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1、,1.3.1 函数的最大(小)值,观察下列两个函数的图象:,思考1:这两个函数图象有何共同特征?,思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M,则对函数定义域内任意自变量x,f(x)与M的大小关系如何,一般地,设函数 的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得.那么称M是函数 的最大值,记作,最大值:,思考1:这两个函数图象各有一个最低点,函数图象上最低点的纵坐标叫什么名称?,思考2:仿照函数最大值的定义,怎样定义函数 的最小值?,观察下列两个函数的图象:,一般地,设函数 的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的,都有;(2)存在,使得.那么称M
2、是函数 的最小值,记作,最小值:,例2.求函数 在区间2,6上的最大值和最小值,单调法求函数最值:先判断函数的单调性,再利用其单调性求最值;常用到以下一些结论:如果函数y=f(X)在区间(a,b上单调递增,在区间b,c)上单调递减,则函数y=f(X)在x=b处有最大值f(b).如果函数y=f(X)在区间(a,b上单调递减,在区间b,c)上单调递增,则函数y=f(X)在x=b处有最小值f(b).如果函数y=f(X)在区间a,b上单调递增,则函数函数y=f(X)在x=b处有最大值f(b).在x=a处有最小值f(a).,小结:,课堂练习:,(2)由f(x)(x1)22可知,f(1)2,又f(0)3,f(2)3,且当x2时,f(x)3,1a2.,课堂小结:1.理解函数最值的概念。2.学会用函数的图像、函数的单调性 求函数的最值。,作业布置:,P39B组T1T2,