continuous Girder Bridge is one of the mature type of structures in Bridge Engineering, which performs well in strength, stiffness and rupture strength. Besides, the Continuous Girder Bridge is also good at providing com
3、fortable experience of driving and little necessity of later maintenance . In the period of design, it is necessary to comprehensively take the span, steel and both cross and longitudinal section into consideration. This design is a 3 spans continuous girder bridge. The cross section is the Single C
4、ell Box and the longitudinal section is variable. The full support and integral cast are adopted in construction. Firstly, in the design, it should calculate the permanent load and live load. Then, with appropriate load combination, it is able to create shear envelop diagram and moment envelop diagr
5、am. Moreover, depending on combination of short-term effects, the prestressed reinforcement can be decided. It is also needed to figure out the volume of prestressed loss. Finally, whether structure is satisfied with the design must be examined. Key Words: Design, Continuous Girder Bridge, Prestress
6、ed, Checking Computations.目 录摘要1第一章 方案设计51.1 跨径布置51.2 顺桥向设计61.3横桥向设计7第二章 恒载计算92.1 节段划分及截面几何要素计算92.2 一期恒载计算92.3 二期恒载计算102.4 总恒载计算11第三章 活载计算143.1 汽车荷载143.2 最大、最小弯矩及其对应的剪力计算153.3 最大、最小剪力及其对应的弯矩18第四章 次内力计算204.1 温度次内力计算204.2 支座沉降次内力计算24第五章 内力组合及内力包络图265.1 短期效应组合265.2 长期组合275.3 基本组合285.4 包络图29第六章 预应力筋的计算与
7、布置326.1 原理与方法326.2 预应力筋的配置326.3 钢束布置36第七章 净截面及换算截面几何特性计算437.1 概述437.2 净截面几何性质计算437.3 换算截面性质计算45第八章 预应力损失及有效预应力计算478.1 控制应力及有关参数计算478.2 摩擦损失478.3 锚具回缩损失508.4 弹性压缩损失568.5应力松弛损失598.6收缩徐变损失598.7预应力损失组合及有效预应力计算62第九章 承载能力极限状态验算649.1 正截面承载力验算649.2 斜截面抗剪承载力验算67第十章 正常使用极限状态验算7010.1 抗裂验算70第十一章 持久状况和短暂状况应力验算72
8、11.1 持久状况截面混凝土法向应力验算7211.2 短暂状态应力验算72第十二章 墩及桩基础设计与计算7512.1 支座7512.2盖梁设计7612.3 桥墩设计7912.4 承台设计8012.5 桩基础设计80参考文献83致 谢84第一章 方案设计1.1 跨径布置1.1.1 标准跨径福建安溪枢纽互通金安主线双幅桥左幅桥长85m。按照设计任务书中的要求，本联设计要求采用变截面连续箱梁结构形式，布置时，通过计算调整，最终确定本联的跨径布置如下：24m+37m+24 m =85m2437241234( 1 )( 2 )( 3 )图1-1 纵向跨径布置由上图可知本联为三跨连续梁，三跨连续梁合理的跨
9、径布置为：边跨与中跨之比为0.50.8，且对称布置。该桥中选择的边跨与中跨之比为0.649:1。1.1.2 计算跨径上面的跨径布置为标准跨径，计算跨径还要考虑到两边跨伸缩缝及支座尺寸的折减。为了减小伸缩缝的宽度，把固定支座放在2#墩上，让梁体向两边伸缩。由设计任务书可知本桥的设计年平均温差为20，混凝土材料的温度膨胀系数为1.010-5/，则可计算得左右两边的伸缩缝宽度至少分别为：10cm，10cm；再考虑到支座尺寸的影响，计算跨径布置如下图1-2：0.5m+23.5+37m+23.5m+0.5m0.523.53723.50.5图1-2 计算跨径布置(单位：m)由上图可知连续梁两端分别有0.5
10、m和0.5m的悬臂段，但由于其长度很小，并且位于支座顶部，对内力影响很小，故在内力计算中忽略不计。故计算跨径为：23.5m+37m+23.5m 1.2 顺桥向设计1.2.1纵坡设计为了满足桥梁纵向排水的需要，本设计桥梁纵坡取为1.5%。但由于纵坡坡度很小，对桥梁跨径和梁高基本没有影响，故在具体计算中，计算模型按平坡设计。1.2.2 梁高设计本桥采用变高度的箱形截面，中跨箱梁根部取2.5m；跨中梁高取为1.2m。边跨箱梁根部取1.2m。在箱梁根部和中跨跨中位置设置横隔板提高梁体的整体性。采用变截面主要是适应连续梁内力变化的，并且节省材料。1.2.3 梁底曲线设计梁底曲线采用二次抛物线，本联中共有
11、2种抛物线 L1、L3边跨（以距离支座5m处为原点）： y1=-0.0040123x2 (1-1)L2（以跨中梁底为原点）： y2=-0.0040123x2 (1-2)上面抛物线的计算考虑了支座处水平段长度(由于安放支座的需要，结构底面要有一定的水平宽度，这一宽度一般要大于支座顶板顺桥向长度)的影响。1#、4#处分别有0.5m和0.5m的水平段；其它支座处分别设置1m的水平段。但在计算中忽略边支座计算中心以外的直梁段，即两边分别减去了0.5m(左)和0.5m(右)，按计算跨径23.5m+37m+23.5m建模计算。1.2.4 横隔板设计在跨中的L/2设置30cm厚的横隔板，1#、4#支座处的横
12、隔板厚度为60cm，2#、3#支座处的横隔板厚度为100cm，在隔板中要设置人孔，以方便维修。1.3横桥向设计1.3.1 桥面设计桥面净宽为13.75m2，采用分离式双箱截面，本设计只取左侧进行设计，单箱设计宽度为13.75m。中间设置0.5m宽的中央分隔带，两侧分别设置0.5m宽的防撞护栏。具体的桥面设计如图1-3：图1-3 桥面布置图(单位：cm)按照设计任务是的要求，桥面铺装采用三层设计：上层是10cm的沥青混凝土铺装层，中间层为防水层（厚度忽略不计），下层是8cm的水泥混凝土调平层。1.3.2 横断面构造根据设计任务书的要求，桥面横坡为1.5%。在本次设计由顶板高度的变化来形成横坡。这
13、种方法比铺装桥面产生横坡的方法要好，因为桥面的铺层是等厚的，能保证桥面各处的力学性质是一样的，能提供更好的行车感觉，而且在日后桥面养护维修方面，桥面各处有统一性。由上图可知，桥面板宽度为13.75m,选用单箱双室截面。为了避免使用横向预应力筋，根据设计经验，悬臂取为2m。两侧采用直腹板形式，腹板外侧面位置不变，底板宽9.75m。 具体截面构造设计如图1-4，图1-5。（横隔板倒角板图上未标示）图1-4 2#、3#墩顶截面(单位：mm)图1-5 1#、4#墩顶、L2跨中截面(单位：mm)由上图可知相邻两腹板间距在5m左右，同时考虑到顶板布置预应力钢筋的需要，桥面板厚度统一取0.25m；边跨和跨中
14、底板厚度0.25m,中跨支座底板厚度0.25m；支座处梁腹板和底板为了满足承压和构造需要分别加厚，中间厚度线形变化变化。人孔构造随梁高而变，具体如图上图所示。为减小应力集中腹板和底板相接处设置80cm30cm的梗腋，中腹板和顶板相接处设置8020cm的梗腋。最大悬臂板从内侧根部向外侧端部渐变，根部为55cm厚，端部20cm厚，这种截面变化形式基本符合内力分布形式，充分有效的利用了材料。第二章 恒载计算2.1 节段划分及截面几何要素计算2.1.1 节段划分原则为了计算比较准确，建立的计算模型就要更接近设计实体，本设计采用迈达斯建模。由于本联连续梁桥是变截面结构，在建模分段时就不能采用等分的方法。
15、本设计依照支点处划分的比较密集、其它地方相对支座处划分稀疏的原则进行节段划分，同时考虑到求解计算截面内力效应的方便，在计算截面处要分开。2.1.2 节段划分原则上节段划分越细计算准确，但考虑到建模的复杂性和计算软件的计算能力，本联三跨共分18个单元，具体分段如图2-1，单元号与迈达斯软件中标号一致。L1L2L3图2-1 节段划分图2.2 一期恒载计算2.2.1 横隔板计算 横隔板计算每跨支座处和L2跨L/2处的横隔板，在计算梁内力时中当做集中力加在梁上，计算结果如下表。由于横隔板形状复杂，手算较繁，采用CAD画图做面域，查的下表的面积值。（g=9.81m/s)表2-2 横隔板自重计算截面1#墩
16、顶2#墩顶L2跨中3#墩顶4#墩顶面积(m2)4.1612.744.1612.744.16厚度(m)0.610.310.6自重（kN)62.4318.531.2318.562.42.2.2 建模计算计算工具是迈达斯，计算程序略，计算得一期恒载效应，汇总结果见表2-4。表2-4 一期恒载效应计算结果表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）0 3784.23850.27-9032-26393.04剪力（kN）-1212.74-75.471080.122297.843634.46第二跨弯矩（kN.m）-26393.0475.018665.9575.01-26393.04剪力（kN）-39
17、15.29-1859.56-15.6/15.61859.563915.29第三跨弯矩（kN.m）-26393.04-9032850.273784.230剪力（kN）-3634.46-2297.84-1080.1275.471212.742.3 二期恒载计算2.3.1 二期恒载极度q的计算二期恒载主要是桥面铺装、中央分隔带和防撞护栏,如图1-3。桥面铺装：q1=13.750.0825+13.750.123=59.125(kN/m)分隔带及护栏通过CAD计算面积求得：q2=0.462225=23.1(kN/m)q=q1+q2=82.225(kN/m)考虑到防水层及其它附属设施最后取二期恒载极度Q=
18、90kN/m2.3.2 建模计算利用上面建好的计算模型，在上面满布均布荷载Q=90kN/m，计算可得二期恒载的内力效应，汇总结果见表2-5。表2-5 二期恒载内力汇总表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）01765.99425.57-4021.25-11574.48剪力（kN）-564.97-36.22492.491020.731550.03第二跨弯矩（kN.m）-11574.48-23.543826.77-23.54-11574.48剪力（kN）-1665-832.400832.401665第三跨弯矩（kN.m）-11574.48-4021.25425.571765.990剪力
19、（kN）-1550.03-1020.73-492.4936.22564.972.4 总恒载计算2.4.1 总恒载效应计算在计算模型上布置所有的恒载，计算可得总的恒载效应，内力图如图2-6和图2-7。图2-6 总恒载弯矩图图2-7 总恒载剪力图表2-8 总恒载内力汇总表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）05550.221275.85-13053.25-37967.51剪力（kN）-1777.71-111.691572.613318.575184.49第二跨弯矩（kN.m）-37967.5151.4712492.7351.47-37967.51剪力（kN）-5580.29-2691
20、.96-15.6/15.62691.965580.29第三跨弯矩（kN.m）-37967.51-13053.251275.855550.220剪力（kN）-5184.49-3318.57-1572.61111.691777.712.4.2 弯矩折减考虑到支座对根部负弯矩的影响，对中间支座负弯矩进行折减，折减图示如图2-9。计算公式为：Me=M-M (2-2)M=qa2/8 (2-3)图2-9 中间支座负弯矩折减图式中 Me折减后的支点负弯矩；M按理论方法计算的支点负弯矩；M折减弯矩；q梁的支点反力R在支点两侧向上按45度分布于梁截面重心轴的荷载强度，q=R/a；a支点反力在支座两侧向上按45度
21、扩散交于重心轴的长度。按上述折减方法对中间支座处负弯矩进行折减计算，可得到表2-10。表2-10 折减后的总恒载效应截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）05550.221275.85-13053.25-34703.05剪力（kN）-1777.71-111.691572.613318.575184.49第二跨弯矩（kN.m）-34703.0551.4712492.7351.47-34703.05剪力（kN）-5580.29-2691.96-15.6/15.62691.965580.29第三跨弯矩（kN.m）-34703.05-13053.251275.855550.220剪力（kN
22、）-5184.49-3318.57-1572.61111.691777.71注：表中用黑体字标示的为折减后弯矩值。第三章 活载计算3.1 汽车荷载3.1.1 计算荷载由任务书可知，本设计采用的计算荷载为公路I级。公路I级汽车荷载的均布荷载标准值为=10.5kN/m，由于本设计中的桥梁跨径分别为23.5m和37m，故集中荷载标准值PK1=254kN, PK2=308kN,计算剪力效应时集中荷载乘以1.2的系数。3.1.2 冲击系数根据参考文献34.3.2中的规定，冲击系数按下式计算：当f14Hz时， =0.45式中 f结构基频(Hz)。计算连续梁桥的冲击力引起的正弯矩效应和剪力效应时采用的基频为
23、f1，算式如下： (3-2)计算连续梁桥的冲击力引起的负弯矩效应采用的基频为f2，算式如下： (3-3)式中 l结构的计算跨径(m)；E结构材料的弹性模量(N/m2)；Ic结构跨中截面的截面惯矩(m4)；mc结构跨中处的单位长度质量(kg/m)；计算结果如下： 相应的冲击系数=0.15 相应的冲击系数=0.1767lnf0.0157=0.253.1.3 车道折减系数由于本设计为双向六车道，单向为三车道，在计算时要对计算荷载进行折减，三车道的横向折减系数为0.78，但折减后的荷载效应不得小于两设计车道的荷载效应。在计算最大、最小弯矩和最大、最小剪力时不考虑荷载横向分布的影响，故荷载效应和外加荷载
24、成正比，三车道折减0.78后的荷载为：qK=10.530.78=24.57kN/m，PK1=25430.78=594.36kN(计算弯矩)，PK1=25430.781.2=713.232kN(计算剪力)；PK2=30830.78=720.72kN(计算弯矩)，PK2=30830.781.2=864.864kN(计算剪力)；两车道的计算荷载为：qK=10.52=21kN/m，PK1=2542=508kN(计算弯矩)，PK1=25421.2=609.6kN(计算剪力)；PK2=3082=616kN(计算弯矩)，PK2=30821.2=739.2kN(计算剪力)。显然前者大于后者，故下面的计算采用三
25、车道折减荷载进行计算。3.2 最大、最小弯矩及其对应的剪力计算3.2.1 弯矩影响线由于计算截面较多，要画的影响线也很多，本设计利用迈达斯给出影响线，下面只给出典型影响线图示：图3-1 L1/4弯矩影响线图3-2 L1/2弯矩影响线 图3-3 3L1/4弯矩影响线图3-4 L1弯矩影响线 图3-5 L2/4弯矩影响线 图3-6 L2/2弯矩影响线3.2.2 内力计算根据上面求得的弯矩影响线在影响线为正值处满布均布荷载24.57kN/m，在正的最大值处加集中荷载720.72kN，计算出的该截面的弯矩为其最大弯矩；反之可以求得该截面的最小弯矩，具体计算结果(计算结果考虑冲击影响正弯矩放大0.15倍
26、，负弯矩放大0.25)如表3-1。根据2.4.2，考虑中间支座对负弯矩的影响，结果如表3-2所示。表3-1 控制截面最大、最小弯矩及其对应的剪力截面0L/4L/23L/4L第一跨Mmax(kNm)03963.234638.262936.231279.71对应V(kN)280.66421.00741.331031.931300.52Mmin(kNm)0-1593.33-3186.66-4785.5-7366.89对应V(kN)-1142.49-732.34-406.91-175.43-62.05第二跨Mmax(kNm)1279.713241.905081.533241.901279.71对应V(
27、kN)132.56235.08577.60983.181348.87Mmin(kNm)-7366.89-2199.12-1233.22-2199.12-7366.89对应V(kN)-1348.87-983.18-577.60-235.08-132.56第三跨Mmax(kNm)1279.712936.234638.263963.230对应V(kN)62.05175.43406.91732.341142.49Mmin(kNm)-7366.89-4785.5-3186.66-1593.330对应V(kN)-1300.52-1031.93-741.33-421.00-280.66表3-2 考虑中间支座
28、负弯矩折减后的内力效应截面0L/4L/23L/4L第一跨Mmax(kNm)03963.234638.262936.231279.71对应V(kN)280.66421.00741.331031.931300.52Mmin(kNm)0-1593.33-3186.66-4785.5-6803.91对应V(kN)-1142.49-732.34-406.91-175.43-62.05第二跨Mmax(kNm)1279.713241.905081.533241.901279.71对应V(kN)132.56235.08577.60983.181348.87Mmin(kNm)-6803.91-2199.12-1
29、233.22-2199.12-6803.91对应V(kN)-1348.87-983.18-577.60-235.08-132.56第三跨Mmax(kNm)1279.712936.234638.263963.230对应V(kN)62.05175.43406.91732.341142.49Mmin(kNm)-6803.91-4785.5-3186.66-1593.330对应V(kN)-1300.52-1031.93-741.33-421.00-280.663.3 最大、最小剪力及其对应的弯矩3.3.1 剪力影响线与3.2同理，利用计算程序计算各控制截面的剪力影响线，由于计算截面较多，下面只给出部分
30、典型的影响线图示如图图3-7 边支座处箱梁剪力影响线图3-8 L1/4剪力影响线图3-9 L1/2剪力影响线图3-10 3L1/4剪力影响线图3-11 L1剪力影响线图3-12 L2/4剪力影响线图3-13 L2/2剪力影响线3.3.2 内力计算根据上面求得的剪力影响线，在影响线正值处满布均布荷载24.57kN/m，在正影响线最大值处布置集中力864.864kN，计算出该截面的最大剪力；反之，可求的该截面的最小剪力，详细计算结果(剪力效应考虑冲击影响，放大0.15倍)如表3-3。表3-3 活载剪力效应截面0L/4L/23L/4L第一跨Qmax280.66421.03741.331031.931
31、300.52Qmin-1142.49-732.34-406.91-175.58-62.05第二跨Qmax132.56235.31577.6983.181348.87Qmin-1348.87-983.18-577.6-235.31-132.56第三跨Qmax62.05175.58406.91732.341142.49Qmin-1300.52-1031.93-741.33-421.03-280.66第四章 次内力计算4.1 温度次内力计算4.1.1 温度计算模式计算温度效应时，结构材料的温度线膨胀系数为1.010-5/。按照任务书的要求，体系升温20，体系降温20，主梁上部温差按规范取值，本桥计算
32、温度次内力的温度梯度如图4-1所示。 T1=14 T1=-7 T2=5.5 T2=-2.75 图4-1 计算温度梯度4.1.2 计算原理本设计计算温度次内力采用的是力法原理，为了简化计算而采用了单元等曲率的假设，即划分的每个小单元的自由温度变形都可以看作一个圆弧。本桥在前面已经对结构体系进行了节段划分，在此基础上进行温度次内力计算(计算只考虑温度自身的影响，不考虑自重)。4.1.3 升温计算升温时的温度次内力，内力图如图 4-2 和图 4-3，内力计算结果如表 4-1。表4-1 升温次内力汇总表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）0-4.79-9.57-14.36-19.15剪力
33、（kN）0.810.810.810.810.81第二跨弯矩（kN.m）-19.15-19.15-19.15-19.15-19.15剪力（kN）00000第三跨弯矩（kN.m）-19.15-14.36-9.57-4.790剪力（kN）-0.81-0.81-0.81-0.81-0.81图4-2 升温弯矩图图4-3 升温剪力图4.1.4 降温计算降温时的温度次内力，内力图如图 4-4 和图 4-5，内力计算结果如表 4-2。表4-2 降温次内力汇总表截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）04.799.5714.3619.15剪力（kN）-0.81-0.81-0.81-0.81-0.81第
34、二跨弯矩（kN.m）19.1519.1519.1519.1519.15剪力（kN）00000第三跨弯矩（kN.m）19.1514.369.574.790剪力（kN）0.810.810.810.810.81图4-4 降温弯矩图图4-5 降温剪力图4.1.5 升温梯度计算 升温时的温度次内力，内力图如图 4-6 和图 4-7，内力计算结果如表 4-3。图4-6 升温梯度弯矩图图4-7 升温梯度剪力图表4-3 升温梯度次内力截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）01432.932865.874298.805731.74剪力（kN）-243.90-243.88-243.77-243.57-
35、243.90第二跨弯矩（kN.m）5731.745731.745731.745731.745731.74剪力（kN）00000第三跨弯矩（kN.m）5731.744298.802865.871432.930剪力（kN）243.90243.57243.77243.88243.904.1.6 降温梯度计算降温时的温度次内力，内力图如图 4-8 和图 4-9，内力计算结果如表 4-4。图4-8 降温梯度弯矩图图4-9 降温梯度剪力图表4-4 降温梯度次内力截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）0-716.47-1432.93-2149.40-2865.87剪力（kN）121.95121.
36、94121.89121.78121.95第二跨弯矩（kN.m）-2865.87-2865.87-2865.87-2865.87-2865.87剪力（kN）00000第三跨弯矩（kN.m）-2865.872149.40-1432.93-716.470剪力（kN）-121.95-121.78-121.89-121.94-121.954.1.7 温度次内力汇总将升温和降温的次内力效应汇总得表 4-5。表4-5 温度次内力汇总截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）01428.152856.304284.445712.59剪力（kN）121.14121.13121.07120.97121.1
37、4弯矩（kN.m）0-711.68-1423.36-2135.04-2846.72剪力（kN）-243.09-243.07-242.96-242.76-243.09第二跨弯矩（kN.m）5712.595712.595712.595712.595712.59剪力（kN）00000弯矩（kN.m）-2846.72-2846.72-2846.72-2846.72-2846.72剪力（kN）00000第三跨弯矩（kN.m）5712.594284.442856.301428.150剪力（kN）243.09242.76242.96243.07243.09弯矩（kN.m）-2846.72-2135.04-1
38、423.36-711.680剪力（kN）-121.14-120.97-121.07-121.13-121.144.2 支座沉降次内力计算4.2.1 沉降计算参数按照设计任务书的要求，按单个墩最大不均匀沉降按5mm，多墩最大不均匀沉降按3mm计。4.2.2 沉降次内力汇总沉降次内力汇总于表4-6，沉降内力包络图为图4-10和图4-11表4-6 支座沉降次内力截面0L/4L/23L/4L第一跨弯矩（kN.m）01748.673497.345246.026994.69剪力（kN）297.65297.62297.49297.24297.65弯矩（kN.m）0-1748.67-3497.34-5246.
39、02-6994.69剪力（kN）-297.65-297.62-297.49-297.24-297.65第二跨弯矩（kN.m）6994.693497.341734.233497.346994.69剪力（kN）378.09378.05378.05378.05378.09弯矩（kN.m）-6994.69-3497.34-1734.23-3497.34-6994.69剪力（kN）-378.09-378.05-378.05-378.05-378.09第三跨弯矩（kN.m）6994.695246.023497.341748.670剪力（kN）297.65297.24297.49297.62297.65弯矩（kN.m）-6994.69-5246.02-3497.34-1748.670剪力（kN）-297.65-297.24-297.49-297.62-297.65图4-10 支座沉降弯矩包络图4-11 支座沉降剪力包络第五章 内力组合及内力包络图5.1 短期效应组合根据公路桥涵设计通用规范，短期效应组合采用作用效应标准值，不乘分项系数，
