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1、2011中考数学试题分类汇编(27)阅读理解按住ctrl键 点击查看更多中考数学资源（2010珠海）。我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_. 9（2010年镇江市）28（2010江苏 镇江）深化理解（本小题满分9分） 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为即：当n为非负整数时，如果如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题： （1）填空：= （为圆周率）； 如果的取值范围为 ； （2）当；举例说明不恒成立； （3）求满足的值；
2、（4）设n为常数，且为正整数，函数范围内取值时，函数值y为整数的个数记为的个数记为b. 求证：答案：（1）3；（1分）； （2分） （2）证明： 法一设为非负整数； （3分）为非负整数， （4分）法二设为其小数部分.举反例：不一定成立.（5分） （3）法一作的图象，如图28 （6分） （注：只要求画出草图，如果没有把有关点画成空心点，不扣分） （7分）法二 （4）为整数，当的增大而增大， （8分）则 比较，得： （9分）23. （2010年金华）(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y = 的图像上.小明对上
3、述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.yPQMNOx12-1-2-3-3-2-1123(第23题图)（1）如图所示，若反比例函数解析式为y= ，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1的坐标是 （2） 请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式ykxb进行探究可得 k ， 若点P的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据(2)的规律，如果
4、点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标解：（1）如图；M1 的坐标为（1，2） 2分 （2）， 4分（各2分） （3）由（2）知，直线M1 M的解析式为x 则(，)满足 解得 ， ， M1，M的坐标分别为（，），（，）4分M1PQMNOy123-1-2-3-3-2-1123Q1N1（2010年眉山）6下列命题中，真命题是A对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C圆的切线垂直于经过切点的半径D垂直于同一直线的两条直线互相垂直答案：C北京22. 阅读下列材料： 小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。 现有一动点P按下
5、列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB 边夹角为45的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变 运动方向，沿着与这条边夹角为45的方向作直线运动，并且它一 直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边，沿着BC边夹 角为45的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边 夹角为45的方向作直线运动，如图1所示， 问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点 第一次与D点重合时所经过的路线的总长是多少。 小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形ABCD 沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的 知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E。 请你参考小贝的思路解决下列问题： (1)
6、 P点第一次与D点重合前与边相碰 次； P点从A点出发到第一次与D点重合时所经过的路径的总长是 cm； (2) 近一步探究：改变矩形ABCD中AD、AB的长，且满足ADAB，动点P从A点出发， 按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形ABCD相 邻的两边上。若P点第一次与B点重合前与边相碰7次，则AB：AD的值为 。（2010陕西省）25.问题探究 (1)请你在图中做一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图点M是矩形ABCD内一点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。 问题解决（1） 如图，在平面直角坐标系中，直
7、角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCOB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由解：（1）如图（2）如图连结AC 、BC交与P则P为矩形对称中心。作直线MP，直线MP即为所求。（3） 如图存在直线l过点D的直线只要作 DAOB与点A 则点P(4,2)为矩形ABCD的对称中心过点P的直线只要平分DOA的面积即可易知，在OD边上必存在点H使得
8、PH将DOA 面积平分。从而，直线PH平分梯形OBCD的面积即直线 PH为所求直线l设直线PH的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2)2=4k+b 即b=2-4ky=kx+2-4k直线OD的表达式为y=2x y=kx+2-4k 解之 y=2x 点H的坐标为（，）PH与线段AD的交点F（2,2-2k）02-2k4-1k1SDHF=解之，得。（舍去）b=8-直线l的表达式为y=（2010广东中山）21阅读下列材料：12 = (123012)，23 = (234123)，34 = (345234)，由以上三个等式相加，可得122334 = 345 = 20。读完以上材料，请你计算下列各题：(1) 1223341011（写出过程）；(2) 122334n(n1) = _；(3) 123234345789 = _。21、（1）原式 （2） （3）1260
