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1、初四数学解三角函数大坝坡度问题初四数学 解三角函数大坝、坡度问题导学案 出题人：刘老师 审核人：_ 姓名：_ 一、新课讲解 1. 如图，一个水库大坝的横截面是梯形，其横截面的迎水坡AD的坡比为2：3，背水坡BC的坡比为 二、练习反馈 4. 如图所示，某水库大坝的横断面是梯形，坝顶AD宽2.5m，坝高4m，背水坡的坡度是1：1，迎水坡的坡度是1：1.5，求坝底宽BC 4：3，大坝高DE为20m坝顶宽CD为45m求大坝的横截面积 2.如图，某水库大坝的横截面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高为2米，背水坡AB的坡度=1：1，迎水坡CD的坡角ADC为30求坝底AD的长度 3.水利部门为加强防汛工
2、作，决定对某水库大坝进行加固，大坝的横截面是梯形ABCD如图所示，已知迎水坡面AB的长为16米，B=60，背水坡面CD的长为163米，加固后大坝的横截面积为梯形ABED，CE的长为8米 已知需加固的大坝长为150米，求需要填土石方多少立方米？ 求加固后的大坝背水坡面DE的坡度 5. 如图，水库大坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角BAD=60，AB=203m，为加强大坝强度需新增加背土，将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处，新背水坡BF的坡角F=45，若大坝全长200m，求新增背土的方数？ 6. 如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比为4：3背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝
3、顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长 7. 我国南北调中线工程的起点是某，按照工程计划，需对原大坝进行混凝土培厚加高，使坝高由原来的156米增加到173.2米，以抬高蓄位如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背角BAE=69，新坝体的高为DE，背角DCE=60求工程完工后背底端平方向增加的宽度AC 三、相信自己，勇敢闯！ 8. 有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，ADBC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为12米，迎水坡上DE的长为2米， BAD=135，ADC=120，求水深 11. 如图，一座拦河大坝的
4、横截面是梯形ABCD，ADBC，B=90，AD=6米，坡面CD的坡度 i=1：4，且BC=CD，那么拦河大坝的高是米？ 312. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米； 求新大坝背水面DE的坡度 面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：3 求加固后坝底增加的宽度AF； 求完成这项工程需要土石多少立方米？ 13. 如图，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤急需
5、加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i=1：3 求加固后坝底增加的宽度AF； 求完成这项工程需要土石多少米3？ 初四数学解三角函数大坝、坡度问题作业 出题人：刘老师 审核人：_ 姓名：_ 1.有一段防洪大堤，其横断面为梯形ABCD，ABDC，斜坡AD的坡度i1=1：1.2，斜坡BC的坡度i2=1：4. 如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD的长为4米，求铁塔AB的高 0.8，大堤顶宽DC为6米
6、为了增强抗洪能力，现将大堤加高，加高部分的横断面为梯形DCFE，EFDC，点E、F分别在AD、BC的延长线上当新大堤顶宽EF为3.8米时，大堤加高了几米？ 2.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：3，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度 3.如图，一堤坝的坡角ABC=62，坡面长度AB=25米，为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=50，则此时应将坝底向外拓宽多少米？ 5. 如图，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角是20，小明种植的两棵树间的坡面距
7、离AB是6米，要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.35.7米范围内，问小明种植的这两棵树是否符合这个要求？ 6. 如图，已知斜坡AB长60米，坡角为30，BCAC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE 若修建的斜坡BE的坡角不大于45，则平台DE的长最多为 米； 一座建筑物GH距离坡角A点27米远，小明在D点测得建筑物顶部H的仰角为30点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HGCG，问建筑物GH高为多少米？ 7. 某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40减至35已知原楼梯AB长为5m，10. 如图，某人在
8、一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树调整后的楼梯所占地面CD有多长？ 8. 如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45，为了方便行人安全过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30若新坡脚前需留2.5米的人行道，问离原坡脚10米的建筑物是否需要拆除？请说明理由 9. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼当冬季正午的阳光与水平线的夹角为 35时，问： 商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？ 若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？ 干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA=50米，山坡坡度为12，且O、A、B在同一条直线上 求此高层建筑的高度OC； 求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度 11. 某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长52106m，坡度i=9：5为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡 求改造前坡B到地面的垂直距离BE的长； 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF至少是多少米？
