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1、中考数学第二轮专题复习,图形与证明,在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道什么.毕达哥拉斯,情境引入,(1)重叠部分是什么图形?,(2)能使重叠四边形ABCD 变成矩形吗?,(3)能使重叠四边形ABCD 变成菱形吗?,(4)又怎样才能使重叠四边形ABCD 成为正方形呢?,例1、如图,四边形ABCD中,ADBC,E为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接AF。(1)求证:AD=CF,例题讲解:,(2)请你再添加一个条件(不再添加辅助线),使四边形AFCD是菱形,并说明理由。,(3)若ADCD,则四边形AFCD是什么特殊的四边形,并说明理由。,1、已知:如图,在ABC中,A
2、B=AC,将ABC沿 BA方向平移,使点B与点A重合,得DAE.(1)四边形DACE是什么特殊四边形;,巩固训练,(2)当ABC再满足什么条件时,四边形DACE是正方形?证明你的结论.,平移问题:,2、已知如图,在ABC中,AB=AC,若将ABC绕点C顺时针旋转180得到FEC.(1)猜想AE与BF有何关系?说明理由。,巩固训练旋转问题:,(2)当ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.,课堂小结:,1、通过本节课的学习,你有了哪些新的收获?,2、你还有什么困惑吗?,1、如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F求证:ABFEDF;若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试判断四边形BMDF的形状,并说明理由,作业折叠问题:,A,2.如左图,在ABC和EDC中,ACCECBCD,ACBECD90,AB与CE交于F,ED与AB、BC分别交于M、H(1)求证:CFCH;(2)如右图,ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE=45 时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论,作业:旋转问题,