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1、初三三角函数复习教案. 教师： 学生： 年级： 初三_学科： 数学 日期： 星期： 时段： 一、课 题 1、锐角三角函数 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 二、教学目标 1、了解正弦、余弦、正切的基本概念 三、教学重难点 2、掌握几个重要的三角函数值 3、三角函数的应用 1课时 四、教学课时 五、教学方法 教授法、练习法、讨论法 基本知识点： 1、知勾股定理：直角三角形两直角边a、 a2+b2=c2 b的平方和等于斜边c的平方。2、如下图，在RtABC中，C为直角，则A的锐角三角函数为(A可换成B)： 定 义 表达式 取值范围 关 系 六、
2、教 学 过 程 正A的对边 sinA=弦 斜边余cosA=弦 0sinA1 (A为锐角) sinA=cosB cosA=sinB sin2A+cos2A=1 tanA=cotB cotA=tanB 1(倒数) tanA=cotA tanAcotA=1 A的邻边斜边 0cosA0 (A为锐角) cotA0 (A为锐角) 3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。 B 由A+B=90sinA=cosBsinA=cos(90-A) 对cosA=sin(90-A)斜 c a cosA=sinB得B=90-A b A C 邻 . 4、任意锐角的正切值等于它的余角的余
3、切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。 tanA=cotB cotA=tanB cotA=tan(90-A) 得B=90-A由A+B=90tanA=cot(90-A)5、0、30、45、60、90特殊角的三角函数值(重要) 三角函数 0 - 30 45 60 90 - sina cosa tana cota 6、正弦、余弦的增减性： 教 当0a90时，sina随a的增大而增大，cosa随a的增大而减小。 7、正切、余切的增减性： 当0a30时，则cos的值是 A大于1133 B小于 C大于 D小于 22228小明沿着坡角为30的坡面向下走了2米，那么他下降 . A1米 B3米 C23 D
4、23 39如图，在四边形ABCD中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，则AB= 4 5 23 83 310已知RtABC中，C=90，tanA= A6 B4，BC=8，则AC等于 332 C10 D12 3二、填空题 11计算2sin30+2cos60+3tan45=_ 12若sin28=cos，则=_ 13已知ABC中，C=90，AB=13，AC=5，则tanA=_ 14某坡面的坡度为1：3，则坡角是_度 15在ABC中，C90，AB10cm，sinA4，则BC的长为_cm. 516.如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45，则该高楼的高度大
5、约为 A.82米 B.163米 C.52米 D.70米 17.在ABC中，两邻边的长分别为6和8，她们夹角的正弦值为3，则三角形的面积为_。 418.在ABC中，三角形的面积为18，其中两个边分别为4和9，则这两个边的夹角的正弦值为_，夹角为_。 19如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD1m，测得旗杆顶端B的仰角a60，则旗杆AB的高度为 A3045DCB 已知a=4，b=8， 已知b=10，B=60 . 已知c=20，A=60. (4) 已知a=5，B=35 19计算下列各题 cos230+cos260sin30+cos45+2sin60tan45； +
6、 sin45 tan60tan3022四、解下列各题 20如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？ 21如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥经测量得A在C北偏西30方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？ . 三、提高训练 一、填空题 1 2 2sin45-1cos60=_ 22sin45-3tan60=_ 3 (sin30+tan45)cos60=_ 4 tan45sin45-4sin30cos45+6cot6
7、0=_ 5 tan230+2sin60-tan45sin90-tan60+cos 230=_ 二、选择题 1 在RtABC中，C为直角，AC=4，BC=3，则sinA= A 2 在RtABC中，C为直角，sinA=3； 4 B 4； 3C 3； 5D 4 52，则cosB的值是( ) 2C1； DA1； 2 B3； 22 23 在RtABC中，C为直角， A=30，则sinA+sinB=( ) A1； B1+3； 2C1+2； 2D1 44 RtABC中，C为直角，AC=5，BC=12，那么下列A的四个三角函数中正确的是( ) A sinA=三计算题 1. 在ABC中，C为直角，已知AB=23
8、，BC=3，求B和AC 2. 在ABC中，C为直角， A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a=求c、A、B 512135； BcosA=； C tanA=； D cotA= 13131212155，b=，22. 七、课后练习 一、填空题 1.若为锐角，则0_ sin_ 1； 0_ cos_ 2.在RtABC中，C为直角，a=1，b=2，则cosA=_ ，tanA=_ 3.在RtABC中，C为直角，AB=5，BC=3，则sinA=_ ，cotA=_ 4.在RtABC中，C为直角， A=30，b=4，则a=_，c=_ 二、计算题 .在ABC中，C为直角，直角边a=3cm，b=4cm，求sinA+sinB+sinC的值 三、在ABC中，C为直角 已知a=5， B=60求b； 已知a=52，b=56，求A 八、学生对本次课的评价 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 九、教学小结 教师签字： 家长签字签字： 日期：
