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1、七级数学上册用尺规作线段和角教学设计沪科精用尺规作线段和角 一、教材地位和作用 “用尺规作线段和角”是沪科版七年级数学(上册)中线段与角的一个学习内容，在本章教材的内容上起着加深与提高的作用，是后继作图内容基础。本节课把具体的生活情景图案引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。 二、学情分析 七年级学生是正处于形象思维向
2、抽象思维过渡的时期，具有较强的好奇心、求知欲，学生间相互合作相互提问的积极性也比较高，同时他们已经具备了一定的归纳总结、表达的能力而且具有自己的审美观，因此他们对于学习尺规作图的热情应该是比较高的。 三、教学目标 (一)知识与能力 (1)了解尺规作图的基本知识及步骤。 (2)了解作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用 (二)过程与方法 通过用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角的作图活动，初步体会“尺规作图”的认识。 能用恰当的数学语言表达自己的操作过程。 在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践技能积累数学活动经验。 (三)情感态度与价值观 通过创设问题情境
3、，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学兴趣及求知欲。 通过教师的讲解、学生的动手实践，培养学生的动手能力及与同学交流的习惯. 四、教学重难点 教学重点：尺规作图的意义与两个基本作图 教学难点：学生理解作图步骤中的语言，并会根据画图语言画出图形. 五、教学方法 根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。 六、学法指导 自主探究巩固例题合作学习总结提高 七、教学过程 (一)创设情境，激发兴趣，提出问题： 情景设计：给学生观看投影图案。“同学们看，这几
4、幅图漂亮吗？你们想不想知道它们是怎么画出来的吗？其实，它们都是用直尺和圆规画出来的，你相信吗？” 如下列图案(出示投影片) - 1 - 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？ 尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规画法 尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。 师：那就让我们从最基本的步骤开始吧！ 探究新
5、知： ：利用没有刻度的直尺和圆规可以做出很多图形。今天我们来学习如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？ ：用尺规作图具有以下四个步骤： (1)已知，即：已知的条件是什么. (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. ：在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图). 例1 已知，线段AB. 求作：线段AB,使AB=AB. 作法：(1)作射线A
6、C. (2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B. AB就是所求的线段. 图253 同学们画得很好,但要注意圆规的用法.接下来大家口述表达一下作法. 作法 (1)作射线AC (2)以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC于点B.AB就是所作的线段. 示范 好，下面我们来做一做，用尺规作一条线段等于已知线段. 例2、“作一个角等于已知角” 已知： AOB。 求作： AOB 使AOB=AOB 按照课件演示给出的条件作出线段、角。并鼓励学生边画边用自己语言表述作图过程。 请2位学生上黑板板演画法 师生共同归纳作图题的基本步骤： 已知、求作、作法并由教师说明作图题的要求：能正确画
7、出图形能口头表述作法。 - 2 - 动手实践、验证准确性： 组织学生讨论，看谁的图形画得更准确，更符合要求 通过度量法和叠合法来验证自己画得是否准确。 、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a ：通过此题你会得到什么启示？ ：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍等等。 本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行. 要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹. 1、已知： AOB。 利用尺规作： AOB 使AOB=2AOB。 课本P154练习 1、2. 附、板书设计 4.6用尺规作线段和 1用尺规做一条线段角、 小结： 等于已知线段 用尺规做一角等已知： 于已知角 求作： 已知： 作法与示范： 求作： 作法与示范： - 3 -
