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1、汽车手动变速器换挡性能的多体动力学评价方法摘要变速器换挡性能的优劣关系到汽车性能能否正常发挥。利用虚拟样机技术，采用Pro/E和ADAMS联合建模方式，建立了软轴操纵式手动变速器换挡过程多体动力学模型，重点研究了钢丝软轴的简化建模和双锥锁环式同步器的整体建模方法。使用ADAMS对换挡过程进行仿真分析，并与对应实验进行了比较。从换挡力和换挡位移关系仿真结果与实验结果的一致性可知，多体动力学仿真方法可以对手动变速器换挡平顺性能进行有效评价。关键词：手动变速器；换挡性能；多体动力学；仿真评价The Method of Multi-body Dynamics Evaluation for the Sh
2、iftability of Manual TransmissionAbstract The shiftability of manual transmission is one of the important factors influencing the controllability and operational comfort of automobile. Dynamic models of shifting process for manual transmission with flexible shaft are built by using Pro/E and ADAMS b
3、ased on virtual prototyping technology. The dynamic modeling focus on the research of the flexible shaft simplified modeling method and the synchronizer overall modeling method. Simulation of each shifting process compared with the experiment is carried out with ADAMS. The relationship between the s
4、hift force and the shift travel was established by simulating agree well with the experimenting, which demonstrates the effectiveness of this method of multi-body dynamics evaluation for the shiftability of manual transmission.Keywords: Manual transmission；Shiftability；Multi-body dynamics；Simulation
5、 evaluation 前言 换挡困难一直是手动变速器常见故障之一,其涉及零件多,故障原因难以查找。传统设计模式已无法满足现代设计要求，寻求在设计阶段对换挡性能进行有效仿真评价并指导设计的方法变得非常迫切。相关学者的研究结果表明1-3，多体动力学方法可以较好地应对这一需求。虚拟样机技术是利用先进CAD(计算机辅助设计)技术，建立物理样机的数字化仿真模型，在计算机上对仿真模型进行性能测试和评估的方法。虚拟样机技术相对传统设计流程，不仅大大降低了开发设计的时间，并且从优化设计的角度预测产品的性能和缺陷，降低了开发的成本，在工程实际中具有重大意义4。本文以吉利研究院某型号手动变速器为研究对象，采用虚
6、拟样机技术，以ADAMS为平台，联合Pro/E建模，并使用二者的接口软件M/Pro（Mechanism/Pro）快速准确地定义运动副和实现三维模型的转换，建立手动变速器换挡过程多体动力学模型，仿真分析1挡换2挡、2挡换1挡的换挡力换挡位移关系，获得了与实验基本一致的仿真结果。由此说明，多体动力学方法对手动变速器换挡平顺性能可以进行有效评价。1多体动力学模型简介计算多体系统动力学分析的整个流程，主要包括建模和求解两个阶段。多体动力学模型分为物理模型和数学模型。物理模型在几何模型基础上建立，数学模型依据物理模型生成。几何模型可以由动力学分析系统几何造型模块所建造，或者从通用几何造型软件导入。对几何
7、模型施加运动学约束、驱动约束、力元和外力或外力矩等物理学要素，形成表达系统力学特性的物理模型。由物理模型，采用笛卡尔坐标或拉格朗日坐标建模方法，应用自动建模技术，组装系统运动方程中的各系数矩阵，得到系统数学模型5。ADAMS系统动力学计算模型的一般形式可表示为式（1）： （1）式中为位置坐标阵q的约束方程，q为约束方程的雅可比矩阵，为拉格朗日乘子。这类数学模型就是微分-代数方程组，也称为欧拉-拉格朗日方程组。2 变速器多体动力学模型2.1 软轴建模变速器选(换)挡软轴是连接手柄操纵机构和变速器的桥梁，对换挡性能有很大的影响。图1 ADAMS衬套力学模型ADAMS中包含许多力元如衬套、弹簧、限位
8、块、阻尼器等。衬套在柔性连接类中是一个重要元素。衬套连接两个部件，并对这两个部件施加力和力矩。定义衬套时，需要在相互作用的两个部件作用点上建立两个标架(Marker)。在第一个部件和第二个部件上建立的标架分别称为I标架和J标架。其力学模型如图1所示。为了使钢丝软轴的功能模型化，参照钢丝绳处理方法6，用离散的小圆柱体通过衬套和球铰链连接的方式模拟钢丝软轴：将钢丝软轴细分为若干小段，每一个小段视为一个刚体，每两个刚体之间用衬套连接，使各个刚体的质心运动学参数（任意时刻的位移、速度、加速度等）和动力学参数（相对位移、转角、相互间的作用力与反作用力等）与实际软轴尽可能一致。橡胶衬套作用于两个刚体间,其
9、载荷与对应变形之间的关系如式（2）所示：（2）式中，F，T 表示力和力矩； X，Y，Z，a，b，c， Vx，Vy，Vz，x，y，z分别表示两标架之间的相对位移、转角、速度、角速度；K，C分别表示刚度系数对角矩阵和阻尼系数对角矩阵；F1，F2，F3，T1 ，T2 ，T3分别表示力和力矩的初始值。显然，正确设定衬套刚度和阻尼的大小非常重要。为了确保虚拟样机软轴具有和物理样机一致的动力学特性，首先, 根据设计要求，换挡手柄在中间位置时，拉索和选(换)挡摇臂的初始角度保持在90左右；其次，根据换挡机构的功能和软轴的作用，以软轴位移损失30%左右为目标来调整衬套的刚度和阻尼。换挡软轴的动力学模型如图2所
10、示，衬套的刚度和阻尼分别定义为150N/mm和58Nmm/rad时，软轴位移损失是30%，符合目标要求。衬套 换挡拉索杠杆 换挡拉索安装支架 换挡摇臂 图2 换挡软轴动力学模型2.2 同步器建模同步器是汽车变速器的重要部件，它使变速器主、从动部分同步以后再接合，从而减小冲击和噪声，减轻换挡力，使得换挡平顺，延长变速器的寿命。由于同步器工作复杂，许多研究者将同步器单独建模分析，即将同步器简化为带有锥面的主从部分,工作过程则简化为在轴向力作用下的摩擦过程，并以此为依据进行理论上的计算7-8，这种分析并不能反映接合套在运动的各个阶段载荷大小。本文采用的双锥锁环式同步器结构如图3所示。通过同时添加运动
11、副和接触约束，实现双锥锁环式同步器的整体建模以实现同步器接合套从中间位置开始到挂挡结束的七个阶段为目标。图3双锥锁环式同步器剖面图 这七个阶段是由接合套、外环和接合齿圈等零件的相对位置决定，具体过程如下3：1，接合套从中间位置开始到和外环接触。2，接合套和外环接触。3，接合锥面摩擦，直到接合套和待接合齿轮速度同步。4，接合套通过外环到达接合齿圈的接触点。5，接合套和接合齿圈齿端倒角接触。6，接合套在接合齿圈上继续移动。7，接合套和接合齿轮端面接触同步器整体模型中，内环和轮毂之间定义移动副，同时定义内环和中环以及轮毂之间的接触。移动副使内环和轮毂同速转动，同时内环还能轴向移动。接触可以限制内环在
12、轴向的移动范围。同样，中环和接合齿圈之间定义移动副和接触。外环和输出轴定义圆柱副，同时外环和轮毂以及中环之间定义接触。圆柱副使外环能转动和轴向移动，外环和轮毂的接触使轮毂带动外环一起转动。外环和中环，中环和内环之间的接触添加库伦摩擦。这样外环、中环和内环之间的摩擦过程就可以使同外环、内环等速的轮毂及其所联系的一系列运动件转速增大或减小，同中环等速的接合齿圈及其所联系的一系列运动件转速减小或增大。经检验，虚拟样机同步过程中输入轴和输出轴转速变化和物理样机基本一致，说明同步器建模是有效的。1挡和2挡之间双锥锁环式同步器在输出轴上的整体动力学模型如图4所示。内环 五挡齿轮 三挡齿轮 外环 输出轴 同
13、步器轮毂 二挡齿轮 四挡齿轮 中环 图4双锥锁环式同步器动力学模型2.3 变速器整体模型为了和物理样机性能基本保持一致，动力学模型包含离合器从动盘、变速器主体和操纵机构等换挡过程所涉及的主要零部件。虚拟样机中，离合器从动盘以在变速器输入轴上添加相同转动惯量的圆盘等效处理；变速器主体和操纵机构做了适当的简化处理，没有考虑对仿真结果影响较小的壳体、轴承和螺栓等零部件。变速器整体1挡换2挡的多体动力学模型如图5所示。因为1挡换2挡不涉及选挡过程，因此模型中没有选挡软轴。手柄操纵机构 输入轴上离合器从动盘等效圆盘 选(换)挡机构 输出轴上车身质量等效圆盘 的零件图5 变速器整体多体动力学模型2.4 仿
14、真模型主要参数为验证动力学模型的有效性，依照物理样机性能测试方法，本文对1挡换2挡，2挡换1挡两种工况换挡过程进行仿真分析。为了提高动力学模型的准确性，车身质量按照式(3) 8转化为输出轴的当量转动惯量Jv： （3）其中W是汽车总质量， Rr是轮胎的滚动半径，Jw是一个车轮的转动惯量，i0是主减速比，ic是常啮合变速比。换挡性能实验所采用汽车的当量转动惯量为2.45106 （kgmm2）。模型中钢制零件间的接触采用IMPACT接触算法，接触刚度为105 N/mm，阻尼为50(N/(mm/s)，这样能保证模型不发生接触渗透。两种工况相关参数如表1所示。表1 两种工况相关参数初始挡位1挡2挡传动比
15、3.1821.895输入轴转速/rpm20002000输出轴转速/rpm6281055换挡时间/s0.50.5实验检测时，驾驶员对换挡手柄的操作是一个主观过程而难以描述，本文将驾驶员对换挡手柄的操作简化为手柄的匀速转动：在变速器动力学模型完善之后，在换挡手柄上端添加一个Maker点，并在该点上施加匀速转动作为换挡手柄的驱动，模拟驾驶员操纵换挡手柄。3仿真分析及结果评价1挡换2挡升挡过程仿真结果如图6所示。图6a描述了换挡过程中输出轴2挡齿轮转速和接合套转速随时间变化关系，由此可以看到：接合套退到空档时，接合套连同输出轴都在其本身及其所联系的一系列运动件的惯性作用下，接合套转速变化很小；而输出轴
16、2挡齿轮及其所联系的运动件的惯性较小，在同步过程中转速迅速减小。给换挡手柄球头施加图6b所示位移，仿真求得手柄球头反作用力矩如图6c所示。图7为换挡力换挡位移关系与对应实验结果的比较。用同样的方法，我们可以对2挡换1挡降挡过程进行仿真分析，并获得换挡力换挡位移关系（图8）。换挡力-换挡位移曲线中最大换挡力体现了手动变速器换挡难易程度，由此可以了解变速器的换挡性能。 由于实际换挡过程依靠驾驶员实现，实验结果具有不可避免的离散性，只有依靠大量重复实验才能基本收敛，图7和图8将所有实验结果一并列出，以便于对仿真结果进行客观评价。分析图7和图8可知，仿真分析结果的换挡力幅值和实验结果接近一致，但仿真换
17、挡位移比实验小。首先，仿真位移在初始阶段比实验滞后。这是因为物理样机从换挡手柄到同步器一系列连接中存在许多间隙，实验时只有消除这些间隙之后才能执行实际的换挡功能，而虚拟样机难以考虑由于制造和安装带来的间隙。其次，仿真换挡位移在结束阶段比实验超前。实验时，最大换挡力产生过程伴随一些杆件，塑料壳体等零件的变形，换挡力越过峰值迅速减小后，出现小于零的现象，这就是变速器的换挡吸入感。此时变形立即消失，上述的间隙也会重新产生。而虚拟样机没有考虑这些变形，也不会产生试验样机的间隙。鉴于仿真分析和实验结果基本一致，我们完全可以实现变速器开发设计阶段换挡难易程度的仿真评价和影响因素分析，根本提高变速器换挡性能
18、。转速/(rads-1) 时间t/s 输出轴二挡齿轮转速同步器接合套转速a 速度变化位移s/mm 时间t/s b 换挡手柄球头位移力矩M/(Nmm) 时间t/s c 手柄球头反作用力矩图6 1挡换2挡仿真结果换挡力F/N 换挡位移s/mm 仿真曲线 实验曲线 图7 1挡换2挡仿真曲线与实验曲线比较换挡力F/N 换挡位移s/mm 仿真曲线 试验曲线 图8 2挡换1挡仿真曲线与实验曲线比较4 结论本文以某型号汽车手动变速器为研究对象，采用虚拟样机技术建立手动变速器换挡过程多体动力学模型，并重点研究了变速器软轴和同步器建模方法。在此基础上对手动变速器动力学模型两种工况(1挡换2挡和2挡换1挡)换挡过
19、程进行了仿真分析，获得了与对应实验基本一致的仿真分析结果，证明了建模方法的有效性。由此说明了变速器开发设计阶段换挡难易程度和影响因素分析，完全可以使用多体动力学方法仿真实现，以提高变速器设计效率。参考文献1 Hoshino H. Simulation on synchronization mechanism of transmission gearboxC. International ADAMS User Conference, 1998.2 Tang Xuemei. The script simulation of shifting process in transmission syst
20、emC. Int. Conf. Mech. Auto. Control Eng.，Wuhan. MACE. 2010:3226-3228.3 J Kim， S Park，C Seok， et al. Simulation of the shift force for a manual transmissionJ. Automobile Engineering.2003, 217(D): 573-581.4 王国强，张进平，马若丁.虚拟样机技术及其在ADAMS上的实践M.西安：西北工业大学出版社，2002：1-16.5 陈立军，任卫群，张云清，等.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程M.北京：清华大学出版社，2005：1-12.6 李爱平，蒋超平，刘雪梅.以ADAMS为平台的钢丝绳动张力仿真分析J.现代制造工程，2010(1):43-46.7 赵世琴，黄宗益，陈明，等.同步器换档接合过程的数学模型J.同济大学学报，1999，27(6):676-180.8 唐琛.微型汽车手动变速器设计与优化D.武汉：武汉理工大学汽车工程学院，2010.
