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1、,4.数学思考第1课时 数学思考（1）,R六年级下册,学习目标,掌握根据图形或数列找规律的方法。,学习重点,学习难点,根据图形或数列找规律。,能够用找规律方法解决问题。,一、引入新课,该怎么办呢？,请同学们在纸上任意画8个不在同一直线上的点。,这8个点一共可以连成多少条线段？,别着急，现在我们就来解决这个问题。,二、自主探究,6个点可以连多少条线段？8个点呢？,画一画，再数一数。,太乱了，我都数不清了。,怎样可以快速数出线段条数？,我是这样数的。,5,4,3,2,1,=15(条),按顺序画，不重复，不遗漏。,8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？,我们可以从2个点开始，逐步增加点数来研究。
2、,观察,1,2,123（条）,3,1236（条）,每次增加的线段条数比点数少1。,观察“点数”和“增加条数”，你发现了什么规律？,如果是5个点、6个点时，分别比上一次增加几条线段？,4,123410（条）,5,1234515（条）,根据规律，8个点能连几条线段？,1234567,能用简单方法计算吗？,=28（条）,=834,=(17)(26)(35)4,为什么有8个点，列式却只加到7呢？,因为第8个点只能和前面的7个点分别连成线段，只能增加7条线段。,根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？,1234567891011,=(111)(210)(39)(48)(57)6,=66（条）
3、12个点,=1256,(119)(218)(317)(812)(911)10,20910,190(条)20个点,12345619,按照简单的方法计算，你发现了什么，试着归纳一下。,n个点共连成线段：,三、巩固深化,1.观察下图，想一想。(1)第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？,每幅图各有多少个棋子？,1 4 9 16,在数的过程中，你发现了什么？,1 4 9 16,11 22 33 44,每行的棋子数行数棋子总数,1.第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？,7749（个）,1515225（个）,2.每边的棋子数与图形的序号有什么关系？,相等,第n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？,每行的
4、棋子数行数棋子总数,n n 棋子总数,n2 棋子总数,四、课堂小结,2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）,n个点共连成线段：,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,教学过程不是单纯地传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展的过程。本节课教学让学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、推理、概括等，整个过程都在逐步地让学生学会“化难为易”的数学思想，采用合适的方法解决较复杂的数学问题。,第2课
5、时 数学思考（2）,R六年级下册,学习目标,1.使学生通过观察、分析、归纳、列表等过程，进一步发展合情推理能力和解决问题能力。2.使学生进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习兴趣。,学习重点,学习难点,会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判断的问题。,用列表法解决语言逻辑判断的问题。,思考 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？,一、引入新课,没关系，我们一起想办法解决。,太复杂了！,二、自主探究,怎样能使题目条件一目了然呢？,用列表的方法试一试！,可以用数
6、字“1”(或“”)表示到会，用数字“0”(或“”)表示没到会。,怎样表示“到会”“没到会”能使表格更简洁？,你能接着填吗？,0,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,1,开班长会时，每次每班只要一个班长参加。,这是什么意思？,有且只有一个班长参加。,那一起参加班会的一定不在同一班级。,A和谁可能是同班？,第一次：A只可能和D、E、F同班。,1,0,1,第二次：A只可能和D、E同班。,第三次：A只可能和D同班。,继续推理，B、C可能和谁是同班呢？,1,1,A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。,拓展：小明、小莉、小刚、小芳四个好朋友站成一排拍毕业
7、纪念照，要求男女间隔排列，一共有多少种站法？,用什么方法解决呢？,男女间隔排列。,1.题目有什么要求？,2.有几男几女呢？分别是谁？,两男（小明、小刚）两女（小莉、小芳）。,可以用字母表示她们的名字。,小明 小刚 小莉 小芳,A1 A2 B1 B2,若A1排在第一位有哪几种情况？,第一位 第二位 第三位 第四位 A1 A2,B1 B2,第三位必须是A2。,二、四位可以互换。,则A1排在第一位有 种情况。,2,就有24=8种情况。,一共有4个同学。,你做对了吗？,三、巩固深化,1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请
8、问：他们的职业各是什么？,你想用什么方法解决这个问题？,是就打“”，不是打“”。,用列表法。,只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。,丁叔叔不能是教师。,四、课堂小结,数学思考,列表法,排列组合,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,具体采用什么方法解决逻辑推理问题，要视具体题目而定，有的题目只能用列表法解答，有的题目则用其他方法更简单，不能一概而论。,第3课时 数学思考（3）,R六年级下册,学习目标,1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。2.在交流探讨中，进一步感受数学的简洁美和问题解决策略的多样化，学会用数学思想方法解决问题。,学习重点,学
9、习难点,学会用演绎推理的思想解决问题。,利用等式的性质进行等量代换。,一、引入新课,这些图形你们都见过吗？,见过，有三角形、正方形,当它们变成数字时又会发生什么有趣的事呢，一起来看看！,二、自主探究,等量代换,=18,圈起来的这一步运用了什么数学思想？,你是怎么想的？,可以利用等式的性质。,什么是平角？平角和直线有什么区别？,一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。,例 如右图，两条直线相交于点O。,每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？,自己动手数一数！,平角的两边在一条直线上。,1 和2、3 和4是平角；,2 和3、1 和4是平角。,能
10、组成4对平角。,例 如右图，两条直线相交于点O。,你能推出13吗？,你是怎么想的？,1 和2、2 和3都能组成平角。,1+2=180,2+3=180,13,1=180-2,3=180-2,找等量关系,对看似不相关的独立的信息，在解决问题时怎样思考呢？,1,2,3,等量代换,合情推理,三、巩固深化,1.求图形代表的数。（1）+=150=4=（）=（）（2）+=31+=20+=39=（）=（）=（）,120,30,6,14,25,四、课堂小结,数学思考,等量代换,等式的性质,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,“数学思考”是总复习单元中的“另类”，它不仅是对以往所学知识的整理和复习，还在原有基础上有所提升与拓展。本节课的教学内容较为抽象难懂，所以在教学时要留给学生动手操作、合作学习的机会，使学生亲身体验探究等量代换的数学方法。,
