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1、,2.1 三角形,第2章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（XJ）教学课件,第1课时 三角形的有关概念及三边关系,情境引入,1.认识三角形并会用几何语言表示三角形，了解三角形分类.2.掌握三角形的三边关系.（难点）3.运用三角形三边关系解决有关的问题.（重点）,导入新课,埃及金字塔,氨气分子结构示意图,飞机机翼,问题：（1）从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？（2）在我们的生活中有没有这样的形象呢？试举例.,讲授新课,问题1：观察下面三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?,定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
2、成的图形叫做三角形.,问题2：三角形中有几条线段?有几个角?,A,B,C,有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点，角：A，B，C叫做三角形的内角，简称三角形的角.,记法：三角形ABC用符号表示_.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为_.,ABC,c，a，b,c,b,a,顶点C,角,角,角,顶点A,顶点B,B,C,A,在ABC中，AB边所对的角是：A所对的边是：,C,BC,再说几个对边与对角的关系试试.,三角形的对边与对角：,辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？,不符合,不符合,不符合,位置关系：不在同一直线上；联接方
3、式：首尾顺次.,三角形应满足以下两个条件：,要点提醒,表示方法：三角形用符号“”表示；记作“ABC”，读作“三角形ABC”，除此ABC还可记作BCA,CAB,ACB等.,找一找：(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形？,5个，它们分别是ABE,ABC,BEC,BCD,ECD.,(2)以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE.,（3）以E为顶点的三角形有哪些？,ABE、BCE、CDE.,（4）以D为角的三角形有哪些？,BCD、DEC.,（5）说出BCD的三个角和三个顶点所对的边.,BCD的三个角是BCD、BDC、CBD.顶点B所对应的边为DC，顶点C所对应的边为BD，顶点D所对应的边为
4、BC.,问题：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？观察图形回答下面各小题.,(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有 什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？,等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.,三边都不相等的三角形.,不等边三角形,按是否有边相等分,三角形,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,腰,底边,判断：,（1）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）,（2）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）,（3）等边三角形是等腰三角形.（）,我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？,邮局
5、,学校,商店,小影家,小影,A,B,C,路线1：从A到C再到B路线走；路线2：沿线段AB走.,请问：路线1、路线2哪条路程较短，你能说出你的根据吗？,解：路线2较短.根据“两点之间线段最短”.,由此，你能得出什么结论？,三角形的任意两边之和大于第三边.,A,B,C,还能得出其他的三边关系吗？,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；若不满足，则不能构成三角形.,总结归纳,例1：判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.,典例精析,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明两条较短线
6、段之和大于第三条线段即可.,解：（1）不能，因为3cm+4cm8cm；,（2）不能，因为5cm+6cm=11cm；,（3）能，因为5cm+6cm10cm.,例2 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？,解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得 x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.,(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有 4+2x=18.解得 x=7.若腰长为4
7、cm,设底边长为xcm，则有 24+x=18.解得 x=10.因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.,例3 如图，D是ABC 的边AC上一点，AD=BD，试判断AC 与BC 的大小.,解：在BDC 中，,有 BD+DC BC（三角形的任意两边之和大于第三边）.,又因为 AD=BD，,则BD+DC=AD+DC=AC，,所以 AC BC.,当堂练习,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）,不能,能,能,不能,
8、4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.,3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.,2.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,拓展提升5.已知：a、b、c为三角形的三边长，化简：|b+c-a|+|b-c-a|-|c-a-b|-|a-b+c|.,原式=|(b+c)-a|+|b-(c+a)|-|c-(a+b)|-|(a+c)-b|=b+c-a+a+c-b-a-b+c+b-a-c=2c-2a,解：a、b、c为三角形三边的长，,a+bc，a+cb，b+ca，,三角形的有关概念及三边关系,三角形的定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形.,三角形按边分类,不等边三角形,等腰三角形（包括等边三角形）,三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边.,课堂小结,见本课时练习,课后作业,
