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1、第五章 统计指数,1,第五章 统计指数,本章内容第一节 统计指数的概念第二节 综合指数第三节 平均指标指数第四节 指数体系,作业,问题的提出,第五章 统计指数,2,Price,指数起源于人们对价格动态的关注。,个体价格指数,综合价格指数,问题的提出,第五章 统计指数,3,钢产量上升2%,煤产量下降1%,汽车产量持平,水泥产量上升5%,电视机产量上升3%,机床产量下降8%,？,不能直接相加 的一组事物的动态对比分析用 统计指数 解决,第五章 统计指数,4,指数是历史最悠久、使用最广泛、与现实关系最为密切的方法和指标，应用于生产、生活、投资等社会经济领域。例如：消费品价格指数、生活费用价格指数，同
2、人们的日常生活休戚相关。生产资料价格指数、股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。空气污染指数、紫外线等级指数等等。,第五章 统计指数,5,第一节 统计指数的概念,一、指数的概念二、指数的作用三、指数的种类,第五章 统计指数,6,一、指数的概念,1、广义：说明现象数量对比关系的相对数。如动态相对数。2、狭义：指不能直接相加和对比的复杂现象综合变动的相对数。如：零售物价指数。,返 回,在研究某总体时，由于各部分的不同性质，而在研究其数量时，不能直接加总进行对比,例如要说明一个国家商品价格综合变动情况，由于各种商品的经济用途、规格、计量单位等不同，不能直接将各种商品的价格简单
3、的对比，要解决这种复杂经济总体给要素的数量相加问题，就要编制统计指数综合反应它们的变动情况。,第五章 统计指数,7,二、指数的作用,1、综合反映事物总体的总变动方向和变动程度；2、对总体的各因素进行分析；3、研究同类现象的变动趋势。,返 回,第五章 统计指数,8,三、指数的种类,（一）按照反映现象的范围不同分：个体指数和总指数（二）按照指标的内容不同分：数量指标指数和质量指标指数 返 回,第五章 统计指数,9,面包价格指数,汽车产量指数,个体指数,个体指数：反映单个事物的动态变化,个体指数的计算：,第五章 统计指数,10,总指数,返回,第五章 统计指数,11,第二节 综合指数,一、编制综合指数
4、的原理二、综合指数的具体编制,第五章 统计指数,12,1、引入 同度量因素，使不能直接加总的指标，过渡到可以直接加总的指标。2、引入的同度量因素应固定在同一时期水平上。,一、编制综合指数的原理,是一种媒介因素，引入的方式:“相乘”。,第五章 统计指数,13,二、综合指数的具体编制,（一）数量指标指数（二）质量指标指数 练 习,第五章 统计指数,14,（一）数量指标综合指数,例：试建立商品销售量综合指数。,下一页,返回本节首页,第五章 统计指数,15,计算个体指数如下：,下一页,第五章 统计指数,16,商品销售量指数是总指数，在编制时要注意：（1）三种商品销售量不能直接相加；（2）要使用同度量因
5、素；上例中，选价格为同度量因素 商品销售量商品价格=商品销售额（3）商品销售量指数的计算公式如下：,下一页,第五章 统计指数,17,由于同度量因素有基期和报告期，这里有个问题就是将价格固定在什么时期？如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：,下一页,如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：,第五章 统计指数,18,下一页,数量指标指数编制原则：将同度量因素固定在基期，即运用拉氏公式。,第五章 统计指数,19,返回本节首页,商品销售量指数：,第五章 统计指数,20,（二）质量指标综合指数,例：建立商品价格指数。,下一页,第五章 统计指数,21,计算个体指数如下：,下一页,第五章 统计指数,
6、22,下一页,商品价格指数的计算公式如下：,第五章 统计指数,23,计算价格指数，同度量因素为销售量，同样有个问题就是将销售量固定在什么时期。如果固定在基期，称为拉氏公式，计算公式为：,下一页,如果固定在报告期，称为派氏公式，计算公式为：,第五章 统计指数,24,质量指标综合指数编制原则：将同度量因素固定在报告期，即用派氏公式，计算公式为：,下一页,第五章 统计指数,25,返回本节首页,商品销售价格指数：,第五章 统计指数,26,练习,某市几种主要副食品调整价格前后资料如下：下一页,返回,第五章 统计指数,27,试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量的总指数
7、。,下一页,第五章 统计指数,28,（1）各商品零售物价个体指数：,下一页,第五章 统计指数,29,各商品销售量个体指数：,下一页,第五章 统计指数,30,（2）,下一页,第五章 统计指数,31,返回,第五章 统计指数,32,返回本章首页,一、平均指标指数的概念和基本形式 二、几种常用经济指数,第三节 平均指标指数,导入,第五章 统计指数,33,求销售量总指数。,第五章 统计指数,34,根据综合指数公式：,第五章 统计指数,35,平均指标指数概念,平均指标指数：是以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数。也即：个体指数的加权平均数。平均指标指数实际是综合指数的变形。,第五章 统计指数,36
8、,（一）加权算术平均数指数 1、数量指标指数 2、质量指标指数（二）加权调和平均数指数 1、数量指标指数 2、质量指标指数,平均指标指数的基本形式,第五章 统计指数,37,加权算术平均数指数：数量指标指数,已知：基期的销售额和销售量个体指数。方法：用算术平均数指数形式计算销售量指数。,第五章 统计指数,38,根据综合指数公式：,练习,第五章 统计指数,39,试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数。,练习,第五章 统计指数,40,三种产品产值总指数为：,第五章 统计指数,41,加权调和平均数指数：质量指标指数,已知：价格个体指数和报告期销售额。方法：用调和平均数
9、公式计算价格指数。,第五章 统计指数,42,根据综合指数公式：,第五章 统计指数,43,二、几种常用的经济指数,（一）固定资产投资价格指数（二）居民消费价格指数（CPI）（三）股票价格指数,第五章 统计指数,44,（三）股票价格指数1、上证综合指数：是上海证券交易所股价指数，以1990年12月19日为基期，以现有所有上市的股票为样本，以报告期股票发行量为权数进行编制。,第五章 统计指数,45,2、深证综合指数：它是以基期的发行量作为权数来计算的，以所有在深圳证券交易所上市的股票为样本，以1991年4月3日为基日，基日指数定为100。,第五章 统计指数,46,3、其他几种著名的股价指数（1）道-
10、琼斯指数（2）标准普尔股票价格指数（3）金融时报指数（4）日经股价指数（5）恒生指数,课堂练习,第五章 统计指数,47,计算：销售价格总指数。,某公司2010年、2011年的商品销售额及销售价格资料如下表：,课堂练习,第五章 统计指数,48,计算销售价格个体指数：,计算销售价格综合指数：,第五章 统计指数,49,第四节 指数体系,一、指数体系的概念和作用 二、指数体系的编制和应用因素分析,第五章 统计指数,50,先看一例：,某商场经销三种商品，一季度和二季度的销售情况如下表：,42000,49200,问：该商场二季度和一季度相比，销售额变化多少？,再问：在销售额增加的 7200元 中：有多少是
11、因销售量的变化所引起的？有多少是因价格的变化所引起的？,第五章 统计指数,51,一、指数体系的概念和作用,（一）概念：指数体系是由一系列在经济上有逻辑关系、彼此相互联系的指数所组成的数学关系式。例如：商品销售额指数=商品销售量指数商品销售价格指数（二）作用：1、可用来推算体系中某一个未知的指数。2、可以作因素分解。,第五章 统计指数,52,指数体系中的因素推算,因素推算是根据已知因素推算未知因素 例：用同一数量人民币，报告期比基期多购买商品5%，问物价是如何变动的？商品购买额指数=商品购买量指数物价指数 100%=105%物价指数,即物价报告期比基期降低4.76%。,第五章 统计指数,53,二
12、、指数体系的编制和应用因素分析,两因素分析的步骤：1、进行因素分解例：销售额=销售量价格 m=p q 2、写出各因素的指数 销售额指数：,第五章 统计指数,54,销售量指数：,销售价格指数：,3、建立指数体系销售额指数=销售量指数销售价格指数,第五章 统计指数,55,绝对数分解：分子减去分母,p1q1-p0q0=（p0q1-p0q0）+（p1q1 p0q1）,通过这个指数体系可以对销售额的变动 做出两种分解。,注意,相对数分解,：表示销售额m的总变动；：表示由于销售量的变化使m所发生的变化；：表示由于价格的变化使m所发生的变化。=+,第五章 统计指数,56,应用举例,分析销售价格和销售量变动对
13、销售额的影响。,第五章 统计指数,57,（1）销售额指数：,绝对数：,表明：销售额上升17.14%，绝对额增加7200元。,第五章 统计指数,58,（2）销售量指数：,绝对数：,表明：由于销售量上升14.29%，使销售额绝对额增加6000元。,第五章 统计指数,59,（3）销售价格指数：,绝对数：,表明：由于销售价格上升了2.5，使销售额绝对额增加1200元。,第五章 统计指数,60,（4）指数体系分析,相对数分解:,117.14%=114.29%102.5%,绝对量分解:,7200=6000+1200,总之：,第五章 统计指数,61,由于销售量上升14.29%，销售价格上升2.5%,使得销售
14、额上升17.14%，,由于销售量上升14.29%，使得销售额增加6000元。由于销售价格上升2.5%，使得销售额增加1200元。最终销售额一共增加7200元。,课堂练习,第五章 统计指数,62,课 堂 练 习,1、某公司商品2010、2011年销售额情况如下表：,要求：计算销售额综合指数 销售价格综合指数和销售量综合指数 计算销售价格与销售量变动对销售额的绝对影响额,第五章 统计指数,63,销售额综合指数,销售价格综合指数,第五章 统计指数,64,销售量综合指数,150%110.92%=135.23%,由于销售价格提高而使销售额增加:,由于销售量增加而使销售额增加:,400 118.09=28
15、1.91（万元）,2、若销售量增长5%，零售价格增长2%，则商品销售额增长（）A、7%B、10%C、7.1%D、15%,3、某企业职工工资总额，今年比去年减少了2%，而平均工资上升了5%，则职工工人数减少（）A、3%B、10%C、7%D、6.7%,4、某企业的产值，2011年比2010年增长21%，其原因可能是（）A、产品价格上升9%，产量增加12%B、产品价格上升10%，产量增加11%C、产品价格上升10.5%，产量增加10.5%D、产品价格上升10%，产量增加10%,第五章 统计指数,68,5、拉氏价格指数的公式是（）,A、B、C、D、,6、在销售量综合指数 中，表示（）A、商品价格变动引起销售额变动的绝对额B、商品价格和销售量的变动引起销售额变动的绝对额C、价格不变的情况下，销售量变动的绝对额D、价格不变的情况下，销售量变动引起销售额变动的绝对额,第五章 统计指数,70,本章作业(本科）1、书2417；2、书2428；(专科）1、书2194；2、书2205。,返回,第五章 统计指数,71,Thank you very much!,返回本章首页,
