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1、指数函数与对数函数测试题一、选择题：1、已知，则（ ）A、B、C、D、2、对于，下列说法中，正确的是（ ）若则；若则；若则；若则。A、B、C、D、3、设集合，则是 （ ）A、B、C、D、有限集4、函数的值域为（ ）A、B、C、D、5、设，则（ ）A、B、C、D、6、在中，实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、7、计算等于（ ）A、0B、1C、2D、38、已知，那么用表示是（ ）A、B、C、D、9、若，则等于（ ）A、 B、 C、D、10、若函数是指数函数，则有（ ）A、或B、C、D、，且11、当时,在同一坐标系中, 函数与的图象是图中的（ ）12、已知，则与+相等的式子是（ ）A、 B、 C、
2、 D、13、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、14、下图是指数函数（1），（2），（3）x，（4）x的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、15、若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：16、指数式化为根式是 。17、根式化为指数式是 。18、函数的定义域是 。19、的值为 。20、设 。21、已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。22、若，则 。23、方程的解为 。三、解答题： 24、化简或求值：（1）； （2）25、已知（1）求的定义域； （2）求使的的取值范围。26、已知，(
3、1)求函数的单调区间；(2)求函数的最大值，并求取得最大值时的的值 27、已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值3，求的值(3)若的值域是(0，)，求的取值范围指数函数与对数函数测试题参考答案一、选择题：DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或答案】B 剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得ba1dc.解法二：令x=1，由
4、图知c1d1a1b1，ba1dc.15、解： ，画图象可知1m0。答案为B。二、填空题：16、17、18、19、020、2 21、 22、23、（解：考察对数运算。原方程变形为，即，得。且有。从而结果为）三、解答题：24、解：（1）原式=；（2）原式=52 25、(1)由于，即，解得：函数的定义域为（2），即 以2为底的对数函数是增函数，又函数的定义域为，使的的取值范围为26、解：(1)由，得函数的定义域为 令，由于在(1,1上单调递增，在1,3)上单调递减，而在上单调递增，所以函数的单调递增区间为(1,1，递减区间为1,3)(2)令，则，所以，所以当时，取最大值1.27、解：(1)当时，令，由于在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而在上单调递减，所以在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数的递增区间是(2，)，递减区间是(，2)(2)令，则，由于有最大值3，所以应有最小值，因此必有，解得.即当有最大值3时，的值等于1.(3)由指数函数的性质知，要使的值域为(0，)应使的值域为，因此只能有。因为若，则为二次函数，其值域不可能为。故的取值范围是.
