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1、,1.3.1 函数的最大（小）值,观察下列两个函数的图象：,思考1:这两个函数图象有何共同特征？,思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M,则对函数定义域内任意自变量x,f(x)与M的大小关系如何,一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的,都有；（2）存在，使得.那么称M是函数 的最大值，记作,最大值：,思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图象上最低点的纵坐标叫什么名称？,思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数 的最小值？,观察下列两个函数的图象：,一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的,都有；（2）存在，使得.那么称M
2、是函数 的最小值，记作,最小值：,例2.求函数 在区间2，6上的最大值和最小值,单调法求函数最值：先判断函数的单调性，再利用其单调性求最值；常用到以下一些结论：如果函数y=f(X)在区间（a,b上单调递增，在区间b,c)上单调递减，则函数y=f(X)在x=b处有最大值f(b).如果函数y=f(X)在区间（a,b上单调递减，在区间b,c)上单调递增，则函数y=f(X)在x=b处有最小值f(b).如果函数y=f(X)在区间a,b上单调递增，则函数函数y=f(X)在x=b处有最大值f(b).在x=a处有最小值f(a).,小结：,课堂练习：,(2)由f(x)(x1)22可知，f(1)2，又f(0)3，f(2)3，且当x2时，f(x)3，1a2.,课堂小结：1.理解函数最值的概念。2.学会用函数的图像、函数的单调性 求函数的最值。,作业布置：,P39B组T1T2,
