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1、小学常用的速算方法1.十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：1214=？ 解: 11=1 1214=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：2327=？ 解： 21 2327=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：3744=？ 解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：2141=？ 解：24=8 2+4
2、=6 11=1 2141=861 . 11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：1123125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 1123125=254375 注：和满十要进一。 .十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13326=？ 解：13个位是3 33+2=11 32+6=12 36=18 13326=4238 注：和满十要进一。 实例： 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如6268=4216 计算方法：6=42，28=16。 一分钟速算
3、口诀中对特殊题的定理是： 任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头的积为前积，两积相邻所得的积。 如3346=1518 计算方法：3=15，36=18 两积组成1518 如8443=3612 计算方法：4=36，34=12 两积相邻组成：3612 如4826=1248 计算方法：4=12，68=48 两积组成：1248 如245平方=60025 计算方法24=600，55=25 两积组成：60025 abcd 魏式系数=为前积 3.尾乘尾为后积。 4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 如：7675，8784吧，凡是十位数相同个
4、位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数 。 如：7675魏式系数就是7，8784魏式系数就是8。 如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。 例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。 例题1 7675， 计算方法： 7=56 56=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 例题2 7863，计算方法：7=49，38=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914 下面是摘抄了几节实例： -如3346=1518- -计算方法：
5、3=15，36=18- -两积组成1518- -如8443=3612- -计算方法：4=36，34=12- -两积相邻组成：3612- -如4826=1248- -计算方法：4=12，68=48- -两积组成：1248- -如245平方=60025- -计算方法24=600，55=25- -两积组成：60025- 十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易， 保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 10010m10nmn 1010mn。 例：17l6 10 23， 2307623042272， 1716272。 十位数字相同、个位数字互补的两位数相乘 十位
6、同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 10m 100mn。 例：3436 34312， 个位之积4624， 34361224。 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 100m10n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1， 如： 8411 8041210804120924， 8411924。 第二
7、节：十一至十九的妙方法 导引：12 X14=168 通用口诀：头乘头，尾相加，尾乘尾=168 注明：该进位的进位，也适用十几的平方 第三节：首加1的好方法 导引：23X27=621 通用口诀：(头加1后，头乘头)尾乘尾）2.(3X7=21)=621 注明：够进位的进位。被乘数是相同数，乘数互补，互补数加1 例：21X29= X2=6 中间0 尾数1X9=9）=609 计算逢5 的平方数的好方法：(被乘数加1再乘以乘数，尾乘尾) 第四节：首加1 的好方法： 导引：37X44=1628 通用口诀： 注明：头乘头为前积，尾乘尾为后积，该进位进位。 如果被乘数相同，乘数互补，则乘数头加1 ，尾相乘不够
8、十位，加零顶位。 第五节：几十一乘几十一的快方法 导引：21X41=861 通用口诀：头乘头，头相加，尾乘尾 注明：够进位的进位 两位数相乘，在十位数相同、个位数相加等于10的情况下，如6268=4216- -计算方法：6=42，28=16。- -一分钟速算口诀中对特殊题的定理是：任意两位数乘以任意两位数，只要魏式系数为“0”所得的积，一定是两项数中的尾乘尾所得的积为后积，头乘头的积为前积，两积相邻所得的积。- -如3346=1518- -计算方法：3=15，36=18- -两积组成1518- -如8443=3612- -计算方法：4=36，34=12- -两积相邻组成：3612- -如482
9、6=1248- -计算方法：4=12，68=48- -两积组成：1248- -如245平方=60025- -计算方法24=600，55=25- -两积组成：60025- - -abcd 魏式系数=为前积 - -3.尾乘尾为后积。- -4.两积相连，在十位数上加上魏式系数即可 。 - -如：7675，8784吧，凡是十位数相同个位数相加为11的数，它的魏式系数一定是它的十位数的数。- -如：7675魏式系数就是7，8784魏式系数就是8。- -如：7863，5942，它们的系数一定是十位数大的数减去它的个位数。- -例如第一题魏式系数等于7-8=-1，第2题魏式系数等于5-9=-4，只要十位数差
10、一，个位数相加为11的数一律可以采用以上方法速算。- -例题1 7675， 计算方法： 7=56 56=30 两积组成5630，然后十位数上加上7最后的积为5700。 - -例题2 7863，计算方法：7=49，38=24，两积组成4924，然后在十位数上2减去1，最后的积为4914- 常用速算口诀 十几与十几相乘 十几乘十几， 方法最容易， 保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 10010m10nmn 1010mn。 例：17l6 10 23， 2307623042272， 1716272。 十位数字相同、个位数字互补的两位数相乘 十位同，个位补，
11、两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 10m 100mn。 例：3436 34312， 个位之积4624， 34361224。 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 100m10n。 例：36ll 30690396， 3611396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m1， 如： 8411 8041210804120924， 8411924。 两位数乘法速算口诀
12、 一般口诀： 首位之积排在前，首尾交叉积之和十倍再加尾数积。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互补，首位乘以大一数，尾数之积后面接。 如：2327=621 2、尾同首互补，首位之积加上尾，尾数之积后面接。8727=2349 3、首位差一尾数互补者，大数首尾平方减。如7664=4864 4、末位皆一者，首位之积接着首位之和，尾数之积后面接。如：5121=1071 - “几十一乘几十一”速算 特殊：用于个位是1的平方，如2121=441 5、首同尾不同，一数加上另数尾，整首倍后加上尾数积。2325=575 速算1），首位皆一者，一数加上另数尾，十倍加上尾数积。17
13、19=323- “十几乘十几”速算 包括了十位是1的平方，如1111=121- “十几平方” 速算 2）首位皆二者，一数加上另数尾，廿倍加上尾数积。2529=725-“二十几乘二十几” 速算 3）首位皆五者，廿五接着尾数积，百位再加尾数之和半。5757=3249-“五十几乘五十几” 速算 4）首位皆九者，八十加上两尾数，尾补之积后面接。9599=9405-“九十几乘九十几” 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾补平方后面接。4646=2116- “四十几平方” 速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾数平方后面接。5151=2601- “五十几平方” 6、互补乘以叠数者，首位加一乘以叠数头
14、，尾数之积后面接。3799=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾数之积后面接。如6565= 4225- “几十五平方” 8、某数乘以一一者，首尾拉开，首尾之和中间站。如3411=3 3+4 4=374 9、某数乘以十五者，原数加上原数的一半后后面加个0或小数点往后移一位。如15115=2265，24615 =3690 10、一百零几乘一百零几，一数加上另数尾，尾数之积后面接。如108107=11556 11、俩数差2者，俩数平均数平方再减去一。如49x51=50x50-1=2499 12、几位数乘以几位九者，这个数减去(位数前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足几个0。 1
15、）一个数乘9：这个数减去(个位前几位的数1)的差作积的前几位，末位与个位补足10 49=36 想：个位前是0, 43,末位是1046 合起来是36 78397047 想 个位前是78,783704,末位是1037 合起来是7047 2）一个数乘99：这个数减去，末两位凑100： 1499 1413, 1001486 1386 15899 158(11)=156, 10058=42 15642 735799= 7357(731)=7283 10057=43 728343 3）一个数乘999：可以依照上面的方法进行推理：这个数减去，末三位凑1000 11234999 11234-11222，末三位是1000-234766，11222766
