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1、 七年级数学 下册同步讲义 求知课堂第20课 反比例函数1.已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ） A.图象必经过点(1,2) B.y随x的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x1,则y22.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 第2题图 第3题图 第4题图3.如图,直线和双曲线（）交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为、BOD的面积为、POE的面积为，则有（ ）A B C D4.如图,一次函数y=x1与反比例函数y=
2、的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使yy的的取值范围是( )A.x2 B.x2 或1x0 C.1x2 D.x2或x15.如图,在直角坐标系中，直线与函数的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为(3，4)，则AOB的周长为（ ）A.10 B.20 C.10+ D.10+ 6.如图,正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为（）A1 B2 C D7.双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若SAOB=1.5，则y2的解析式是 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,过y轴上任意一点P,作x轴
3、的平行线,分别与反比例函数和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点,连接AC,BC，则ABC的面积为 .9.如右图,直线AB交双曲线于A、B，交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BMx轴于M，连结OA.若OM=2MC,SOAC=12.则k的值为 10.函数y=x的图象与函数的图象在第一象限内交于点B,点C是函数在第一象限图象上的一个动点,当OBC的面积为3时,点C的横坐标是 第10题图 第11题图 第12题图11.如图,在平面直角坐标系中,函数的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 12.如图，双曲线经过RtBOC斜边上的点A，且满足,与BC交于点D，S
4、BOD=21,则k= 。13.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）14.如图，A，C分别在双曲线和的一支上,分别过点A,C作x轴的垂线,垂足分别为点M和N,则有以下的结论：；阴影部分面积是；当AOC=900时，|k1|=|k2|；若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称
5、其中正确的是 (把所有正确的结论的序号都填上) 第14题图 第15题图15.已知双曲线y=和y=的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA，则k= -616.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点,那么的值为 .17.已知，是同一反比例函数图象上的两点若，且，则这个反比例函数的表达式为 18.在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 19.已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上.若,则的值为 .20.如图,RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,
6、AB轴于B且SABO=（1）求这两个函数的解析式;（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积.21.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标系原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E（1）求k的值；（2）猜想OCD的面积与OBE的面积之间的关系，请说明理由.22.如图,已知反比例函数与一次函数y=kx+b的图象相交于A（4,1）、B（a,2）两点，一次函数的图象与y轴的交点为C（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若点D的坐标为（1,0),求ACD的面积23.如图,二次函数（m4）的图象与
7、轴相交于点A、B两点（1）求点A、B的坐标（可用含字母的代数式表示）；（2）如果这个二次函数的图象与反比例函数的图象相交于点C，且BAC=，求这个二次函数的解析式24.如图,已知点A（4,），B（-1,）在反比例函数的图象上,直线AB与轴交于点C.（1）求n值;（2）如果点D在x轴上，且DBC为等腰三角形，求点D的坐标.25.如图,在直角坐标系中,点A是反比例函数的图象上一点,ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点;一次函数的图象经过A、C两点，并将轴于点D(0,-2),若. （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象,请指出在y轴的右侧，当时，x的取值范围26.如图,直线分别交轴
8、于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点,PB轴于B,且.（1）求点P的坐标;（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上,且点R在直线PB的右侧,作RT轴于T,当BRT与AOC相似时,求点R的坐标.27.如图,双曲线经过OAB的顶点A和OB的中点C，ABx轴，点A的坐标为(2，3)(1)确定k的值；(2)若点D(3，m)在双曲线上，求直线AD的解析式；(3)计算OAB的面积第20课 反比例函数测试题日期： 月 日 满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（） 2.某反比例函数的图象经过点(-2，3
9、),则此函数图象也经过点（ ）A.(2，-3) B.(-3，3) C.(2，3) D.(-4，6)3.对于反比例函数()，下列说法不正确的是（ ）A.它的图象分布在第一、三象限 B.点(k,k)在它的图象上C.它的图象是中心对称图形 D.随的增大而增大4.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ） A.1或1 B.小于的任意实数 C.1 D.不能确定5.若A(a,b),B(a-2,c)两点均在函数的图象上，且ac B.bc C.b=c D.无法判断6.已知反比例函数的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.
10、第三象限 D.第四象限 7.已知反比例函数的图像上有两点A(,)，B(,)，且，则的值是 （ ）A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定8.如图,点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_ 9.已知反比例函数在第一象限的图象如图,点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB,且AO=AB，则SAOB= 610.如图,一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数的图象交于A（1,2），B（-2,-1）两点，若y1y2，则x的取值范围是 .11.若是双曲线（k0）上的两点，且，则的大小关系是 12.已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图象上。若y2y2 =
11、16，则x1x2的值为 .13.一个函数具有下列性质： 它的图像经过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.则这个函数的解析式可以为 ; 垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是_; 若点A(-3,m)在这个反比例函数的图象上,则m=_.14.如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标与B点的纵坐标都是-2. （1）求一次函数的表达式； （2）求AOB的面积.15.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点,与x轴相交于点C.已知tanBOC=，点B的坐标为(m，n)(1)求反比例函数的解析式；(2)请直接写出当xm时，y2的取值范围第 8 页 共 8 页
