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1、六年级上册数学第四单元教案六年级上册数学第四单元教案 课题 完美的图形圆 ： 教材52-89页内容。 ： 圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。 从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化
2、思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。 ： 教学重点：掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积 教学难点：理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程 ： 1、 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 圆的认识2课时 圆的周长2课时 圆的面积2课时 回顾整理1课时 综合练习-1课时 测试与讲评-2课时 个性化 修改 课题 ： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第四单元信息窗1 ： 1、使学生认识圆，
3、掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。 2、会使使用工具画圆。 3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。 ： 圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。 ： 创设情境、尝试法、分析法、归纳整理法、 ： 信息窗一情景图 课件 ： 一、复习旧知，导入新课。 1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 2、出示圆片图形：圆是用什么线围成的？ 举例：生活中有哪些圆形的物体？ 二、创设情境，提出问题 1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。 2、动
4、手折一折。 折过2次后，你发现了什么？ 再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。 3、认识直径和半径。 圆的认识 个性化 修改 r d 将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？ 观察这些线段的特征。 板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。 4、讨论： 什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？ 什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？ 小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。 在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关系。 学生独立量出自己手中圆的
5、直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。 d=2r 6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。 三、合作探究，解决问题 1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。 2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、拓展交流，内化提升 1.自主练习P20 第2题 2.自主练习P21第4、5题 五、回顾整理，拓展应用 1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2、判断，并说为什么。 半径的长短决定圆的大小。 圆心决定圆的位置。 直径是半径的2倍。 圆的半径都相等。 3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？ 课题 ： 义务教育课程标准实
6、验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第54-56页自主练习。 ： 1.通过练习进一步掌握圆的特征，理解同圆或等圆中直径与半径的关系。 2.初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 3.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 ： 学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。 ： 练习巩固法、合作交流法 ： 一、整理旧知。 师：昨天我们刚刚认识了圆，你能说说圆有什么特点吗？ 圆心o，画圆时固定的一点， 确定圆的位置。 半径r，从圆心到圆上任意一点的线段， 半径决定圆的大小，同圆或等圆中有无数条半径，半径都相等。 圆 直径d，通过圆心两端都在圆上的线段， 同圆或等圆中有无数条直径
7、，直径都相等。 关系：同圆或等圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。 对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。 圆是曲线图形。 圆的认识 个性化 修改 学生交流，教师适当板书。 2.师：亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？你能折出他的半径和直径吗？ 学生动手操作后交流： 对折两次，交点就是圆心。从圆心到圆上的线段就是半径。通过圆心两端都在圆上的线段就是圆的直径。 学生动手量，体会圆内最长的线段就是圆的直径，两条直径相交的一点就是圆心。 二、综合练习 2. p71第10题。 先指导学生理解题意，画出图形的草图，算出扩建后的直径，然后再独立解答。 3
8、. p71第12题。 先帮助学生理解题意，弄清大小圆的关系，然后再解答。 4.思考：p72 的题目 师：通过今天的练习，给自己一个评价。 活中实际问题的题目。让学生明确：只有设计成圆形的场地才能比较公平。 3.做第9题。 本题是根据图形之间的关系进行填空的题目。 4.第10题. 本题是利用圆形设计图案的题目，练习时可让学生充分发挥想象力，自主创新。 5.第11题是选作题，练习时，要注意让学生明确题目要求是什么。 三、课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 学生交流。 课题 ： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第四单元信息窗2。 ： 1.在具体的情境中，结合已有的知识
9、经验认识什么是圆的周长。 2.通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。 3. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 ： 引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。 ： 创设情境、归纳整理法、合作交流法 ： 课件 ： 一、创设情境，提出问题 1.师：同学们，我们已经认识了美丽的图形圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！ 2.出示天坛图。 师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？ 出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。 3.师：祭天台上
10、层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能指一指？ 引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 师：对、圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 圆的周长 个性化 修改 4.师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？ 学生说出用绳测、或者其他的方法测量。 学生交流。 5.师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？ 师：这节课我们借助下面的方法研究一下吧。 二、合作探究，解决问题 师：根据你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？有什么关系？ 学生根据已有经验进行有根据的猜测：与圆的直径或半径有关系。
11、 师：周长和直径到底会有怎样的关系呢？ 1.学生回报昨晚测量的数据。 填写下表 测量对象 直径 直径 周长与直径的比值 圆1 圆2 圆3 圆4 学生分别报出圆1、圆2、圆3、圆4的周长、直径及周长与直径的比值。 2.讨论：通过这些数据，你发现了什么？ 学生交流：每个圆的直径、周长都不一样，但圆的周长总是直径的三倍多一些。 3.认识圆周率。 师：这个比值，其实是一个固定的数值，伟大的数学家们称之为圆周率。字母“”表示。 指导阅读方框中的文字,了解让中国人引以为自豪的历史。在学生汇报看书后知道了些什么时,板书: =3,14159263.14 其实圆周率是一个无限不循环小数，计算时一般保留两位小数。
12、 4.师：根据圆的周长总是它的直径的倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？ 学生试着写，全班交流： 圆的周长=直径 学生试着写，全班交流： c=d 师：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求周长的公式吗？ 师：你能说出半径与周长的关系式吗？ 学生试写，然后交流：c= 2r 5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗？ 学生独立计算，指名板演。 三、拓展交流，内化提升 1.判断： 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 3.14。 圆的周长总是它的直径的倍。 学生独立判断，集体订正。 2.求出下面各圆的周长。 3.59页自
13、主练习第3题。 学生独立完成，集体订正。 学生独立解决问题，完成交流。 学生交流。 四、课堂小结 本节课我们学习了什么？你有哪些收获？ 学生交流。 板书设计： 圆的周长 圆的周长直径 C d d C 2r 2r 课题 圆的周长 个性化 修改 ： 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第四单元第59-61页的自主练习。 ： 1.理解并掌握圆的周长公式，并能运用公式灵活解决实际问题。 2.学会用方程解决已知圆周长求半径或直径的实际问题。 3.培养学生解决实际问题的能力。 ： 运用公式灵活解决实际问题。 ： 比较法、练习巩固法、归纳整理法、合作交流法 ： 课件 ： 一、创设情景，提
14、出问题。 师：同学们上节课我们一起学习了圆周长的计算方法，你能说说求圆的周长有几种情况？怎么计算？ 学生说出圆周长的计算公式，并解释公式中字母的含义。 师：你会求出下列圆的周长吗？ r=20mm d=60cm 学生独立计算，集体交流。 师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。 出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？ 学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？或祈年殿殿顶的半径是多少？ 二、提出问题，探究新知。 1.师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。 师：你能把自己的想法告诉大家吗？ 学生尝试着在练习本上做。 学生说怎样想的： 生1：1
15、003.1431.85(米) 生2: 解:设祈年殿的直径是x米。 x3.14100 x1003.14 x31.85 师：若是求祈年殿的半径是多少？怎么办？ 2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？ 指导学生想办法，必须先量出横截面的周长，再算半径是多少 学生独立完成，集体交流。 学生明白该要量的位置后，再想办法。 学生独立做，交流时说一说是怎样想的： 生1：62.823.14=10(米) 生2: 解:设圆的直径是x米。 23.14 x62.8 x62.823.14 x =10 三、巩固应用，拓展延伸。 1.请将表格补充完整。 学生独立计算，集体交流。
16、2.一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一元的硬币？ 学生独立计算，集体交流。 3用20米的铁丝制作一个铁环，最多能制作多少个直径是40厘米的铁环？ 如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至少需要多少米的铁丝？ 学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。 4. 学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。 学生独立完成，集体订正。 四、课堂小结。 通过练习，你有什么发现？又有哪些收获？ 课题 ： 圆的面积 个性化 修改 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第四单元信息窗3。 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能
17、解决一些简单的实际问题。 2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。 3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 ： 圆面积的计算公式推导和运用。 ： 创设情境法、图示法、合作交流法 ： 课件 ： 一、创设情境，提出问题 师：我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。 师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？ 学生交流。 师：圆的周长和直径、半径有关。 学生交流： 师：今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关？
18、生：半径、直径、周长 二、合作探究，解决问题 个性化 修改 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书65-67自主练习。 1.进一步掌握圆的面积计算公式，能灵活计算圆的面积。 2.学会计算圆环的面积。 ： 灵活运用面积公式计算圆环的面积。 ： 情境法、图示法、合作交流法、自主探究法 ： 课件 ： 一、复习准备，唤醒旧知。 师：上节课我们又学习了圆的面积，你能说说怎样计算圆的面积？ 1.根据下面的条件求圆的半径。 d=7米 C=18.84厘米 2.根据下面的条件求圆的面积。 r=5分米 d=20米 C=12.56厘米 师：按圆的面积公式，只要知道圆的半径，就可以求出圆的面积，如果
19、已知直径或周长，那就必须先求圆的半径，然后再求面积。 3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？ 学生独立完成，集体交流时说说想法：先求出半径的长度，然后再求圆的面积. 4.小刚量得一棵树干横截面的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？ 学生独立完成，集体交流。 二、综合练习，发展思维。 1.画一画，剪一剪。师指导学生动手操作，在圆纸片上再画一个同心圆，然后把里面的圆剪下，看得到一个什么图形？ 学生动手画、剪，然后观察发现新图形。 师：刚才同学们剪成的图形是环形。想一想怎样计算环形的面积？ 学生讨论如何求出环形的面积，得出：用外圆的面积减去内圆的面积。 2
20、.下图阴影部分是个环形。它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的面积是多少？ 讨论：如何求环形的面积？ 学生的独立完成，交流时说说自己的想法。 1）外圆的面积：3.14152 =3.14225 =706.5 2）内圆的面积：3.14102 =3.14100=314 3）环形的面积：706.5-314=392.5 试算，然后交流 S外圆-S内圆 =3.14152-3.14102 =3.14225-3.14100=392.5。 学生用简便方法计算。集体交流。 师：求环形面积有简便算法吗？ S环形=S外圆-S内圆 =R2-r2 =(R2-r2) =3.14(152-102 ) = 3.14(
21、225-100) = 3.14125 =392.5 三、巩固练习，加深理解。 1.一个环形铁片，外圆半径是0.5米，内圆半径是0.3米。它的面积是多少平方米？ 2.一个环形平台，外圆半径为10米，内圆半径为6米。在平台表面涂漆，涂漆的面积是多少？ 讨论：计算环形面积需要哪几个条件？怎样计算环形面积？ 学生交流：求环形面积的条件是知道外圆和内圆的半径。 3.一个圆环形水泥路，外圆的直径是40米，内圆的直径是30米。这条水泥路的面积是多少平方米？ 学生独立计算，集体交流。 四、课堂小结。 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 课题 ： 回顾整理 个性化 修改 义务教育课程标准实验
22、教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第四单元第68页内容。 1.进一步认识圆，理解掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。 2.进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。 ： 能正确地计算圆的周长和面积。 ： 课件 ： 小组学习法、发现法、自主探究法 、合作交流法 一、复习准备，唤醒旧知。 1.出示复习指导： 复习第85页102页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？ 2.学生汇报，教师适当板书。 二、综合练习，发展思维。 1.填空圆的直径是4厘米，半径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。 大圆的半径是小圆半
23、径的2倍，大圆周长是小圆 周长的倍，大圆面积是小圆面积的倍。3 和的比值叫圆周率，用字母表示，它的近似值是。决定圆的位置，( )决定圆的大小。等边三角形有条对称轴。圆有条对称轴。2.判断 圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。 半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 大小不同的两个圆，大圆周长与直径的比值一定大于小圆周长与直径的比值。 周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。通过圆心的线段叫做圆的直径。 3.选择题 圆周率的值3.14。 A 大于 小于 等于 一个半圆的周长是。 A r B 2r C rr D r d 下面图形不是轴对称图形。 A 长方形 B 等腰三角形C
24、 任意梯形 D 半圆形 三、巩固练习，加深理解。 1.一辆汽车轮胎外直径是0.8米，如果车轮每分钟转动500周，这辆汽车每小时行驶多少米？ 2.一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。 3.一种童车前轮直径是0.28米，后轮直径是0.35米，前轮行驶20圈的路程，后轮行驶多少圈？ 4.在一个周长为18.84厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 四、课堂小结。 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。 课题 ： 综合练习 个性化 修改 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册教科书第四单元第69-72页。 根据圆周长与面积的
25、计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。 培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。 培养学生认真审题的良好学习习惯。 ： 灵活运用周长或面积公式解决实际问题。 ： 小组学习法、回顾整理法、归纳总结法、合作交流法、评价法 ： 课件 一、回顾整理，形成知识网络 周长与面积的区别。 1.计算下题。求出它的周长与面积。 r=2厘米 O 20mm 学生动手计算。 周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。 二、典型讲解 (一)基本练习。 1、判断对错， 1）圆的半径都相等。 2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 3）半圆的周长是圆周长的一半。 2.
26、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？面积呢？ 3.一个圆形花坛，周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 4.一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ 提高练习。 1.一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 2.一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？ 3.在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？ 三、综合练习 1.p70第8题。 当学生求出阴影部分的面积后，再让学生想一想前两个图形中，阴影部分的周长怎样计算？ 2. p71第10题。 先指导学生理解题意，画出图形的草图，算出扩建后的直径，然后再独立解答。 3. p71第12题。 先帮助学生理解题意，弄清大小圆的关系，然后再解答。 4.思考：p72 的题目 师：通过今天的练习，给自己一个评价。 四、全课小结 本节课你觉得自己表现怎么样？在小组中互相交流评价一下吧！ 教 学 反 思
