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1、三角形全等的判定专题训练题1三角形全等的判定专题训练题 1、如图：ADBC，垂足为D，BD=CD。 A求证：ABDACD。 6、如图：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直 线上。 求证：AF=EG，BFDG。 BC E DFD C 2、如图：ACEF，AC=EF，AE=BD。 F BG 求证：ABCEDF。 C A 7、如图：ACBC，BM平分ABC且交AC于点M、N是AB的中 点且BN=BC。 AED求证：MN平分AMB，A=CBM。 BB N3、 如图：DF=CE，AD=BC，D=C。 DEFC求证：AEDBFC。 AC M8、如图：A、B、C、D四点在同一直线
2、上，AC=DB，BECF， ABAEDF。 求证：ABEDCF。 F 4、 如图：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。 A求证：B=C，BD=CE B ED CD ACE 9、如图AE、BC交于点M，F点在AM上，BECF，BE=CF。 求证：AM是ABC的中线。 B A5、如图：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。 求证：ACCE。 A F E MDCB BC E - 1 - 10、如图BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。 AE D BC 11、如图在ABC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一点。求证：PA=PD。 B 12 P AD 34
3、C12、如图ABCD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。求证：EBCF。 FCD O A BE 13、如图ABCEDC。求证：BE=AD。 AE BCD14、如图在ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CFAE于F，过B作BDCB交CF的延长线于点D。 求证：AE=CDA，若BD=5，求AC的长。 D FBEC15、如图15ABC中，AB=2AC，BAC=90，延长BA到D，使AD=12AB，延长AC到E，使CE=AC。求证：ABCAED。 E C DAB16、如图ADBC，AD=BC，AE=CF。 求证：DE=DF，ABCD。 D CFEAB1
4、7、如图：在ABC中，ADBC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 求证：BE=AC，BFAC。 A EF BC D18、如图：在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB上一点，AEGD于E，BFCD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。 CE ADBF19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 求证：ABEDCF。 CDE F AB20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。 A DE F BC21、如图：ABCD，B=D，求证：ADBC。 AD BC22、如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。 求证：AF=DE。 A B F
5、ECD23、如图：AB=DC，A=D。求证：B=C。 AD BC 24、如图：AD=BC，DEAC于E，BFAC于F，DE=BF。求证：AF=CE，ABCD。 DC F EAB25、如图：CDAB于D，BEAC于E，OD=OE。 求证：AB=AC。 A DEO BC- 2 - 26、如图：在ABC中，AB=AC，AD和BE都是高，它们相交于点H，且AH=2BD。 求证：AE=BE。 A HE BDC27、如图：在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。 求证：AD=AG，ADAG。 A G FE HD BC28、如
6、图：AAB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D。求证：BD=DC。 EBDC 29、如图：ABC 和DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O。 求证：OA=OD。 AD O BC30、如图：AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF。 A D BC F31、如图：AB=AC，AD=AE，AB、DC相交于点M，AC、BE相交于点DAC=EAC。 AN， 求证：AM=AN。 DE MNBC32、如图：AD=CB，AEBD，CFBD，E、F是垂足，AE=CF。求证：AB=CD。 ABEFDC33、如图：在ABC中，AD是它的角平分线，且
7、BD=CD，DE，DF分别垂直AB，AC，垂足为E，F。求证：EB=FC。 A EF B DC34、如图CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE，CD相交于点O。 求证：当1=2时，OB=OC。 当OB=OC时，1=2。 A DE O BC35、如图：在ABC中，BAC=90，ABD=12ABC，BCDF，垂足为F，AF交BD于E。 求证：AE=EF。 A D E BCF36、如图：在ABC中，O是ABC与ACB的平分线的交点。 求证：点O在A的平分线上。 AC C BO ABD37、如图：在ABC中，B，C相邻的外角的平分线交于点D。 求证：点D在A的平分线上。 38、如图：AD是ABC中
8、BAC的平分线，过AD的中点E作EFAD交BC的延长线于F，连结AF。求证：B=CAF。 A E DCF B39、如图：AD是ABC的中线，DEAC于E，DFAB于F，且BF=CE，点P是AD上一点，PMAC于M，PNAB于N。 求证：DE=DF，PM=PN。 A NM P FE BDC40、如图：在ABC中，A=60，B，C的平分线BE，CF相交于点O。求证：OE=OF。 A FOE BC 41、如图：E是AOB的平分线上一点，ECOA，EDOB， 垂足为C，D。 求证：OC=OD，DF=CF。 A C E F O DB 42、如图：AB=FE，BD=EC，ABEF。求证：AC=FD，ACE
9、F，ADC=FCD。 A CBE D F - 3 - 43、如图：AD=AE，DAB=EAC，AM=AN。 求证：AB=AC。 A DE MN BC 44、如图：AB=AC，BD=CE。求证：OA平分BAC。 A D E OBC 45、如图：AD是ABC的BC边上的中线，BE是AC边上的高，OC平分ACB，OB=OC。求证：ABC是等边三角形。 A E O B DC 46、如图：在ABC中，C=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N。 求证：MN=AM+BN。 MC N AB 若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则AM、BN与MN之间有什
10、么关系？请说明理由。 C N ABM全等三角形综合练习题 1. 如图,已知: AD是BC上的中线 ,且DF=DE 求证:BECF 2. 如图, 已知：ABBC于B , EFAC于G , DFBC于D , BC=DF求证：AC=EF FAGBEDC3. 如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DEAG于E，且DEDC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 4. 如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求 5. 如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BF
11、AC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动， 变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？1=2，3=4 请说明理由 求证：ABCADC；BO=DO B BB A 1 2 EGCAFGECO 4 3 C AF D DD15、如图所示 ,ABC中,ACB=90,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CFAE, 垂足为F,过B作BDBC交CF的6. 如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长. E交于点A，求证： AC=AD。 AC OA D FD BECF 10. 如图(1), 已知
12、ABC中, BAC=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于7. 如图ACB=90,AC=BC,BECE,ADD, CEAE于E CE于D，AD=205cm，(1) 试说明: BD=DE+CE. DE=1.7cm,求BE的 长 (2) 若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条8. 如图，在ABE中，ABAE,ADAC,件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请直接写出结果, 不DC需说明. OBADEAC, BC、DE交于点O.求 BE证：(1) ABCAED； (2) OBOE . 9. 如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以说明 - 4 -
