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1、指数函数与对数函数知识小结,指数函数与对数函数,(0,1),即 x=0 时，y=1,当 x0 时，y1当 x 0 时，0 y1,当 x0 时，0y1当 x0 时，y1,在 R 上是增函数,在R上是减函数,底数越大，图象越靠近 y 轴,底数越小，图象越靠近y 轴,指数函数与对数函数,(1,0),即 x=1 时，y=0,当 x1 时，y0当 0 x 1 时，y0,当 x1 时，y0当 0 x1 时，y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,底数越大，图象越靠近 x 轴,底数越小，图象越靠近 x 轴,y=log a x(a0 且 a1),的图象和性质：,指数函数与对数函数,在R上是增函数
2、,在R上是减函数,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,(1,0),(0,1),单调性相同,指数函数与对数函数,一.与指数函数和对数函数概念有关的问题,C,(3，4）,B,指数函数与对数函数,C,5.方程logax=x2(0a1)的实数解的个数是(),（A）0（B）1（C）2（D）3,B,指数函数与对数函数,二.比较大小问题,A,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,三.求定义域或值域问题,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,四.单调性问题,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,指数函数与对数函数,3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1).
3、若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.(3).若f(x)在区间-4,-1 上递减,求a的取值范围.,解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)xR,则有ax2-4x+a-30对一切实数都成立,a4,判别式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2),指数函数与对数函数,解(2)f(x)的值域是R,0a4,则f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是R,a的取值范围是，,3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.,又a=0时，4x-30,x,指数函数与对数函数,解(3)f(x)在区间-4,-1上递减,依题意有:,当a0时,解得a0,当a0时,当a=0时,u(x)=-4x-3递减,且u(-1)=10.,a的取值范围是,3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(3).若f(x)在区间-4,-1 上递减,求a的取值范围.,
