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1、（第卷）一、选择题（50分）1（2013辽宁数学理）已知集合( ) A. B. C. D. 2.（2013上海理）设常数,集合,若,则的取值范围为( ) (A) (B) (C) (D) 3.（2013湖北理）已知全集为,集合,则( ) A. B. C. D.4.（2013山东理）已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是( ) (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)95（2013重庆理）命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,都有B不存在,都有 C存在,使得D存在,使得 6（13山东理）已知函数为奇函数,且当时,则（） (A) (B) 0 (C) 1 (D) 27（2013北京理）函数f(
2、x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=( ) A. B. C. D. 8（13新课标理）已知函数,若|,则的取值范围是( ) A. B. C. D.9.（2013福建文）函数的图象大致是 （） 10.（2013天津文）设函数. 若实数a, b满足, 则（）A B C D 二、填空题（16分）1（2013江苏）集合共有_个真子集.12（2013大纲理）已知函数的定义域为,则函数的定义域为 跃华学校2013-2014学年第一学期月考考试高三（理科）数学试题 命题人 ：高德林 考试时间120分钟 （总分150分） 日期：2014、10（第卷） 一、选择题（60分
3、）题号12345678910答案二、填空题（16分）班级 考号 姓名 11、 。 12、 。 13、 。14、 。 15、 。三解答题（74分）16(12分)（1）求函数的单调区间 （2）已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，求实数a的取值范围。17(12分)已知p：2；q：x22x1m20 (m0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围18(12分)已知c0，且c1，设p：函数ycx在R上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围座号：19（2013重庆理13分）设,其中,曲线在点处的切线与轴相交于点.(1)确定的值;
4、 (2)求函数的单调区间与极值.20(13分)函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D.有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)如果f(4)1，f(3x1)f(2x6)3，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围21(13分)已知定义域为R的函数f(x)是奇函数 (1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围19解函数ycx在R上单调递减，0c1.2分即p：0c0且c1，綈p：c1.3分又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：00且c1，綈q：c且c1.
5、5分又“p或q”为真，“p且q”为假，p真q假或p假q真6分当p真，q假时，c|0c1.10分综上所述，实数c的取值范围是.12分20解由题意得x3和x2是函数f(x)的零点且a0，则解得f(x)3x23x18.(1)由图象知，函数在0,1内单调递减，当x0时，y18；当x1时，y12，f(x)在0,1内的值域为12,18(2)方法一令g(x)3x25xc.g(x)在，)上单调递减，要使g(x)0在1,4上恒成立，则需要g(x)maxg(1)0，即35c0，解得c2.当c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立方法二不等式3x25xc0在1,4上恒成立，即c3x25x在1,4上恒成立令g(x
6、)3x25x，x1,4，且g(x)在1,4上单调递增，g(x)ming(1)312512，c2.即c2时，不等式ax2bxc0在1,4上恒成立21解(1)令x1x21，有f(11)f(1)f(1)，解得f(1)0.2分(2)f(x)为偶函数，证明如下：4分令x1x21，有f(1)(1)f(1)f(1)，解得f(1)0.令x11，x2x，有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)f(x)为偶函数7分(3)f(44)f(4)f(4)2，f(164)f(16)f(4)3.8分由f(3x1)f(2x6)3，变形为f(3x1)(2x6)f(64)(*)f(x)为偶函数，f(x)f(x)f(|x|)不等
7、式(*)等价于f|(3x1)(2x6)|f(64)9分又f(x)在(0，)上是增函数，|(3x1)(2x6)|64，且(3x1)(2x6)0.解得x或x3或3x5.x的取值范围是x|x或x3或3x512分22解(1)因为f(x)是R上的奇函数，所以f(0)0，即0，解得b1，从而有f(x).4分又由f(1)f(1)知，解得a2.经检验，a2，b1符合题意，a2，b1.7分(2)方法一由(1)知f(x)，又由题设条件得0，即(22t2k12)(2t22t1)(2t22t12)(22t2k1)1，因底数21，故3t22tk0.12分上式对一切tR均成立，从而判别式412k0，解得k.14分方法二由(1)知f(x)，由上式易知f(x)在R上为减函数，又因为f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)2t2k.12分即对一切tR有3t22tk0，从而412k0，解得k.14分
