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1、47 根切、最少齿数及变位齿轮,48 平行轴斜齿轮机构,49 圆锥齿轮机构,46 渐开线齿轮的切齿原理,第四章 齿轮机构,作 业,近代齿轮加工方法,4-6 渐开线齿轮的切齿原理,成形法范成法,铸造法 热轧法 冲压法 模锻法 切削法,铣刀转动，毛坯沿轴线移动一个行程，切出一个齿间毛坯退回原来的位置，并用分度盘将毛坯转过3600/Z，再继续切削第二个齿间（槽）。,指状铣刀常用于加工大模数（m22mm）齿轮，并可用于切制人字齿轮。,一、成形法：,1、加工原理：,盘状铣刀,2、特点,对于每一种齿数就要有一把铣刀(原因:齿廓形状由m、z、(db=mzcos)三个参数决定。为减少铣刀数量,在齿形误差范围内
2、,用一把铣刀铣出几个齿数相近的齿轮。,缺点：加工精度低；加工不连续，生产率低；加 工成本高。,3、适用场合：主要用于修配和小批量生产。,优点：可以用普通铣床加工。,二、范成法,1.加工原理：一对齿轮互相啮合时，共轭齿廓互为包络线。,设想 将一齿轮变为刀具，另一齿轮作为轮坯，并使二者仍按原传动比进行传动，则：刀具的齿廓便在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。,2.刀具：齿轮插刀 齿条插刀 齿轮滚刀,3.特点:用一把刀具可以加工 出不同齿数的齿轮，加工精度高。（i=n1/n2=z2/z1）,4.适用场合:插齿:切削不连续,生产率低,适用于小批量生产。滚齿:切削连续,生产率高,适用于大批量生产。,一、根切和
3、最少齿数,用范成法切制齿轮时，有时刀具会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称为齿廓根切。,1、根切,根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减少，所以应当避免。,根切的危害：,4-7根切、最少齿数及变位齿轮,刀具齿顶线超过啮合极限点N1：便将根部已切制出的渐开线 齿廓再切去一部分。,刀顶线没超过啮合极限点N1 刀顶线正常位置,刀顶线超过啮合极限点N1,根切,刀具齿顶线没超过啮合极限点N1:不发生根切,产生根切的原因,应使刀具齿顶线不超过啮合线的极限点N1,避免根切的方法：,刀顶线正常位置,2、不发生根切的最少齿数,结论：N1的位置与被切齿轮的 基圆半径rb有关。,N1的位置与什
4、么有关？（分析）,N1 低于刀顶线发生根切 N1高于刀顶线不产生根切。,而：,m、均为标准值：zrbN1离节点C越远根切可能性 反之：z根切可能性,最少齿数 min17,标准齿轮虽然有许多优点，应用广泛，但也有许多不足，如：,二、变位齿轮及其齿厚的确定,1、齿轮修正问题的提出,标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin,不适用于aa 的场合。当aa时:产生较大的齿侧间隙,重合度降低。,一对啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于 大齿轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。,变位齿轮：用径向变位法的齿轮。,xm移距或变位,x移距系数或变位系数,2.变位齿轮的概念,径向变位法：用改变刀具与轮坯径向相对位置来
5、切制齿轮的方法。,规定：,正变位,零变位,负变位,切削变位齿轮特点：分度圆不变，节线变;同时因齿条刀具任一直线的p、m、均相等，变位齿轮与标准齿轮比较：p、m、不变；d、db也不变；i、定传动比性质也不变。S、ha、hf变。,3变位齿轮齿厚的确定,齿 厚 s m/22xmtan,齿槽宽 e m/22xmtan,例图,1）标准齿轮传动 x1x20,2）等移距变位齿轮传动 x1-x20 特点,4、变位齿轮的传动类型,3）不等移距变位齿轮传动 x1-x2 特点,避免根切。,改善小齿轮的寿命（改善了小齿轮的弯曲强度）。,凑配中心距。便于修配。,5.变位齿轮的优点,6、变位齿轮的共同缺点是互换性差。,4
6、-8 平行轴斜齿轮机构,1、直齿轮齿廓曲面的形成：,一、渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面,基圆柱，发生面，KK基圆柱母线NN,渐开线柱面,2、斜齿轮齿齿廓曲面的形成：,基圆柱，发生面，KK与NN有夹角b,渐开线螺旋面,b基圆柱上的螺旋角,(渐开线螺旋面齿廓的特点:),与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线（与NN交角b）,垂直于齿轮轴线的面（如端面）与齿廓曲面的交线为渐开线。,与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。,斜齿轮端面的齿廓曲线为渐开线,斜齿圆柱轮啮合:,二、直、斜齿轮啮合特点：,啮合特点：,齿廓曲面的接触线NN,受力突变，噪音较大。,不适宜高速传动。,直齿圆柱齿轮啮合:,
7、啮合特点：,接触线 短长短，,传动平稳,适用于重载高速传动优点1,式中：L螺旋导程,三、斜齿轮的螺旋角,1、基圆柱上的螺旋角b,2、分度圆螺旋角为,斜齿轮的螺旋角,db,d,3、螺旋角左右旋判断,齿轮轴线垂直放置螺旋线自左往右,上升:右旋,下降:左旋,四、斜齿轮的几何参数和几何尺寸,法面参数是标准参数：加工斜齿轮时，刀具沿螺旋线方向进刀,故:刀具参数和法面参数相同。,端面参数为非标准值：斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合,故:基本尺寸在端面上计量。,又有,端面齿距pt与法向齿距pn,法向模数mn和端面模数mt：,1、几何参数,法面压力角和端面压力角,齿顶高系数及顶隙系数,规定：mn、n、h
8、an*、cn*标准值,再把由法面参数求得的端面参数表达式代入基本 尺寸计算公式中。,首先端面参数代入相应的直齿圆柱齿轮基本尺寸计 算公式中。,例如：,例如：,其它公式见教材表44,2、几何尺寸,几何尺寸计算在端面内进行,五、斜齿轮啮合传动,1、正确啮合的条件,斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）,mn1=mn2n1=n2,mt1=mt2t1=t2,或,外啮合：1=-2内啮合：1=2,一对斜齿轮啮合,其轮齿倾斜方向必须匹配，才能使一轮的齿厚落在另一轮的齿槽内。,或,mt1=mt2 t1=t2 1=2,mn1=mn2 n1=n2 1=2,一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件,2、斜齿轮传动的重合度,
9、啮合特点：因轮齿倾斜，当一对轮齿在前端面啮合结束时，其齿宽的不同截面内仍在啮合。只有当轮齿后端面走出啮合区，该齿才终止啮合。,直齿轮传动:沿齿宽在B1B1开始啮合，在B2B2脱离啮合，,重合度：,斜齿轮传动:从前端面进入啮合到后端面脱离啮合，啮合长度比直齿轮增加了B2C,重合度：,(定义),结论:斜直,其值随螺旋角和齿宽b增大而增大。因此斜齿轮转动平稳，承载能力高斜齿轮传动优点2,在齿轮加工中用来选取齿轮铣刀的刀号；在斜齿轮强度计算中用来选取齿形系数；在设计中用来确定斜齿轮不根切的最少齿数：,1、斜齿轮的当量齿数：,六、斜齿轮的当量齿轮和当量齿数,zv=z/cos3,2、当量齿轮的作用：,链接
10、详细内容,七、斜齿轮传动的优缺点,轮齿逐渐进入和逐渐脱开啮合，故传动平稳，冲击和噪声小；重合度大，故承载能力高，运动平稳；不根切的最小齿数比直齿轮少，故结构紧凑。,斜齿轮工作时产生轴向分力Fa，需安装推力轴承或人字齿轮克服轴向推力,优点：,缺点：,一、圆锥齿轮传动及其类型,（链接详细内容）,1、直齿圆锥齿轮传动有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥,2、圆锥齿轮的轮齿自大端到小端逐渐收缩，因大端尺寸大，测量方便，数值的相对误差小，规定：圆锥齿轮的各项参数和尺寸均以大端为准。,4-9 圆锥齿轮机构,标准锥齿轮正确按装，节圆锥与分度圆锥重合。,两轮大端模数相等，压力角相等，两轮的
11、外锥距相等。,二、直齿圆锥齿轮的啮合特点,1、正确啮合条件：,2、连续传动的条件：,重合度大于1,3、传动比：,三、直齿圆锥齿轮的主要参数和尺寸计算,1.不等顶隙圆锥齿轮特点：顶圆锥、根圆锥和分度圆锥共锥顶点，所以其顶隙由大端到小端逐渐缩小。缺点：小端轮齿强度较差且润滑不良。(图4-22a)2.等顶隙圆锥齿轮的特点：根圆锥、分度圆锥共锥顶，但顶圆锥(其母线与另一轮的根圆锥母线平行)并不与分度圆锥共锥顶。(图4-22b)优点：能增加小端顶隙，改善润滑状况；降低小端齿高，提高小端轮齿的弯曲强度 GB12369-90规定采用等顶隙圆锥齿轮传动。尺寸公式见表45,本章小结,本章介绍了如下内容1齿轮机构
12、的特点和类型2齿轮机构连续平稳运转的三个条件（齿廓定比啮合、同步、接力）3齿轮主要参数及尺寸计算4齿轮的加工方法及其优缺点5根切现象、最少齿数基本知识和概念 基圆节圆分度圆压力角啮合角模数标准齿轮正确啮合条件啮合线范成原理根切现象最小齿数,注意：1.学习本章应以直齿轮为重点，对于斜齿轮和锥齿轮机构，应与直齿轮联系和对比。2.齿轮参数m、z对齿轮机构的工作平稳性、所占据的空间尺寸、加工制造成本、承载能力等都有影响，注意这两个参数的取值问题。3.掌握齿轮几何尺寸的计算公式为基本要求，记忆时应将三种齿轮相结合。,END,本 章 作 业,4-2(m=4mm d1=80 d2=240)4-3(m=5mm
13、)4-5(z42 dbdf;z42 dbdf)4-10（思考）4-12(=1502955 d1=mnz1/cos=43.75 d1=d1 d2=mnz2/cos=66.67 d2=d2)4-14（思考）,思考及测试题,习题答案,齿轮插刀：,齿条插刀：,与齿轮插刀相同，仅是范成运动变为齿条与齿轮啮合。,注意：刀具的刀顶线比标准齿条在齿顶部高出c*m 一段以便切出顶隙部分。,特点:改变插刀与毛坯的传动比，用一把刀具可以加工出不同齿数的齿轮（i=n1/n2=z2/z1）,齿轮滚刀,用滚刀切制齿轮时，其转动一方面产生切削运动，而另一方面产生范成运动，同时滚刀还需沿轮坯轴线方向作进给运动。,a、滚刀形状
14、象一个开有刀口的螺杆；在其轴剖面内的形状相当于一齿条。滚刀旋转时，相当于齿条连续不断移动，从而可以高效率的加工任意齿数的齿轮。,特点：,b、滚切直齿轮时，在安装 滚刀时需使其轴线与轮 坯端面成一滚刀升角。,如图:用同一齿条刀切出齿数相同的三种齿轮轮齿：其齿廓是相同基圆上的渐开线(齿形一样)，只是取渐开线的不同部位作为齿廓。,变位齿轮：p、m、不变；d、db也不变；i、定传动比性质也不变。但：S、ha、hf变。,螺旋角的大小对斜齿轮传动的质量有很大影响，一般取80200,且、Fa,人字齿轮,图4-22b 等顶隙圆锥齿轮传动,：分度圆锥角a：顶锥角f：根锥角a：齿顶角f：齿根角,图4-22a 不等
15、顶隙圆锥齿轮传动,：分度圆锥角a：顶锥角f：根锥角a：齿顶角f：齿根角,表4-3正常齿等移距变位齿轮传动的几何尺寸计算,表4-4渐开线标准斜齿轮的几何尺寸计算,表4-590标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算,重合度：,等移距变位齿轮传动特点：由于小齿轮为正变位，大齿轮为负变位小轮根部厚度从而提高传动质量。为了使两轮都不产生根切，两轮齿数之和必须大于或等于最小齿数的两倍，即z1+z22zmin。小轮分度圆齿厚增量正好等于大轮分度圆齿槽宽增量，故两齿轮分度圆相切(即分度圆与节圆重合)，仍可实现标准中心距的无侧隙啮合，其啮合角也与标准齿轮传动相同，=20。变位后，在保证被切齿轮全齿高不变的条件下，其齿顶
16、高和齿根高已不同于标准齿轮，所以等移距变位又称高变位。,等移距变位齿轮的几何尺寸：表4-3,不等移距变位齿轮传动特点：小轮分度圆齿厚大轮分度圆齿槽宽。当小轮齿厚大轮齿槽宽：二分度圆相切时必出现过大的齿侧间隙，只有缩小中心距(aa)，才能消除过大的间隙，实现正常的正反向传动.当小轮齿厚大轮齿槽宽：只有拉开中心距(aa)，才能安装。故：采用不同变位系数可使不等移距变位齿轮传动实现任意非标准中心距。中心距标准中心距：中心距增减时，二齿轮的分度圆相离或相交，但不相切。显然，在这种传动中，分度圆与节圆不再重合，啮合角也不等于分度圆压力角，即20，因啮合角发生变化，故不等移距变位又称角变位。增大啮合角，可提高接触强度。,等移距变位齿轮的几何尺寸：设计手册,
