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1、九级数学下册直线和圆的位置关系教案2北师大课件直线和圆的位置关系 一、教学目标 1.能判定一条直线是否为圆的切线 2.会过圆上一点画圆的切线 3.会作三角形的内切圆 二、教学重点和难点 重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用 2.作三角形内切圆的方法 难点：探索圆的切线的判定方法 三、教学过程 复习回顾： 1. 直线与圆的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 数量关系 2.圆的切线性质定理 2、图形语言： 13、符号语言： 、文字语言： O 转化 转化 圆的切线 的半径 D C A 探究新知： 1.如下图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为，当l绕点A旋转时， (1)随
2、着的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与O的位置关系如何变化? (2)当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么? 2. 圆的切线的判定定理：_ 如图，O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线lOA， 则直线l与O的位置关系是_ 3.已知O上有一点B,过点B作出O的切线。 1 。O B。 如何作三角形的内切圆 1. 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切 结论： 和三角形各边都相切的圆可以做出_个，并且只能作出_个， 这个圆叫做_ 内切圆的圆心叫做_, 它是的_交点， 它到_的距离相等，这个三角形叫做_。 A2.练习 如图
3、在ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F， B60，C70，求EDF的度数。 FIBD 典例讲解： 1.如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是O的切线吗？ 为什么？ O A C B 总结：证明圆的切线的方法：_ 2.如下图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB 求证：AT是O的切线 EC3.如图在ABC中AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC， 交AB的延长线于E，垂足为F 2 求证：直线DE是O的切线 巩固训练 1、下列说法中，正确的是。 A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形 C三角形
4、有且只有一个内切圆， D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 2.如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点D。图中互余的角有A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 3.如图，PA切O于点A，弦ABOP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为 A5 B 5 C 25 D 45 24.如图，直线BC切O于点C，PD是O的直径，BP与CD相交于点A，A=28, B=26,则PDC= AA BAOO CDOPMOD B PABBCC 5、如图，PA,PB,分别切O于点A,B,P=70，C等于 。 6、已知点I为ABC的内心，且ABC=50,ACB=60,BIC= 。 7.在ABC中，A=50 若点O是ABC的外心，则BOC= . (2) 若点O是ABC的内心，则BOC= . 8. 已知：如图，ABC A 求作：ABC的内切圆。 作法： BC9. 已知：如图，O与ABC各边分别切于点D,E,F，且C=60,EOF=100， P 3 求B的度数。 AFOEBCD10.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，CADABC，判断直线AD与O的位置 关系，并说明理由。 11.如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,ACP=45,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道 把它们连接起来，你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？ BAP C D 4
