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1、281锐角三角函数同步练习28.1锐角三角函数同步练习 第一课时: 正弦 1、1、在RtABC中,C90,AB2BC,则sinB的值为( ) 123A. B. C. D1 2222把ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦函数值( ) 1A不变 B缩小为原来的 C扩大为原来的3倍 D不能确定 33如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinA的值为( ) 151025A. B. C. D. 25105 4、角的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边上有一点P(3,4),则sin的值是( ) 2534A. B. C. D. 55555. 如图,在O中,过直径AB延长线上的点C
2、作O的一条切线,切点为D,若AC7,AB4,则sinC的值为_ _ 36. 在RtABC中,C90,若AB4,sinA,则斜边上的高等于( ) 564481612A. B. C. D. 252555327 ,在菱形ABCD中,DEAB于E,DE6 cm,sinA,则菱形ABCD的面积是_cm. 58、如图,已知O的半径为2,弦BC的长为23,点A为弦BC所对优弧上任意一点(B,C两点除外) (1)求BAC的度数; (2)求ABC面积的最大值 333参考数据:sin60,cos30,tan30 223 第二课时:余弦、正切 1在RtABC中,C90,AB5,BC3,则A的余弦值是( ) 3344
3、A. B. C. D. 54532. 如图,将AOB放置在55的正方形网格中,则tanAOB的值是( ) 23213313A. B. C. D. 321313 43在RtABC中,C90,cosB,则ACBCAB( ) 5A345 B534 C435 D354 4、在RtABC中,C90,AB2BC,现给出下列结论:sinA313;cosB;tanA; 223tanB3,其中正确的结论是_ _(只需填上正确结论的序号) 5 如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD5,AC6,则tanB的值是( ) 4334A. B. C. D. 55436如图,在半径为5的O中,弦AB6,点C是
4、优弧AB上一点(不与点A,B重合),则cosC的值为_ 7、如图,已知AB是半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若DPB=,那么 Asin BCOS Ctan Dsin28、已知为锐角,且tan2,求的值 2cossin 1tanaCD等于 AB第三课时: 特殊角三角函数值 1. 计算6tan452cos60的结果是( ) A43 B4 C53 D5 4如果在ABC中,sinAcosB2,则下列最确切的结论是( ) 2AABC是直角三角形 BABC是等腰三角形 CABC是等腰直角三角形 DABC是锐角三角形 3式子2cos30tan45的值是( ) A. 232 B0 C23 D2 1124
5、在ABC中,若sinA(cosB)0,则C的度数是( )A30 B45C60D90 225计算: cos451sin45cos30(1)2sin60tan60tan45; (2)sin60(1sin30); sin45tan3032cos606阅读下面的材料,先完成阅读填空,再按要求答题: 1322sin30,cos30,则sin30cos30_1_; 22sin45sin602222,cos45,则sin45cos45_1_; 223122,cos60,则sin60cos60_1_; 22222观察上述等式,猜想:对任意锐角A,都有sinAcosA_ (1)如图28126,在锐角三角形ABC
6、中,利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想; 3 (2)已知:A为锐角(cosA0)且sinA,求cosA. 5 第四课时:利用计算器求锐角三角函数值和锐角度数 1下列各式中不正确的是 22 Asin60+cos60=1 Bsin30+cos30=1 Csin35=cos55 Dtan45sin45 12已知A为锐角,且cosA2 ,那么 A0A60B60A90 C0A30D30A60时,cosa的值 A小于2 B大于2 C大于2 D大于1 13 224sin72+sin18的值是A1 B0 C2 D2 28.1锐角三角函数提高题 1若AD为ABC的高,AD=1,BD=1,DC=3,则B
7、AC等于 A105或15 B15 C75 D105 2、如图1所示,AB是O的直径,弦AC、BD相交于E,则CD等于 ABAtanAED B.sinAED CcosAED D.不确定 (1) (2) 3如图 2,已知ABC中的一边BC与以AC为直径的O相切于点C,若BC=4,AB=5,则cosB=_ 224在ABC中,若C=90,A、B、C对边分别为a、b、c,且c-4ac+4a=0,则sinA+cosA的值为 A1+32B.1+22C.2+3 D2 243,sin=,则梯子AB的长度为 355如图4所示,AB是斜靠在墙上的长梯,AB与地面的夹角为,当梯顶A下滑1m至A 时,梯脚B滑至B,AB与地面的夹角为,若tan= A4m B5m C6m D10m 6.如图,在RtABC中,C90,sinA=求AB、AD的长. 7如图,D为O上一点,点C在直径BA的延长线上,且CDACBD. 求证:CDCACB; 求证:CD是O的切线; 过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC12,tanCDA 8已知:如图,RtABC中,C90,BAC30,延长CA至D点,使ADAB求: (1)D及DBC;(2)tanD及tanDBC; (3)请用类似的方法,求tan22.5 23,D为AC上一点,BDC45,DC6 cm, 52,求BE的长. 3