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1、位似图形教案位似图形教案 教学目标： 1、知识目标： 了解位似图形及其有关概念； 了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。 2、能力目标： 利用图形的位似解决一些简单的实际问题； 在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力。 3、情感目标： 通过学习培养学生的合作意识； 通过探究提高学生学习数学的兴趣。 教学重点： 探索并掌握位似图形的定义和性质； 教学难点： 运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。 教学方法： 从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维
2、，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。 教学准备： 刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、 教学手段： 小组合作、多媒体辅助教学 教学设计说明： 1、为了便于学生理解位似图形的特征，我在设计中特别注意让学生通过动手操作、猜想、试验等方式获得感性认识，然后通过归纳总结上升到理性认识，将形象与抽象有机结合，形成对位似图形的认识. 2、探索知识是本节的重点，设计这一环节，通过学生的做、议、读、想、试等环节来完成，把学习的主动权充分放给学生，每一环节及时归纳总结，使学生学有所获，探索创新. 教
3、学过程： 一、创设情境 引入新知 观察大屏幕有五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征? D C D1 C1 A1 A (1) C C1B1B (3) ACD1C1A1(4) B1BB B1 A B (2) DD1C1AB1(5) BCD C B1 C1 A1 D1 D D1A1A D 特点：两个图形相似： 每组对应点所在的直线交于一点。 二、合作交流 探究新知 请同学们阅读课本58页，掌握什么叫位似图形、位似中心、位似比？ 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一点，那么这样的两个
4、图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比。 议一议 观察上图中的五个图形，回答下列问题： 在各图形中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？ 在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？再换一对对应点试一试。 位似图形对应点到位似中心的距离之比等于相似比。 由此得出： 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。 三、指导应用 深化理解 例1如图D，E分别是AB，AC上的点。 (1)如果DEBC,那么ADE和ABC位似图形吗?为什么? (2)如果ADE和ABC是位似图形,
5、那么DEBC吗?为什么? 小组讨论如何解这道题：问题1，证位似图形的根据是什么？需要哪几个条件？ 根据是位似图形的定义。 需要两个条件： ！、ADE和ABC相似； 2、对应点所在的直线交于一点。 问题2：已知ADE和ABC是位似图形，我们根据什么又能得出什么结论？ 根据位似图形的性质得出： 1、对应点和位似中心在同一条直线上； 2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。 解：ADE和ABC是位似图形.理由是： DEBC AED=B, AED=C. ADEABC. 又点A是ADE和ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A， B C D A E ADE和ABC是
6、位似图形。 DEBC.理由是： ADE和ABC是位似图形 ADEABC. ADE=B, DEBC. 四、继续观察 拓展提高 在图中,位似图形的对应线段AB与A1B1是否平行?BC与B1C1,CD与C1D1,AD与A1D1是否平行?为什么? 同桌观察探究并发言：对应边平行或在同一条直线上。 五、反馈练习 落实新知 挑战自我: 1、下面每组图形中都有两个图形. 哪一组中的每两个图形是位似图形? 作出位似图形的位似中心 (4) (5) (6) 2、如图AB，CD相交于点E，ACDB. ACE与BDE是位似图形吗？为什么？ 六、归纳小结 反思提高 请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想？ D A E
7、C B 本节课我们学习了位似图形，知道了什么叫位似图形，位似图形有什么性质？我们可以利用定义来证明位似图形，已知位似图形我们可以根据性质得到有关结论。观察并判断位似图形的方法是，一要看是否相似，二要看对应边是否平行或在同一条直线上。 七、自我评价 检测新知 1、如果两个位似图形的每组_所在的直线都_，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做_，这时的相似比又叫做_。 2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_；位似图形的对应角_，对应线段_ 3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在_的延长线上。 4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_ 5、下列每组图形是由两个相似图形
8、组成的，其中_中的两个图形是位似图形。 八、课后延伸 探索创新 在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗？如果是，为似比是多少？ 九、板书设计： 课题：位似图形 一、位似图形有关概念和性质：三、随堂练习 1、概念； 2、性质 二、例题 四、拓展思考题答案 十、课后反思： 1、存在问题： 学生在动手操作，与探究位似图形的共同特征环节比较顺利，但是归纳性质用语言表达时则较困难； 证明位似图形的思路还需要在老师的提示下找到，没能及时内化； 内外位似区别不清楚。 2、改进意见： 通过合作交流不断提高学生的语言表达能力和形象思维能力； 注意通过定理公式的逆向运用发展学生的逆向思维； 内外位似图形如果能举例说明并让学生自己来鉴别会掌握得更好。
