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1、复习,已知路程和时间，怎样求速度？,速度=路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价=总价数量,已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？,工作效率=工作总量工作时间,数学,正比例的意义,学习目标,1.结合丰富的实例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。,.,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表
2、。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,单价,一、探究新知,（一）例1,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关
3、系如下表。,单价,一、探究新知,（一）例1,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：,总价,数量,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（一）例1,数量,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/w
4、ww.L,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,相关联,能变化,商一定,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,一看是不是（）二看是不是（）,判定两个量是不是成正比例该看什么？,一种量变化，另一种量也相应变化,它们的比值（商）一定（即不变）,应用知识，解决问题,1.审判官：判断下面每题中的两
5、种量是不是成正比例，为什么？（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（）（2）一个人的身高和体重。（）（3）圆的直径和周长。（）（4）差一定，被减数和减数。（）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）,巩固提高：,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,每包书中册数相同，包数和总册数。全班的学生人数一定，每组的人数和组数。房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。和一定，加数和另一个加数。,每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。一个人的身高和年龄。宽不变，长方形的周长与长。分值一定，分子和分母。抄一篇课文，抄完的字数和剩下的字数。,判断下面每题中的两种量是不是成正比例
6、，并说明理由。,大家一起说,你猜我猜大家猜,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,你猜我猜大家猜,长,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,你猜我猜大家猜,r,想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？,周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例,面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例,小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整。,34,35,36,37,父子的年龄成正比例吗？为什么？,请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？,全课小结：,正比例图象,一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表
7、。,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后 把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约要用多长时间.,时间是1，路程是90；,时间是2，路程是180；,时间是3，路程是270；,时间是4，路程是360；,路程随着时间的变化而变化。,时间扩大，路程随着扩大。,时间缩小，路程随着缩小。,路程和时间的比值：,（1）路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是90。
8、,路程和时间的比值：,（一定）,1.5,120,（二）正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（二）正比例图象,（1）从图中你发现了什么？,（2）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,25,25,25,25,25,25,把实验结果用图像表示.,(1)从图中你发现了什么?,7,175,225,9,(2)不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少?225立方厘米的水有多高?,正比例的图像,正比例的图像是一条过原点的直线。,想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？,周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例,面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例,下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.,2,8,3,12,4,16,
