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1、人教第二十章 锐角三角函数小结 教学设计人教版第二十八章 锐角三角函数小结 教学设计 1. 熟悉锐角三角函数的概念 2. 熟记30,45, 60角的三角函数值. 3. 会运用勾股定理,直角三角形的两锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 4.会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 会用解直角三角形的有关知识解决简单的实际问题. 活动一:锐角三角函数的概念回顾 B1、如图,在RtABC中,C=90, A的正弦:把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA, caA的余弦: 记作 A的正切: 记作 AbC锐角A的正弦、余弦、正切都叫做锐角
2、三角函数。 A2、课堂过关检测 在正方形网格中,ABC的位置如图所示, 则cosABC的值为_。 活动二:回忆特殊角30、45、60的三角函数值 BC1、填写下列表格: 2、课堂过关检测:面对面P135第1、2、3题 活动三:解直角三角形的实际应用 1 1.什么叫解直角三角形? 在直角三角形中,除直角外的五个元素中,已知2个元素求另外3个未知元素的过程,叫做解直角三角形. 2.直角三角形中的边角关系: 三边关系: 两锐角的关系: 边角的关系: 归纳:只要知道其中的2个元素,就可以求出其余3个未知元素. 3.相关数学概念回顾 仰角:在视线与水平线所成的锐角中,视线在水平线上方的角叫仰角. 俯角:
3、在视线与水平线所成的锐角中,视线在水平线下方的角叫俯角 坡度 (坡比): 坡面的铅直高度h和水平宽度 L 的比叫坡度(坡比),用字母i表示 坡角:坡面与水平线的夹角叫坡角 方位角: 一般指以观测者的位置为中心,将正北或正南 方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角(一般指锐角),通 常表达成北(南)偏东(西)度,如图A点位于O点的北偏东30 方向,B点位于O点的南偏东60方向,C点位于O点的北偏西 45方向(或西北方向) 2、自主学习 题1 热气球的探测器显示,从热气球看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,热气球与楼的水平距离为120m,这栋楼有多高 题2 如图,一艘海轮位于灯塔
4、P的北偏东65方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处,这时, B处距离灯塔P有多远? 2 感悟: 利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤: 1.将实际问题抽象为数学问题 (画出平面图形,转化为解直角三角形的问题) 2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数知识去解直角三角形; 3.得到数学问题的答案; 4.得到实际问题的答案. 活动四 当堂检测 1、计算 22sin45+tan60-2cos30. 2、如图,在RtABC中,C=90,BC=3,AC=4,那么cosA的值等于 活动五 课堂小结 1、 这节课我们复习了那些知识? 2、 数学思想转化思想 3、 我的收获- 活动六 作业布置