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1、九年级数学(上)第五章 反比例函数,4.反比例函数小结(1)回顾与思考,阳泉市义井中学 高铁牛,挑战“记忆”,我反思我进步,1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?2.说说函数 和 的图象的联系和区别.3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.,驶向胜利的彼岸,温故而知新,反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.图象的发展趋
2、势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.,反比例函数,挑战“图形信息”,提高从函数的图象中获取信息的能力,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?,复习题(B)组,1.考察函数 的图象,当x=-2时,y=,当x-2时,y的取值范围是;当y-1时,x的取值范围是.,思维慎密,驶向胜利的彼岸,复习题(B)组,2.函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是:,思维慎密,驶向胜利的彼岸,复习题(C)组,1.
3、反比例函数 的图象是不是轴对称图形?如果是,它有几条对称轴?你能写出对称轴的表达式吗?,驶向胜利的彼岸,x,是谁先摘到“金牌”,复习题(C)组,驶向胜利的彼岸,x,是谁先摘到“金牌”,精心选一选,3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().,驶向胜利的彼岸,x,耗油过程中的数学,请“图象”帮忙,人均产量中的数学,4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().,驶向胜利的彼岸,面积计算中的函数,知
4、识方法结“网络”,5.已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().,驶向胜利的彼岸,“试金石”,牵一发而动全身,驶向胜利的彼岸,由k0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).,观察与发现,驶向胜利的彼岸,“慧眼”辩真伪,复习提问,下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?,y=3x-1,y=2x2,y=3x,练 习 1,写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程 s 一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系当三角形面积 S 一定时，三角形的底边 y 与高 x 的函数关系,在下列
5、函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）已知函数 是正比例函数,则 m=_；已知函数 是反比例函数,则 m=_。,练 习 1,C,8,6,反比例函数的性质,1.当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；,2.当k0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大.,0,二,四,减小,m 2,三,3,增大,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,y随x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反
6、比例函数的区别,练 习 3,1.已知k0,则函数 y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是(),2.已知k0,则函数 y1=kx与y2=在同一坐标系中的图象大致是(),3.设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是(),(A)y=-5x-1(B)y=,(C)y=-2x+2；(D)y=4x.,D,C,C,已知y 与 x 成反比例,并且当 x=3,y=7时，求 x 与 y 的函数关系式。,已知y 与 x2 成反比例,并且当 x=3时 y=4，求 x=1.5 时 y的值。,例 2,根据图形写出函数的解析式。,已知y与x2成反比例，当x=3时y=4求x=1.5时y的值解：设x
7、2y=k,因为 x=3时y=4，所以94=k,所以 k=36，当x=1.5时,y=36 1.5=24,如果y与z成正比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例,z 与x成正比例,则 y 与x 的函数关系是：,练 习4,如果y与z成正比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,如果y与z成反比例,z 与x成反比例,则 y 与x 的函数关系是：,Y与x成正比例,Y与x成反比例,Y与x成反比例,Y与x成正比例,知识的升华,P147复习题A组 16题.祝你成功！,驶向胜利的彼岸,结束寄语,函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,
