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1、数字滤波器及切比雪夫滤波器matlab程序数字滤波器及切比雪夫滤波器matlab程序 数字信号频谱理解 数字信号没有固定的频率，应该首先规定一个抽样频率，即信号的最高频率fm的二倍，然后求信号的频率。 % 数字信号的频谱理解程序示例 clear clc x = ones(1,100); for i = 1:2:99 x(i) = -1; end fs = 100; %规定抽样频率即规定信号的最高频率fm的二倍 X=fft(x,512); %信号的傅里叶变换返回512个点两个周期即最高频率fs f=(0:255)/256*(fs/2); %画图只画到fm 即只画一个周期的频谱图 plot(f,a
2、bs(X(1:256); %频谱图 xlabel(频率(Hz); ylabel(幅值); title(信号频率); grid; Filter和impz简介 分别用filter及impz函数获取指定离散系统,a=a=1 0.2 0.4 -0.8）的单位抽样响应；用freqz函数获取系统的频率响应；分别用root及zplane函数获取系统的零极点图及增益。 程序代码： %E2_2_SignalProcess.m文件源代码 %Matlab常用信号分析处理函数演示实例：编写一个M文件，分别用filter及impz函数获取指定离散系统 %的单位抽样响应；用freqz函数获取系统的频率响应；分 %别用ro
3、ot及zplane函数获取系统的零极点图及增益。 L=128; %单位抽样序列的长度 Fs=1000; %采样频率为1KHz b=0.8 0.5 0.6; %系统函数的分子系数向量 a=1 0.2 0.4 -0.8; %系统函数的分母系数向量 delta=1 zeros(1,L-1); %生成长度为L的单位抽样序列 FilterOut=filter(b,a,delta); %filter函数获取单位抽样响应 ImpzOut=impz(b,a,L); %impz函数获取单位抽样响应 h,f=freqz(b,a,L,Fs); %freqz函数求频率响应 mag=20*log(abs(h)/log(
4、10); %幅度转换成dB单位 ph=angle(h)*180/pi; %相位值单位转换 zr=roots(b) %求系统的零点，并显示在命令窗口 pk=roots(a) %求系统的极点，并显示在命令窗口 g=b(1)/a(1) %求系统的增益，并显示在命令窗口 %绘图 figure(1); subplot(221);stem(FilterOut); title(filter获取单位抽样响应,fontsize,8); subplot(222);stem(ImpzOut); title(impz获取单位抽样响应,fontsize,8); subplot(223);plot(f,mag); xla
5、bel(频率(Hz),fontsize,8); ylabel(幅度(dB),fontsize,8); title(freqz幅频响应,fontsize,8); subplot(224);plot(f,ph); xlabel(频率(Hz),fontsize,8); ylabel(相位(度),fontsize,8); title(freqz相频响应,fontsize,8); figure(2); freqz(b,a); %用feqz函数绘制系统频率响应 title(freqz自动绘制的频率响应图,fontsize,14); figure(3); zplane(b,a);%用zplane函数绘制系统
6、零极点图 title(zplane自动绘制的系统零极点图,fontsize,14); 切比雪夫滤波器： 注： freqs:频率响应函数频域滤波 filter:系统函数时域滤波 N：滤波器阶数 Wn：带宽 Wp：通带截止频率 Ws：阻带起始频率 Rp：通带波纹 Rs：阻带最小衰减 切比雪夫I型滤波器设计及滤波程序 实例程序： % 信号的产生 clear; clc; f1=5; f2=15; f3=30; N=100; fs=60; %采样频率 n=(0:N-1); %采样点数为N x1=sin(2*pi*f1*n/fs); x2=sin(2*pi*f2*n/fs); x3=sin(2*pi*f3
7、*n/fs); %模拟信号转化为数字信号 x=x1+x2+x3; %信号叠加 % figure subplot(221); plot(n,x); %作出时间-幅值图像 xlabel(时间(s); ylabel(幅值); title(时域信号波形); grid; % 低通滤波器设计 Wp=8; Ws=12; Rp=2; Rs=40; %设置指标参数 N,wp1=cheb1ord(Wp/(fs/2),Ws/(fs/2),Rp,Rs);%利用cheb1ord函数求滤波器最小阶数 b,a=cheby1(N,Rp,wp1); %计算切比雪夫I型模拟低通滤波器系统函数系数 H,f=freqz(b,a,51
8、2,fs); %求幅值H，频率f % figure subplot(222); plot(f,abs(H); xlabel(频率Hz); ylabel(幅值); title(滤波器频率响应); % 滤波前后的对比 sf=filter(b,a,x); %对原信号进行滤波 % figure subplot(223); plot(n,sf); xlabel(时间 (s); ylabel(幅值); title(滤波后信号波形); X=fft(x,512); %滤波前信号的傅里叶变换 SF=fft(sf,512); %滤波后信号的傅里叶变换 f=(0:255)/256*(fs/2); %横坐标取一个周期
9、，频率最高值为fs的一半 % figure subplot(224); plot(f,abs(X(1:256) SF(1:256); %滤波前后信号图像对比 xlabel(频率(Hz); ylabel(幅值); title(滤波前后信号频率); legend(滤波前,滤波后) grid; 滤波器设计程序： % 切比雪夫滤波器设计FIR wp = 2*pi*10; ws = 2*pi*12; Rp = 2; As = 60; % 设置指标参数 N1,wp1 = cheb1ord(wp,ws,Rp,As,s); % 计算切比雪夫I型模拟低通滤波器的阶数和通带边界频率 B1,A1 = cheby1(
10、N1,Rp,wp1,s); % 计算切比雪夫I型模拟低通滤波器系统函数系数 % 画幅频特性和衰减函数 fk=0:120; wk=2*pi*fk; Hk=freqs(B1,A1,wk);% 模拟低通滤波器的系统函数 figure; plot(fk,abs(Hk);% 画出幅频特性 xlabel(频率(Hz); ylabel(幅度); title(切比雪夫幅频特性); figure; plot(fk/10,20*log10(abs(Hk); grid on;% 画出衰减函数 xlabel(频率(Hz); ylabel(幅度(dB); axis(0,15,-50,5); title(切比雪夫衰减函数
11、); matlab数字滤波器设计函数一览 1滤波器的分析和实现 abs 求绝对值(幅值) angle 求相角 conv 求卷积 fftfilt 利用重叠相加法的基于FFT的FIR滤波 filter 利用IIR或FIR 滤波器对数据进行滤波 filtfilt 零相位数字滤波 filtfilt-零相位数字滤波 用法：y=filtfilt(b,a,x) 函数对输入信号 x进行正向和反向处理从而实现零相位数字滤波。b和a指定传递函数的系数， x是输入信号。函数对x进行前向滤波后，再将结果进行反向。 filtic 为移位直接II型滤波器选择初始条件 freqs 模拟滤波器的频率相应 freqspace
12、控制频率相应中的频率间隔 freqz 数字滤波器的频率相应 用法：y=freqz(b,a,n,fs) 函数对系统求频率响应，其中n为点数，fs为采样频率。 用法：y=freqz(b,a,f,fs) f为一个向量，则计算f通过频率响应函数的值，fs为采样频率。 grpdelay 平均滤波延迟(群延迟) impz 数字滤波器的冲激相应 unwrap 展开相角 unfirdn 增抽样,使用FIR滤波器滤波,然后减抽样 zplane 离散系统零极点图 2 IIR滤波器设计 (1)标准模拟/数字滤波器设计函数 besself 贝赛尔模拟滤波器设计 butter 巴特沃斯滤波器设计 cheby1 切比雪夫
13、I型滤波器设计 cheby2 切比雪夫II型滤波器设计 ellip 椭圆滤波器设计 yulewalk递归数字滤波器设计 (2) IIR滤波器阶的选择 buttord 巴特沃斯滤波器阶的选择 cheb1ord切比雪夫I型滤波器阶的选择 cheb2ord切比雪夫II型滤波器阶的选择 ellipord椭圆滤波器阶的选择 (3) 模拟原型滤波器设计 besselap贝赛尔模拟低通滤波器原型 buttap 巴特沃斯模拟低通滤波器原型 cheb1ap 切比雪夫I型模拟低通滤波器原型 cheb2ap 切比雪夫II型模拟低通滤波器原型 ellipap 椭圆模拟低通滤波器原型 (4) 频率转换 lp2bp 模拟
14、低通滤波器到模拟带通滤波器的转换 lp2bs 模拟低通滤波器到模拟带阻滤波器的转换 lp2hp 模拟低通滤波器到模拟高通滤波器的转换 lp2lp 模拟低通滤波器到模拟低通滤波器的转换 (5) 模拟滤波器的离散化 bilinear双线性变换 impinvar冲激响应不变法 3 FIR滤波器设计 convmtx 卷积矩阵 cremez 任意响应,具有非线性相位的等纹波FIR滤波器设计 fir1 基于窗函数的FIR滤波器设计-标准响应 fir2 基于窗函数的FIR滤波器设计-任意响应 fircls 约束最小二乘FIR滤波器设计-任意响应 fircls1 约束最小二乘FIR滤波器设计-低通与高通 firls 最小二乘FIR滤波器设计 firrcos 升余弦FIR滤波器设计 intfilt 内插FIR滤波器设计 remez Parks-McClellan最优FIR滤波器设计 remezord Parks-McClellan滤波器阶数选择 4窗函数 bartlett 巴特利特窗 blackman 布莱克曼窗 boxcar 矩形窗 chebwin 切比雪夫窗 hamming 海明窗 hanning 汉宁窗 kaiser 凯瑟窗 triang 三角窗
