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1、初二升初三数学佳书教育 用心 专心 诚心 佳书教育初二升初三数学结业考试 姓名 家长签字 成绩 一选择题 1.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则b24ac满足的条件是_ Ab24ac=0 B.b24ac0 C . b24ac0 D.b24ac0 2.若x=-2是关于新的一元二次方程x-5/2ax+a2=0的一个根，则a的值为 _ A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D. 1或-4 3.若关于新的方程=-6，则a的值为_ A.-10 B.4 C.10 D.-4 8.如果0x0.5，那么函数y=-2x+8X-6的最大值是_ A.-10.5 B.2 C.-2.5 D.-6
2、 9.已知函数y=-3x-6x+5的图象的顶点坐标是_ A.(-1，8)B.(1，8) 佳书教育 用心 专心 诚心 C.(-1，2)D.(1，-4) 10.如图，二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点在第一象限，且过点(0,1)和.有下列结论：ab0；b24a0a+b+c2；0b1；当x-1时，y0.其中正确结论的个数是_A.5 B.4 C.3 D.2 二填空题 11.方程的根是X1=_,X2=_. 12.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_. 13.新定义运算如下：当ab时，ab=abb；当ab时，ab=ab-a,若(2
3、x-1)(x+2)=0.则x=_ 14.已知二次函数y=-x+2bx+c，当x1时，y随着x的增大而减小，则实数b的取值范围是_ 15.抛物线y=ax+bx+c经过和两点，则a+c_ 三解答题(共55分） 16.解下列方程 (1)2-(2x-1)2=0 (2) (x+1)2-3(x+1)+2=0 佳书教育 用心 专心 诚心 17.已知关于x的一元二次方程x-6x-k2=0(k为常数）. (1)求证：方程有两个不相等的实数根. (2）若X1，X2为方程的两个实数根，且X1+2X2=14，试求方程的根和K的值. 18.已知抛物线y=x-2x+m2-7与x轴有两个不同的交点. (1)求m的取值范围. (2)若抛物线与x轴交于A,B两点，A点坐标为，求B点坐标. 佳书教育 用心 专心 诚心 19(15分） 抛物线经过A，B，C(0，-2.5)三点. 求抛物线的解析式； 在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标. 点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由.
