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1、,高二00八级数学会考复习课件,指数函数与对数函数,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,指数幂的运算性质,(1)aras=ar+s(a0，r,sQ)；(2)aras=ar-s(a0，r,sQ)；(3)(ar)s=ars(a0，r,sQ)；(4)(ab)r=arbr(a0，b0，rQ),2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,(0,1),即 x=0 时，y=1,当 x0 时，y1当 x 0 时，0 y1,当 x0 时，0y1当 x0 时，y1,在 R 上是增函数,在R上是减函数,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,2.4指数函数与对数函数,高2008级
2、数学复习课件,对数的运算性质 如果a0，a1，M0，N0，那么,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,换底公式,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,(1,0),即 x=1 时，y=0,当 x1 时，y0当 0 x 1 时，y0,当 x1 时，y0当 0 x1 时，y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,y=log a x(a0 且 a1),的图象和性质：,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,在R上是增函数,在R上是减函数,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,(1,0),(0,1),2.4指数函数与对数函数,高2008级数学
3、复习课件,B,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,4.若图象C1，C2，C3，C4对应 y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则（）A.0ab1cd B.0ba1dc C.0dc1ba D.0cd1ab,D,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,一.与指数函数和对数函数概念有关的问题,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,C,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,6.方程logax=x2(0a1)的实数解的个
4、数是(),（A）0（B）1（C）2（D）3,B,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,1、作出下列函数的图像,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,二.比较大小问题,A,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,例2、已知y=log a（2ax）在0，1上 是x的减函数，求实数a的取值范围。,例1、求函数y=log 0.2（x22x3）的 单调区间和值域。,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3
5、),(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.(3).若f(x)在区间-4,-1 上递减,求a的取值范围.,解：令u(x)=ax2-4x+a-3,(1)xR,则有ax2-4x+a-30对一切实数都成立,a4,判别式=(-4)2-4a(a-3)=4(4+3a-a2),2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,解(2)f(x)的值域是R,0a4,则f(x)=lg(ax2-4x+a-3)的值域是R,a的取值范围是，,3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(1).若f(x)的定义域是R,求a的取值范围.(2).若f(x)的值域是R,求a的取值范围.,2.4指数函数与对数函数,高2008级数学复习课件,解(3)f(x)在区间-4,-1上递减,依题意有:,当a0时,解得a0,当a0时,当a=0时,u(x)=-4x-3递减,且u(-1)=10.,3.设函数f(x)=lg(ax2-4x+a-3),(3).若f(x)在区间-4,-1 上递减,求a的取值范围.,
