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1、信号系统习题解答第2章习题答案 2-1 绘出下列各时间函数的波形图。 f1(t)=tu(t-1) f3(t)=-(t-1)u(t)-u(t-1) f5(t)=(t-2)u(t-2)-u(t-3) 解： f2(t)=tu(t)-u(t-1)+u(t-1) f4(t)=tu(t-2)-u(t-3) f6(t)=u(t)-2u(t-1)+u(t-2) f1(t)f2(t)1011t01f4(t)tf3(t)13201f5(t)t023tf6(t)112t123t00-12-5 已知f(t)波形如图题2-5所示，试画出下列信号的波形图。 图 题2-5 f3(t)=f(3t+6) 解： f5(t)=11
2、f-t- 36f3(t)21-7/3f5(t)21t-7/2-1/205/2-5/30t2-6 已知f(t)波形如图题2-6所示，试画出下列信号的波形图。 图 题2-6 f4(t)=f(2-t)u(2-t) f6(t)=f(t-1)u(t)-u(t-2) 解： f4(t)210f6(t)3/21/22t02t2-7 计算下列各式。 f(t+t0)d(t) -f(t+t0)d(t-t0)dt 2-4etd(t+3)dt e-tsintd(t+1)dt f(t0-t)d(t)dt0de-td(t) dt t0dt 2-f(t-t0)d(t)dt-d(t-t0)ut-d(t-t0)u(t-2t0)d
3、t (et+t)d(t+2)dt -p(t+sint)dt-dt6- -e-jWtd(t)-d(t-t0)dt 解：(1) 原式=f(t0)d(t) (2)原式=+-2f(t0+t0)d(t-t0)dt=f(2t0) -3-3=ed(t+3)dt=e(3)原式 -4(4)原式=+0e-1sin(-1)d(t+1)dt=0(d(t+1)不在积分区间内) d0=ed(t)=d(t) (5)原式dt(6)原式=(7)原式=+-+f(0-t0)d(t)dt=f(-t0) -f(t0-0)d(t)dt=f(t0) 0t00220+0t00(9)原式=-d(t-t0)u(t0-2t0)dt=u(-t0)=
4、 1t00+(10)原式=+-(e-2-2)d(t+2)dt=e-2-2 1+ (11)原式=-(+sin)d(t-)dt=66662+-jWt0-jWt00=ed(t)-ed(t-t)dt=1-e(12)原式 0-+pppp2-8 画出图题2-8所示各信号的偶分量和奇分量的波形。 图 题2-8 解：(b) (c) fe(t)1-30.5-101-33t0.5-10fo(t)fe(t)-20.5-1012t-2-113-0.5fo(t)t0.5012t2-12 已知f(t)=e-tu(t)，求解：-t-tf(t)的表达式，并画出f(t)的波形图。 f(t)=ed(t)-eu(t) =d(t)-
5、eu(t) -tf(t)10-1t2-13 已知f(t)的波形如图题2-13所示，求f(t)和f(t)，并分别画出f(t)和f(t)的波形图。 图 题2-13 2Ett2Eu(t+)-u(t)-u(t)-u(t-) 解：f(t)=t22t=2Ettu(t+)-2u(t)+u(t-) t222Ettf(t)=d(t+)-2d(t)+d(t-) t22 -/2f(t)2E/2(2E/)f(t)(2E/)1t-10(-4E/)t0t-2E/2-14 对下列函数进行积分运算：-f(t)dt，并画出积分后的波形图。 f1(t)=u(t-1)-u(t-3) f2(t)=d(t-1) f3(t)=sinptu(t) 解：f1(-1)(t)=u(t-1)dt-u(t-3)dt 13tt=tu(t-1)-tu(t-3)=(t-1)u(t-1)-(t-3)u(t-3) 13ttf2(-1)(t)=u(t-1) f3(-1)(t)=sinptdt=0t-1pcosptt0p=1(1-cospt) f3 (t) 2 f1 (t) 1 t) f2 (2/ 1/ 0 1 3 t 0 1 t 0 0.5 1 t
