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1、第一章 图形与证明(二) 单元练习卷一、选择题（）1、下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )A、平行四边形 B、等边三角形 C、矩形 D、等腰梯形2、下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是 ( )A、两条直角边对应相等 B、有两条边对应相等C、一条边和一个锐角对应相等 D、一条边和一个角对应相等3、用两个全等的直角三角形来拼下列图形，（1）平行四边形（2）矩形 （3）菱形（4）正方形（5）等腰梯形，一定可以拼成的图形是 （ ） A、（1）（2）（5） B、（2）（3）（5）C、（1）（4）（5） D、（1）（2）（3）4、如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接四边形各边中点所
2、得的四边形是 （ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形5、如图1，平行四边形ABCD的周长是28，ABC的周长是22，则AC的长为 （ ）A、14 B、12 C、10 D、8_D_C_B_A 图1 图2 6、如图2直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD2，BC3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、不能确定7、下列说法：（1）平行四边形的对角线互相平分。（2）菱形的对角线互相垂直平分。（3）矩形的对角线相等，并且互相平分。（4）正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )A、 B、 C、 D、
3、8、四边形ABCD的对角线交于O点，能判定四边形是正方形的条件是 ( )A、AC=BD，AB=CD，ABCD B、ADBC，A=CC、AO=BO=CO=DO，ACBD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC9、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙再对折一次得丙然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是 ( )10、如图3，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD等于（ ）A、4B、 3C、 2D、1DABPCO 图3 图4二、填空题()11、在ABC中，AB=AC,B=80,则A 。12、菱形的两条对角线长分别是10cm和24cm，则
4、周长为 ，面积为 。13、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线长为 cm.14如图4,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.三、解答题()15、已知,如图5,矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF. 图516、如图6，已知正方形ABCD，延长BC到E，在CD上截取CF=CE，延长BF交DE于G求证：BGDE 图617、如图7，在正方形ABCD中，M是CD的中点，E是CD上一点，且BAE2DAM。求证：AEBCCE。 图718、（1）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知ACBD，；（不要求证明）（2）如图，若点E是正方形ABCD的边的中点，即，过D作DGAE，分别交AC，BC于点F、G。求证：；（3）如图，若点P是正方形ABCD的边CD上的点，且（n为正整数），过占D作DNAP，分别交AC、BC于点M、N，请你先猜想CM与AC的比值是多少，然后再证明你的猜想。ADBCOADBCADBCFEMPGN
