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1、21两条直线的位置关系教学设计第二章 相交线与平行线 1两条直线的位置关系 教学目标： 1知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 2过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 3情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。 教学重难点： 了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相
2、等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。 教学过程: 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一：两条直线的位置关系 1请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。 2教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。 3巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答： m n b a 2.11 2.12 2.1 3 结论：1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 2.定义分别为： 。 1 问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ； a和n是 。 问题2：在2,12和
3、2.13中你能提出哪些问题？ 第二环节 动手实践 探究新知 动手实践一 请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O,再回答下列问题. 2 4 3 1 . 2.14 2.15 2.16 问题1：观察2.14：1和2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。 问题2:剪子可以看成图2.14，那么剪子在剪东西的过程中，1和2还保持相等吗？3和4呢？你有何结论？ 问题3：下列各图中，1和2是对顶角的是 1 A 2 1 B 2 1 1 C 2 2 D 问题4：如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能
4、说出所量角是多少度吗？为什么？ 动手实践二 补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角 2 注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。 余角定义： 如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角 巩固反馈： 问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练习2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。 问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。 问题3：下列说法中，正确的有 。 已知A=40，则A的余角=500若1+2=90，则1和2互为余角。 若1+2+3=180，则1、2和3互为补
5、角。若A=4026，则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900 动手实践三 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2 D O 1 2 3 4 A B C 2.17 小组合作交流，解决下列问题：在图2.18中 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？ N 2.18 同角或者等角的余角相等。 同角或者等角的补角相等。 第三环节 学以致用，步步为
6、营 C C A 2.19 B A 3 D 2.110 B 问题1：.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 . 问题2： 用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.19.则A是B的 。 变式训练： 在的基础上，做CDA=90。如图2.110. 1. 则A的余角有哪几个？为什么？ 2. 请找出互补的角，并说明理由。 3. 你还能提出哪些问题？试试看吧！ 0第四环节 拓展延伸，综合应用 A E D D E C O C 2.111 B B A O 2.112 问题1：如图2.111已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900
7、,回答下列问题： 1. AOE的余角是 ；补角是 。 2. AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。 问题2：如图2.112，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。 第五环节 学有所思 反馈巩固 归纳总结： 1. 你学到了哪些知识点？ 2. 你学到了哪些方法？ 3. 你还有哪些困惑？ 巩固反馈 1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O. 4 指出图中所有的对顶角； 图中那些角与AOE互余？互补？ 若BOF=34，试求出AOF，BOE，DOE的度数. D E C A 2.如图2.114，点O在直线AB上，OC平分BOD，OE平分AOD，请找出CODO B B A O 的余角和补角，并说明理由。 2.115 2.113 2.114 3.学以致用： 如图2.115：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。 第六环节 布置作业 能力延伸 基础题：书P42页习题2.1 第 1,2,3,4,5题 5
